РАЗМЕРНАЯ ТРАНСМУТАЦИЯ

РАЗМЕРНАЯ ТРАНСМУТАЦИЯ

в квантовой теории поля - формальный приём, позволяющий использовать для характеристики взаимодействия квантовых полей размерный параметр вместо безразмерной константы связи, фигурирующей в лагранжиане взаимодействия классич. полей.

Благодаря квантовым эффектам поляризации вакуума безразмерная числовая характеристика классич. теории полей - константа связи g превращается в ф-цию квадрата 4-импульса,, называемую эффективной константой связи или эффективным зарядом. Эта ф-ция, рассматриваемая на плоскости k²,характеризуется двумя координатами - размерной абсциссой k²=m² и безразмерной ординатой Новый размерный параметр m связан с условиями измерения, и, напр., в случае квантовой электродинамики, когда роль играет квадрат эфф. заряда электрона m² равен квадрату 4-импульса фотона, при помощи к-рого измеряется заряд электрона.

В частных случаях благодаря специфике поведения ф-ции эфф. заряда факт наличия двух параметров, характеризующих интенсивность взаимодействия системы квантовых полей, может быть "затушёван". Так, в квантовой электродинамике, исходя из очевидных требований соответствия с классич. макроскопич. случаем, долгое время использовали "граничное значение" квадрата эфф. заряда электрона равное его милликеновскому значению С др. стороны, после обработки однопстлевого приближения теории возмущений методом ренормализац. группы для эфф. заряда получают выражение, имеющее вид суммы геом. прогрессии. Напр., в квантовой хромодинамике (КХД) од-нопетлевое ренормгрупповое приближение для эфф. константы связи [ср. с ф-лой (4) в ст. Ренормализа-ционная группа]имеет вид

(b₁ - число). Это выражение с помощью подстановки может быть приведено к виду

в к-ром два параметра m и a_s входят через одну комбинацию

L=mexp(1/2b₁a_s).

Как видно, параметр L даёт ординату полюсной особенности однопетлевого приближения и поэтому также является характеристикой краевого типа. С физ. точки зрения, величина L, называемая параметром шкалы КХД, характеризует масштаб импульсной переменной при к-рой принимает значения, большие единицы, т. е. соответствует сильной связи.

Т. о., возможность Р. т. "в чистом виде", т. е. "превращения" одной безразмерной константы связи в одну размерную - параметр шкалы, является следствием специфики ренормгрупповой структуры выражения для эфф. заряда.

Лит. см. при ст. Ренормализационная группа.

Д. В. Ширков.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.