СОЛНЕЧНАЯ СЕЙСМОЛОГИЯ

СОЛНЕЧНАЯ СЕЙСМОЛОГИЯ

(гелиосейсмология) - область астрофизики, <в к-рой изучаются структура, состав и динамика солнечных недр с помощьюанализа осцилляции, наблюдаемых на поверхности Солнца. Многие волновыедвижения, обнаруженные при измерениях поверхностной яркости Солнца илидоплеровских сдвигов фотосферных спектральных линий, обусловлены колебаниямивнутр. областей. Форма и период этих колебаний зависят от темп-ры, плотности, <хим. состава и движений вещества внутри Солнца. Поэтому они служат чувствительнымииндикаторами внутр. строения. Амплитуда колебаний крайне мала: соответствующиеизменения радиуса и яркости Солнца но превышают 0,001% . Тем не менее удалосьзарегистрировать широкий спектр колебаний и на его основе получить данныео внутр. строении Солнца.

Основные свойства колебаний Солнца. Колебат. движения Солнца, как ивсякой сплошной среды, возникают, если нек-рый элемент газа при смещениииз положения равновесия испытывает действие силы, стремящейся вернуть егов исходное положение. На Солнце возвращающие силы могут быть трёх типов:1) градиенты газового давления, возникающие при сжатиях и разрежениях среды. <Они вызывают акустич. колебания; 2) выталкивающие (архимедовы) силы, обусловленныенеоднородным распределением вещества в поле тяжести. В конвективно устойчивыхслоях эти силы создают внутр. гравитац. колебания; 3) инерционные (кориолисовы)силы, связанные с вращением Солнца. Они приводят к инерционным колебаниям, <аналогичным волнам Росби в земной атмосфере.

Колебания могут распространяться в виде волн в определ. областях (сферич. <слоях) внутри Солнца. Если эти слои снизу и сверху ограничены зонами, гдеволновое распространение невозможно, то волны отражаются от границ областейраспространения и будут там захвачены. В результате многократного отраженияот границ и интерференции захваченных волн образуются стоячие волны, к-рыечасто называют собств. колебаниями или модами. Каждая мода имеет свою частоту(зависит от условий в области захвата) и определённую пространственнуюкартину смещений: сферич. поверхности разбиваются на отдельные колеблющиесяучастки, разделённые вдоль меридианов и параллелей узловыми линиями, нак-рых газ неподвижен; вдоль радиуса внутри области захвата колебания имеютпучности и узлы, а вне её - экспоненциально затухают. Зная частоту и общуюкартину колебаний на поверхности, можно восстановить радиальную структурумоды и определить условия в области захвата.

Ещё не вполне ясно, каким образом на Солнце происходит возбуждение колебаний. <Возможно, они являются результатом турбулентных движений в конвективнойзоне, способных случайным образом возбуждать и гасить колебания. Вэнергию колебаний может преобразовываться избыток тепла, возникший приувеличении скорости ядерных реакций или при нек-рой задержке потока лучистойэнергии в результате локального сжатия вещества.

Акустич. волны (см. Упругие волны )имеют периоды от 3 мин до1 ч. Они распространяются со скоростью звука и отражаются за счёт градиентовплотности и темп-ры во внутр. областях Солнца. Верх. граница отражениялежит сразу под видимой поверхностью ( фотосферой )Солнца, где плотностьрезко падает с высотой. Здесь отражаются все волны, для к-рых циклич. частоты w меньше т. н. акустич. частоты обрезания:, где а - скорость звука, Я - характерный масштаб изменения плотности. <В фотосфере см/с, Н ~10⁷ см; поэтому w _а = 3*10^-2 с ^-1. Соответственно, мин. период захваченных волн с. Поскольку акустич. волны с большими периодами отражаются от более глубокихслоев, то на поверхности легче всего наблюдаются волны с периодами, близкимик Р _а,- т. н. пятиминутные колебания. Акустич. волна, <отражённая от этой верх. границы, распространяется вниз. В результате ростатемп-ры с глубиной (а значит, и скорости звука) более глубокая часть волновогофронта движется с более высокой скоростью. Поэтому фронт волны постепенноизгибается, пока волна не поворачивает обратно к поверхности. На нижнейотражающей границе горизонтальный компонент фазовой скорости волны равенскорости звука. Т. о., захваченные акустич. волны распространяются вдольдугообразных траекторий под поверхностью Солнца. Стоячие акустич. волныназ. р-модами; они наиб. подробно изучены в наблюдениях.

Внутр. гравитац. волны (см. Внутренние волны )имеют периоды, <превышающие 20 мин. Они могут распространяться только в области е конвективноустойчивой стратификацией (расслоением) вещества и, кроме того, при условии, <что их частота меньше частоты плавучести N (частоты Срента - Вяйсяля):

где g- локальное ускорение силы тяжести,- коэф. теплового расширения,- плотность, (dT/dr) - радиальный градиент темп-ры на Солнце,- т. н. адиабатич. градиент, ср - уд. теплоёмкость. В области лучистоготеплопереноса, устойчивой относительно конвекции, N²0.В конвективной зоне N² <0. Поэтому внутр. <гравитац. волны захвачены глубоко в недрах Солнца под конвективной зоной. <Верхняя и нижняя границы отражения находятся там, где N приближаетсяк w. Стоячие внутр. гравитац. волны наз. g-модами. Надёжных наблюдат. <данных о свойствах этих мод пока не получено.

Инерционные волны представляют собой почти горизонтальные вихревые движениягаза с большими периодами, сравнимыми с периодом вращения Солнца (25 сут). На распространение этих волн вдоль радиуса Солнца влияет силаплавучести. В зависимости от частоты они могут распространяться либо вцентр. зоне лучистого переноса энергии, где N²2 < 0). В последнем случае областьюзахвата является узкий слой в верх. части конвективной зоны, характеризующийсяглубоким минимумом N² (область неэффективной конвекции). Захваченныездесь волны могут наблюдаться на поверхности Солнца. Стоячие инерционныеволны наз. r-модами; пока их наблюдать не удалось.

Рис. 1. Диаграмма распространения колебаний для стандартной моделиСолнца. Горизонтальные прямые показывают области захвата колебаний трёхтипов: акустических (р-моды), внутренних гравитационных (g-моды) и инерционных(r-моды). Значения квадратов критических частот N² и даны в единицах , h - высота над уровнем фотосферы.

Теоретическое описание акустических и гравитационных мод. Посколькупериоды р- и g-мод намного меньше периода вращения Солнца, то впервом приближении пренебрегают влиянием вращения и колебания рассматриваютсякак малые периодич. возмущения равновесного состояния Солнца. В сферич. <системе координат распределение амплитуды стоячих волн по поверхности постоянного радиусаописывается сферич. гармониками (см. Сферические функции), где l - степень сферич. гармоники- целое число, равное полному кол-ву узловых линий на поверхности и задающеегоризонтальную компоненту волнового вектора ; т - азимутальный порядок - целое число, принимающее значения от-l до +l и определяющее число узловых линий, пересекающихэкватор. Глубинная структура мод характеризуется радиальным порядком .- числом узлов вдоль радиуса. Собств. частоты и распределения амплитудыколебании вдоль радиуса находятся в результате решения задачи на собств. <значения, для систем обыкновенных дифференц. ур-ний, вытекающих из ур-нийгидродинамики в линейном приближении. В КВ-приближении решения этих ур-нийпропорциональны ,где радиальный компонент волнового вектора k_r связанс частотой w дисперсионным соотношением

Глобальные свойства осцилляции Солнца удобно рассмотреть с помощью т. <н. диаграммы распространения, на к-рой изображены распределения критич. <частот по радиусу от центра до внеш. атмосферы Солнца (рис. 1). Собств. колебаниявозможны, если зона распространения волн ограничена с обеих сторон зонами с и выполнено определ. условие для фазы колебаний:

где и - точкиотражения волн (), -число порядка 1, зависящее от характера отражающих границ. Из (1) и (2)следует, что для каждой степени l= 0, 1, 2... существуют две последовательностисобств. колебаний: акустические ( р )моды с частотами ,увеличивающимися при возрастании радиального порядка п, и гравитационные(g), моды, частоты к-рых уменьшаются с ростом п :( при ).Если вращением пренебрегается, то ввиду азимутальной симметрии частотане зависит от значения т, т. е. частота моды с данными га и l(2l+ 1) - кратно вырождена по т. Результаты наблюдений и анализаколебаний Солнца. Колебат. движения газа на поверхности Солнца, называемые«пятиминутными колебаниями», открыты Р. Лейтоном (R. Leighton) в 1960.Дальнейшие детальные наблюдения показали, что «пятиминутные колебания»представляют собой наложение большого числа (~10⁷) стоячих акустич. <волн с характерными длинами на поверхности от до (имсоответствуют степени сферич. гармоник ).В С. с. принято разделять акустические колебания на три класса в зависимостиот степени гармоники: моды высокой степени (100 < l <1000),моды промежуточной степени и моды низкой степени ().

Рис. 3. Спектр акустических мод низкой степени, полученный в результатеизмерений доплеровских смещений спектральных линий в излучении от всегодиска Солнца (А. Клавери и др., 1984).

Результаты наблюдений мод высокой степени представлены на рис. 2 в видезависимости частоты колебаний от степени l или волнового числа k_h [Ф. Л. Дёйбнер(F.-L. Deubner), 1974]. Отд. ветви на этой диаграмме соответствуют модамс радиальными порядками п =1 - 7. Самая нижняя ветвь, обозначеннаякак f -мода, соответствует поверхностным гравитац. колебаниям, к-рыепо своей природе аналогичны волнам на поверхности жидкости. Акустич. <моды высокой степени захвачены в конвективной зоне (радиус нижней отражающейграницы от 0,9до 1),и поэтому от её структуры зависят частоты мод. Установлено, что наилучшеесогласие наблюдаемых частот с теоретическими достигается, если глубинаконвективной зоны несколько больше, чем в стандартной модели (см. в ст. Солнце раздел Внутреннее строение Солнца); 0,3вместо 0,27

Рис. 2. Спектр мощности акустических мод высокой степени, наблюдавшихсяФ. Л. Дёйбнером, в зависимости от частоты v (или периода Р) и горизонтальноговолнового числа k_h (или степени l). Плотность мощности колебанийв расчёте на единичные интервалы частот и волновых чисел представлена изолиниями. <Жирные кривые - результат теоретического расчёта для стандартной моделиСолнца.

Наблюдения мод промежуточной степени и соотношения (1) и (2) позволилинайти зависимость а ²(r). Она хорошо согласуется со стандартноймоделью внутр. строения Солнца при 0,3 , но есть указание на то, что в районе от 0,3до скоростьзвука выше, чем в стандартной модели, примерно на 1 %. По этим данным неудаётся найти распределение скорости звука в солнечном ядре при потому, что акустич. волны с l4 туда не проникают.

Информация о структуре ядра содержится в спектре р-мод низкой степени, <для к-рых . Эти моды были открыты при измерениях доплеровских сдвигов спектральныхлиний в излучении от всего диска Солнца [А. Клавери (A. Claverie) и др.,1979]. Спектр колебаний состоит из большого числа пар дискретных пиков, <равноотстоящих друг от друга на 68 мкГц (рис. 3). Из теории известно, чтоэти колебания имеют большое число узлов вдоль радиуса (n = 12 -35) и для их частот справедливо соотношение:

где

- число порядка 1. Следовательно, пары частот в наблюдаемом спектреобразованы модами с наборами параметров (n, l )и (n - 1, l +2 )и разделены интервалами v₀/2 (68мкГц). Величина v₀ слабо зависит от внутр. строения, но значениеразности частот между соседними р-модами (10 мкГц) можетслужить индикатором структуры центральных областей Солнца. Измеренные значениярасходятся с рассчитанными для стандартной модели не более чем на 70% (табл.), но даже это отличие примерно в 10 раз большеошибок измерений и неопределённости в расчётах. Значит, нек-рые из предположенийстандартной модели Солнца неточны. Возможно, вследствие неоднородностейв газовом облаке, из к-рого образовалось Солнце, первоначальный хим. составядра отличался от состава оболочки. Одна из моделей предполагает, что первоначальноесодержание тяжёлых элементов было примерно в 10 раз меньше, чем наблюдаетсяныне на его поверхности, и что в ходе эволюции происходило обогащение оболочкитяжёлыми элементами из окружающей среды. Другое возможное отличие от стандартнойсхемы эволюции Солнца состоит в том, что вещество в зоне лучистого переносаэнергии по каким-то причинам частично перемешивалось, и поэтому кол-воводорода в ядре выше, чем в стандартной модели. Обе эти модели предсказываютпоток нейтрино от Солнца, к-рый согласуется с наблюдаемым; однако частотыр-мод отличаются от измеренных сильнее, чем в случае стандартной модели.

Важная информация о параметрах солнечного ядра может быть получена изнаблюдений гравитац. мод, периоды к-рых лежат в диапазоне 100-300 мин. <Эти моды должны иметь небольшие значения степени и высокие радиальные порядки ().Теоретич. значения периодов колебаний таковы:

где

r _с - радиус границы конвективной зоны, -числапорядка 1. Для фиксированного l периоды колебаний почти равноотстоятдруг от друга на величину . Измеренные и теоретич. значения Р ₀ даны в табл. Покаданные наблюдений g-мод недостаточно надёжны для уверенных выводов о строенииСолнца.

В спектре долгопериодных осцилляции Солнца наблюдается также стабильноеизолиров. колебание с периодом 160,01 мин, к-рое не удаётся объяснить врамках стандартной модели внутр. строения (А. Б. Северный и др., 1976).

С. с. позволяет также определять скорости вращения внутр. слоев Солнца. <Вращение Солнца снимает вырождение частот р- и g-мод по параметру т: для заданного значения l собств. частота расщепляетсяна (2l+ 1) частот, соответствующих m = -l,-(l -1),..., (l - 1), l. Расщепление частот связано с тем, что из-заэффекта Доплера волны, распространяющиеся в направлении вращения, сдвинутык более высоким частотам, в то время как волны, распространяющиеся противвращения, сдвинуты к более низким частотам. Величина расщепления для акустич. <мод определяется в осн. зависимостью угл. скорости вращения в экваториальнойплоскости от радиуса:

где

- ср. угл. скорость в области захвата волн. Поскольку радиусы внутр. <границ отражения r _а отличаются для мод с разными . и l, то по известному расщеплению частот можно найти ср. значенияугл. скорости в разных областях по радиусу. Измерения и анализ вращательногорасщепления частот р-мод показывают, что ядро, по-видимому, вращается в2 раза быстрее, чем остальная часть Солнца [Т. Дюваль (Т. Duvall) и Дж. <Харви (J. Harvey), 1984].

Для более прецезионных измерений частот акустич. мод разработаны методы, <позволяющие определять зависимость угл. скорости вращения от широты и напряжённостимагн. поля внутри Солнца.

Лит.:Nonradial oscillations of stars, Tokyo, 1979;Кокс Дж.,Теория звездных пульсаций, пер. с англ., M., 1S83; Лейбахер Дж. и др.,Гелиосейсмология, «В мире науки», 1985, № 11, с. 4; С е в е р н ы й А. <Б., К о т о в В. А., Ц а п Т. Т., Колебания Солнца с периодом 160 мин идругие долгопериодные колебания: анализ спектра мощности за 9 лет наблюденийи интерпретация, «Изв. Крым, астрофиз. обс.», 1985, т. 71, с. 3; Christensen-DalsgaardJ., Gough D., Т о о m r e J., Seismology of the Sun, «Science», 1985, v.229, № 4717, p. 923. А. Г. Косовичев.

Табл.-Спектральные характеристики р- и р-мод (и -значенияпараметра для l=0 и 1, усреднённые по всем модам в интервале частот 2,0-4,0 мГц)

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.