ПРОСТРАНСТВО


ПРОСТРАНСТВО
ПРОСТРАНСТВО

- веществ. линейное пространство, снабжённое не положительно определённым скалярным произведением (а, b). Для П. п. размерности n и индекса p аксиома положит. определённости скалярного произведения евклидова пространства заменяется следующей: существуют п векторов = 1, ..., n, таких, что

4018-47.jpg

Пара чисел ( р, q), где q = n- p, наз. сигнатурой П. п., обозначаемого 4018-48.jpg (или). 4018-49.jpg Для физики особенно важно Минковского пространство - время 4018-50.jpg фигурирующее в специальной теории относительности.

В П. п. можно ввести основные операции векторного и тензорного анализа, в частности индефинитную метрику. Координаты, в к-рых метрич. тензор gij имеет вид

4018-51.jpg

наз. псевдоевклидовыми. В них скалярное произведение принимает вид

4018-52.jpg

Псевдоевклидов квадрат длины вектора в П. п., в отличие от евклидова, может быть отрицательным, а также нулевым (изотропные векторы). Совокупность изотропных векторов образует изотропный конус.

Движения П. и. образуют п(п+ 1)/2-мерную группу (для E(1,3)- Пуанкаре группу )и в псевдоевклидовых координатах записываются в виде

4018-53.jpg

где а- вектор трансляции,4018-54.jpg- n4018-55.jpgn -матрица поворотов, такая, что 4018-56.jpg. Метрику П. п. можно получить из метрики евклидова пространства формальной заменой:

4018-57.jpg

Кривизны тензор П. п. тождественно равен нулю: как и евклидово, оно плоское.

Лит.: Ефимов Н. В., Высшая геометрия, 6 изд., М., 1978; Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т., Современная геометрия, 2 изд., М., 1986; Новиков С. П., Фоменко А. Т., Элементы дифференциальной геометрии и топологии, М., 1987. А. М. Маломестное.,

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Синонимы:

Смотреть что такое "ПРОСТРАНСТВО" в других словарях:

  • ПРОСТРАНСТВО — фундаментальное (наряду с временем) понятие человеческого мышления, отображающее множественный характер существования мира, его неоднородность. Множество предметов, объектов, данных в человеческом восприятии одновременно, формирует сложный… …   Философская энциклопедия

  • Пространство Lp — Для термина «Lp» см. другие значения. Пространства Lp (читается «эль пэ»)  это пространства измеримых функций таких, что их p я степень интегрируема, где . Lp  важнейший класс банаховых пространств. В дополнение, L2 (читается «эль… …   Википедия

  • ПРОСТРАНСТВО — П., будучи одним из важнейших элементов мифопоэтической архаичной модели мира, осмысливалось в рамках этой модели совершенно отлично от того, как оно представляется современному человечеству под воздействием научных взглядов (особенно после… …   Энциклопедия мифологии

  • Пространство —  Пространство  ♦ Espace    То, что остается, если убрать все; пустота, но пустота в трех измерениях. Ясно, что понятие пространства – абстракция (если мы действительно уберем все, то не останется вообще ничего, и это будет уже не пространство, а… …   Философский словарь Спонвиля

  • ПРОСТРАНСТВО — в математике множество объектов, между которыми установлены отношения, сходные по своей структуре с обычными пространственными отношениями типа окрестности, расстояния и т. д. Исторически первое и важнейшее математическое пространство евклидово… …   Большой Энциклопедический словарь

  • пространство — См. промежуток... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. пространство место, промежуток; площадь, участок, зона, район, область; окно, протяженность, прогалина, гаммада,… …   Словарь синонимов

  • пространство —         ПРОСТРАНСТВО фундаментальное понятие повседневной жизни и научного знания. Его обычное применение непроблематично в отличие от его теоретической экспликации, поскольку последнее связано с множеством других понятий и предполагает… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • ПРОСТРАНСТВО — ПРОСТРАНСТВО, объективная реальность, форма существования материи, характеризующаяся протяженностью и объемом. В реальном мире мы имеем дело с безграничным трехмерным пространством, в котором расположены объекты. В математике пространством… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • пространство — пространство: восприятие восприятие пространства пространство: восприятие: нарушение …   Большая психологическая энциклопедия

  • ПРОСТРАНСТВО —         культуры         важнейший аспект модели мира, характеристика протяженности, структурности, сосуществования, взаимодействия, координации элементов отд. культуры и соответствующих отношений между культурами, а также смысловой… …   Энциклопедия культурологии

  • ПРОСТРАНСТВО — ПРОСТРАНСТВО, пространства, ср. 1. Состояние материи, характеризующееся наличием протяженности и объема. Пространство и время основные формы существования материи. 2. Промежуток между чем нибудь; место, способное вместить что нибудь. Свободное… …   Толковый словарь Ушакова

Книги

  • Пространство для человечества, Сергей Синякин. Куда может завести обычное журналистское расследование? На другую планету? В параллельный мир? Трудно сказать... Ведь даже сами участники странного секретного эксперимента, длящегося уже… Подробнее  Купить за 250 руб
  • Пространство Готлиба, Дмитрий Липскеров. В романе мужчина и женщина в силу неожиданных обстоятельств вступили в переписку. Любовь и смерть, страдание и наслаждение, гармония и ежедневные мучительные противоречия стали главной темой… Подробнее  Купить за 190 руб
  • Пространство любви, Бордовских Ю.. Юлия Бордовских - известная телеведущая и автор двух успешных книг. На этот раз выступает в другой, необычной пока для нее роли, роли новеллистки. Ее романтические новеллы посвящены вечной,… Подробнее  Купить за 120 руб
Другие книги по запросу «ПРОСТРАНСТВО» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.