ПАРАДОКС ВРЕМЕНИ

ПАРАДОКС ВРЕМЕНИ

(парадокс близнецов, <парадокс часов) - кажущееся противоречие, возникающее в частной (специальной) относительности теории при нахождении промежутков времени, показываемыхдвумя часами А и В, из к-рых часы . всё время покоилисьв инерциальной системе отсчёта, а часы В улетели от А, совершилипутешествие и вновь вернулись к А. Противоречие возникает при след. <рассуждении. Согласно частной теории относительности, если по покоящимсячасам А прошёл промежуток времени t, то по движущимся с пост. <скоростью v часам В пройдёт промежуток времени

Если скорость движения часов В меняетсяс течением времени, то

где t₁ и t₂- моменты начала и конца измерения времени по часам А. После возвращения В к А промежуток времени t, измеренный часами В, всегда меньше промежутка t, измеренного часами А, т. <е. часы В отстанут от А. Т. к. движение относительно, то, <казалось бы, можно обратить рассуждение: считать часы В неподвижными, <а часы А путешествовавшими и поэтому идущими медленнее, чем В. Тогда после возвращения должны отстать часы А. Полученное противоречиеи наз. П. в. или парадоксом часов.
Вместо часов часто рассматривают двухблизнецов, из к-рых один оставался на Земле, а другой совершал путешествиев космосе, а затем возвратился на Землю. Разницу в протекшем времени можнонепосредственно определить по тому, кто из близнецов окажется старше. Поэтомуупомянутое противоречие называют также парадоксом близнецов.
В действительности противоречие (парадокс)возникло из-за некорректности рассуждения. Правильное рассуждение состоитв следующем. Часы А всё время находились в инерциальной системеотсчёта, они не подвергались ускорениям. В этой системе отсчёта ф-ла (2)всё время справедлива, и вывод о том, что по возвращении отстанут часы В, правилен (путешествовавший близнец окажется моложе своего брата, <остававшегося на Земле). Система отсчёта, связанная с часами В, неможет быть всё время инерциальной, поскольку эти часы подвергались ускорению. <В неинерциальных системах отсчёта ф-ла (2) неверна, и при рассмотрениихода движущихся часов надо учитывать ускорения, имеющиеся в системе отсчёта. <Поэтому и вывод о том, что с точки зрения В часы А должныпо возвращении отстать от В, неверен. В общем случае неинерциальныхсистем отсчёта ф-ла (2) должна быть заменена след. выражением:

Здесь g₀₀,g_0i,g_ik - компоненты метрического тензора, характеризующегосистему отсчёта (по дважды встречающимся индексам подразумевают суммирование, <латинские буквы принимают значения 1, 2, 3), х⁰ - временная, х ⁱ- пространственные координаты,- компоненты скорости движущихся часов. Ф-ла (3) справедлива также приналичии полей тяготения, когда вместо частной теории относительности следуетпользоваться общей теорией относительности (см. Тяготение). Выводыо замедлении времени на движущихся телах и о влиянии на течение времениполей тяготения непосредственно проверены экспериментально и подтверждаюттеорию.

Лит. см. при ст. Относительноститеория, Тяготение.

И. Д. Новиков.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.