ВЕРОЯТНОСТИ


ВЕРОЯТНОСТИ
ВЕРОЯТНОСТИ

(плотность распределения вероятностей) случайной величины X - ф-ция р (х )такая, что

15056-76.jpg

и при любых а<b вероятностьсобытия а< X< b равна

15056-77.jpg

Если р(х )непрерывна, то при достаточномалых 15056-78.jpg. вероятностьнеравенства х< X< х +15056-79.jpgх приближённоравна р(х)15056-80.jpgх (сточностью до малых более высокого порядка). Ф-ция распределения F(x )случайной величины X, имеющей плотность, связана с П. в. соотношениями

15056-81.jpg

и, если F(x )дифференцируема,

15056-82.jpg

Случайные величины, имеющие П. в., наз. <непрерывно распределёнными случайными величинами, а их распределения -непрерывными (точнее, абсолютно непрерывными) распределениями.
Момент МХ r любого порядка r таких случайных величин X вычисляют по ф-ле

15056-83.jpg
если интегралы абсолютно сходятся.
Аналогично определяют совместную П. в. <нескольких случайных величин Х1, ..., Х п (П. <в. совместного распределения):

15056-84.jpg

и для любых = 1,...., n вероятность одновременного выполнения неравенств a1 < X1< b1,....a п< Xn < b п равна

15056-85.jpg

Если существует совместная П. в. случайныхвеличин Xl, ..., Х п, то для независимостиэтих величин необходимо и достаточно, чтобы совместная П. в. была произведениемП. в. отд. величин, т. е.

p(x1,...,xn)=p1(x1). . . pn(xn),

где pi - П. в. величины Х i. По совместной П. в. случайных величин можно найтираспределение вероятностей любых ф-ций от этих величин: так, напр., длядвух независимых случайных величин с П. в. d1(xp2( х )П. в. их суммы задаётся ф-лой свёртки

15056-86.jpg

А. В. Прохоров.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "ВЕРОЯТНОСТИ" в других словарях:

  • ВЕРОЯТНОСТИ СУЖДЕНИЕ — см. Суждение. Философская Энциклопедия. В 5 х т. М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960 1970 …   Философская энциклопедия

  • ВЕРОЯТНОСТИ, ТЕОРИЯ — Математическая дисциплина, которая имеет дело с вероятностью. Математическая основа теории вероятности формирует базу для всех статистических методов психологии. Теория вероятности происходит из азартных игр, где на основании относительно малого… …   Толковый словарь по психологии

  • ВЕРОЯТНОСТИ, КРИВАЯ — 1. Очень общее значение – любое графическое изображение вероятности определенных результатов. См. распределение вероятности. 2. Специальное значение – нормальная кривая вероятности. См. нормальное распределение …   Толковый словарь по психологии

  • Вероятности кривая — 1. любое графическое изображение вероятности определённых результатов; 2. нормальная кривая вероятности в виде колоколообразной кривой. Например, кривая распределения людей по их интеллектуальному коэффициенту …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

  • ВЕРОЯТНОСТИ, КОЭФФИЦИЕНТ — В самой простой форме коэффициент, установленный между вероятностью, что сигнал был предъявлен и обнаружен субъектом (попадание), и вероятностью, что он фактически не был предъявлен, но был обнаружен субъектом (ложная тревога). См. теория… …   Толковый словарь по психологии

  • ВЕРОЯТНОСТИ, НАУЧЕНИЕ — См. научение вероятности …   Толковый словарь по психологии

  • ВЕРОЯТНОСТИ, ПРОСТРАНСТВО — Для любого данного – конечное множество событий, определение вероятности происхождения каждого …   Толковый словарь по психологии

  • ВЕРОЯТНОСТИ, РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — См. распределение вероятности …   Толковый словарь по психологии

  • ВЕРОЯТНОСТИ, УДЕЛЬНЫЙ ВЕС — В случае с непрерывной случайной переменной вероятность возникновения любого точного значения этой переменной равна нулю. Следовательно, в таких ситуациях речь идет о малом диапазоне или интервале значений этой переменной, и вероятность… …   Толковый словарь по психологии

  • ВЕРОЯТНОСТИ, ФУНКЦИЯ — Формальное выражение, представляющее попарное сравнение каждого события в определенной ситуации и вероятность его возникновения. Иногда этот термин используется синонимично с нормальной кривой вероятности; см. здесь нормальное распределение …   Толковый словарь по психологии

Книги

Другие книги по запросу «ВЕРОЯТНОСТИ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.