ОСЦИЛЛЯЦИИ


ОСЦИЛЛЯЦИИ
ОСЦИЛЛЯЦИИ

элементарных частиц -периодический во времени и пространстве процесс превращения частиц определ. <совокупности друг в друга. В простейшем случае О. двух частиц А и В (или, что то же самое, О. в системе частиц А и В)- периодич. <процесс полного или частичного перехода А в . и обратно: А 15026-68.jpgВ.
Первый и наиб. хорошо изученный пример- О. в системе нейтральных К-мезонов:15026-69.jpg. Теоретич. предсказание и обсуждение эксперим. следствий О.15026-70.jpgбыли даны А. Пайсом (A. Pais) и О. Пиччони (О. Piccioni) в 1955 (эффектПайса - Пиччони, обнаруженный и исследованный в 1957 - 61). В 1957 Б. М. <Понтекорво высказал предположение о существовании др. пар нейтральных частиц, <у к-рых не запрещены переходы частица - античастица и к-рые, следовательно, <должны осциллировать. В этой связи предложены пока гипотетические О. мюоний- антимюоний (связанные системы 15026-71.jpgи 15026-72.jpg) и нейтрино -антинейтрино. В обоих случаях необходимым является взаимодействие, нарушающеесохранение ленточного числа. В 1962 З. Маки (Z. Maki), М. Накагава(М. Nakagawa) и С. Саката (Sh. Sakata) теоретически, рассмотрели случайО. нейтрино разных типов:15026-73.jpgВ 1985 в протон-антипротонных соударениях коллаборацией UA1 в ЦЕРНе былиобнаружены события, свидетельствующие об О. нейтральных В s -мезонов:15026-74.jpg (аналогах 15026-75.jpgдля мезонов с 15026-76.jpg15026-77.jpg -кварками).В 1987 в экспериментах на накопительном кольце е + е - вДЕЗИ (детектор АРГУС) наблюдались эффекты О. мезонов, состоящих из b- и d -кварков,15026-78.jpgДолжны существовать также О.15026-79.jpg, но ожидаемые эффекты очень малы (далеко за пределами чувствительностисуществующих экспериментов). Ведутся поиски О. нейтрон - антинейтрон, предсказываемыхв теориях с нарушением сохранения барионного числа. Обсуждаютсяэкзотич. каналы, такие, как фотон - аксион и др.

Осцилляции и смешивание частиц. О. <А 15026-80.jpgВ естьследствие смешивания частиц А и В. В вакууме это смешиваниевыражается в том, что состояния 15026-81.jpgи 15026-82.jpg являютсякогерентными комбинациями двух состояний 15026-83.jpgи 15026-84.jpg с определёнными, <но различающимися массами m1 и m2 (сами . и . определённых масс не имеют):

15026-85.jpg

Коэф. (1) выбраны из условия ортонормированности, <угол 15026-86.jpgназ. углом смешивания в вакууме (рис. 1). Согласно (1), смешивающиеся . и . состоятиз одних и тех же компонент f1 и f2,но различаются величинами их примесей, а также разностью фаз 15026-90.jpgмежду их состояниями. В 15026-91.jpgсоставляющие 15026-92.jpgи 15026-93.jpg находятсяв фазе 15026-94.jpg= 0, в 15026-95.jpg- в противофазе 15026-96.jpgМаксимальным смешиванием наз. случай, когда 15026-97.jpg= 45°; при этом 15026-98.jpgи 15026-99.jpgразличаютсятолько разностью фаз, примеси состояний 15026-100.jpgи 15026-101.jpg вних равны.

15026-87.jpg

Рис. 1. Графическое представление смешиванияи осцилляции. Состояниям с определёнными массами и взаимодействиями сопоставляютсядва ортонормированных базиса в действительных плоскостях {fi,f2} и {А, <В}. Смешивание выражается в повороте базисов друг относительно друга наугол 15026-88.jpg.Эволюция состояния |A(t)> описываетсявращением единичного вектора A(t )по поверхности конуса с угломраствора 15026-89.jpg.Период вращения Т = T осц. Проекция A(t )на плоскость{А, <А Im} равна амплитуде вероятности обнаружить частицу . вмомент t[AIm соответствует мнимой части состояния |A(t)>].

О. возникают в процессе эволюции сложногосостояния, рождённого как состояние 15026-102.jpgили 15026-103.jpg,т. е. необходимым условием возникновения О. является рождение частиц . илиВ - "приготовление" одной из когерентных комбинаций (1). Частицы А и . рождаютсяи поглощаются в определ. взаимодействиях. Они характеризуются определ. <различающимися квантовыми числами ( ароматами F А, FB), к-рые в этих взаимодействиях сохраняются. Поэтому в данной конкретнойреакции рождается либо частица А, либо частица В. В этойсвязи состояния 15026-104.jpgи 15026-105.jpg наз. <собственными состояниями взаимодействий или состояниями с определ. ароматами. <Напр., в случае 15026-106.jpg- это сильное взаимодействие, сохраняющее странность: F = S, причём S (К°)- = + l,15026-107.jpg= - 1. В случае О.15026-108.jpgнейтрино v е или 15026-109.jpgрождаются в слабом взаимодействии, обусловленном заряженнымитоками, а ароматами являются электронное (L е) илимюонное 15026-110.jpgлептонные числа: Le(ve) = 1, Le(15026-111.jpg)= 0,15026-112.jpg=0,15026-113.jpg= 1.
Смешивание А и .(1) обусловленодополнит. взаимодействием типа 15026-114.jpg+ э. с., переводящим А в В и наоборот (здесь v - параметрразмерности массы в случае фермионов и квадрата массы в случае бозонов;15026-115.jpg,15026-116.jpg- операторы полей соответствующих частиц; э. с. - эрмитово-сопряжённыйчлен). Это взаимодействие имеет вид недиагонального массового члена в гамильтониане, <и массовая матрица частиц А и В оказывается недиагональной. <Следовательно, А и В действительно не имеют определ. масс;таковыми обладают новые состояния 15026-117.jpgи 15026-118.jpg -комбинации 15026-119.jpgи 15026-120.jpg,к-рые диагонализуют массовую матрицу [эти комбинации можно получить, разрешаясистему (1) относительно 15026-121.jpgи 15026-122.jpg].В результате диагонализации фиксируются массы частиц f1 и f2,а также угол смешивания: tg(215026-123.jpg)~ v. Состояния 15026-124.jpgи 15026-125.jpgчастоназ. собственными состояниями массовой матрицы. Вакуумное смешивание означает, <т. о., несовпадение собств. состояний взаимодействий и собств. состояниймассовой матрицы.
Дополнит. взаимодействие, приводящее ксмешиванию, явно нарушает аромат (квантовые числа) частиц А, В, и, <как следствие этого, в процессе О. аромат не сохраняется. Для 15026-126.jpg|15026-127.jpgS|=2, для 15026-128.jpg|15026-129.jpgLe| = 1, |15026-130.jpg|= 1 и т. д.

Основные параметры осцилляции. О. <возникают в процессе эволюции в пространстве-времени смешивающихся состояний(1). Говорят об О. аромата (странности, красоты, чисел Le,15026-131.jpgи др.) в данном смешанном состоянии.
Распространение частицы, рождённой, напр.,как А, описывается суперпозицией двух волновых пакетов, соответствующихсостояниям 15026-132.jpgи 15026-133.jpg.Именно 15026-134.jpg, являясь собств. состояниями гамильтониана в вакууме, обладают определённымиэнергиями и фазовыми скоростями, они эволюционируют независимо, и долиих примесей сохраняются. Из-за различия в массах пакеты 15026-135.jpgи 15026-136.jpg имеютразные фазовые

скорости:15026-137.jpg, где 15026-138.jpgи mi- соответственно полная энергия, импульс и масса частицы fj (принята система единиц, в к-рой с =1). Поэтому в процессе распространенияразность фаз между 15026-139.jpgи 15026-140.jpg будетизменяться. Если пакеты достаточно короткие, то разность фаз в любой точкепакетов примерно одинакова и равна разности фаз соответствующих плоскихволн:15026-141.jpg,где 15026-142.jpgСостояние, рождённое как 15026-143.jpg,в произвольный момент времени t имеет вид

15026-144.jpg

Разности фазовых скоростей и фаз можнооценить, полагая, напр., что импульсы частиц f1 и f2 одинаковы:

15026-145.jpg

где 15026-146.jpg.= т 1-m2,15026-147.jpgМонотонный рост со временем разности фаз 15026-148.jpgи приводит к О. Действительно, в нач. момент 15026-149.jpgно при t15026-150.jpg015026-151.jpgи 15026-152.jpg, т. е. <в 15026-153.jpg появляетсяпримесь 15026-154.jpg.Этот процесс периодический: к моменту t= Т осц, определяемомуусловием 15026-155.jpg(T осц)=15026-156.jpg,система (осциллирующие частицы) окажется в исходном состоянии 15026-157.jpg.Согласно (3), период О. равен 15026-158.jpg

Расстояние, на к-ром система возвращаетсяк исходному состоянию, наз. длиной осцилляции l осц. Вобоих случаях (нерелятивистском и релятивистском)15026-159.jpg

где 15026-160.jpg- групповая скорость пакетов. Макс. отличие состояния 15026-161.jpgот исходного наблюдается в моменты времени tp, когда 15026-162.jpg( п=0, 1, 2...), при этом вероятность обнаружить частицу В определяетглубину осцилляции:

15026-163.jpg

Вероятность обнаружить частицу А в произвольныймомент t равна:

15026-164.jpgгде

15026-165.jpg

ср. значение, или вероятность, усреднённаяпо периоду (рис. 2). Выражение (7) может быть переписано в наиб. частоиспользуемом виде

15026-166.jpg

( х - расстояние от точки рождениячастицы А до точки наблюдения). Вероятность перехода А 15026-167.jpgВ равна

15026-168.jpg
15026-169.jpg

Рис. 2. Пространственная картина осцилляции. <Зависимость от расстояния х вероятности обнаружить частицу исходноготипа: сплошная линия - малое смешивание; пунктир - максимальное смешивание.

Глубина О. a и ср. вероятность 15026-170.jpgопределяютсятолько углом 15026-171.jpgпричёмв случае макс. смешивания глубина наибольшая: a =1,15026-172.jpg=1/2.
О. являются по существу интерференц. эффектом. <Компоненты 15026-173.jpgи 15026-174.jpg составляющие 15026-175.jpgмогут быть разложены в соответствии с (1) по состояниям 15026-176.jpg15026-177.jpgсопредел. ароматами. Т. о. возникают две волны 15026-178.jpgи 15026-179.jpg от 15026-180.jpgи 15026-181.jpg имеющиеодинаковый аромат, но разные фазовые скорости. Эти волны интерферируют, <и результат интерференции определяет амплитуду вероятности обнаружить частицу . всостоянии 15026-182.jpg.Из-за различия в фазовых скоростях волн характер интерференции изменяетсяот максимально конструктивной в моменты t=nT ОСц до максимальнодеструктивной при t =(1/2 + n) n = 0, 1, 2... Аналогичноописывается О. FB -аромата.
Если область генерации частиц или размерыдетектора превышают l осц или если энергетич. разрешениеустановки невелико:15026-183.jpgl осц/r, где r - расстояние от источника до детектора, то происходит усреднениеО. и измерения дадут Р = Р. Это усреднение имеет квантовомеханич. <природу и соответствует потере когерентности между 15026-184.jpgи 15026-185.jpg,к-рая может быть связана либо с большими размерами волновых пакетов, либос тем, что разность фаз 15026-186.jpgоказывается случайной величиной. (В первом случае в разных точках пакетов 15026-187.jpgпринимает значения от 0 до 15026-188.jpg )Интерференция волн 15026-189.jpgи 15026-190.jpg приэтом исчезает.

Обобщения. Аналоги осцилляции. Выделяютдва типа осцилляции: О. частица - античастица 15026-191.jpgс изменением аромата на двойку, т. е. |15026-192.jpgF|= 2; О. частиц с разными ароматами, когда |15026-193.jpgFA|= |15026-194.jpgFB| =1.
Для 15026-195.jpgреализуется случай макс. смешивания. Это связано с тем, что в силу теоремыСРТ диагональные элементы массовой матрицы, т. е. амплитуды переходов А 15026-196.jpgА и 15026-197.jpgодинаковы. <К указанному типу относят О.15026-198.jpg15026-199.jpg15026-200.jpgмюоний- антимюоний и др. Взаимодействие осциллирующей системы с веществом и внеш. <полями устраняет равенство диагональных элементов, и смешивание становитсяне максимальным.
Для О. второго типа, по-видимому, типичномалое смешивание, как это имеет место для кварков, а следовательно, и малаяглубина О. Такая ситуация может реализоваться для нейтрино:15026-201.jpg15026-202.jpg
О. имеют ряд аналогов в др. областях физики, <прежде всего в механике. По существу это биения в системе слабосвязапныхосцилляторов, напр. маятников. Колебания одного маятника соответствуютраспространению частицы А, колебания другого - распространению частицы В. Связьмежду осцилляторами эквивалентна взаимодействию, переводящему . в В. Периодич. передача колебаний от одного маятника другому и естьаналог О. Осцилляции аналогичны таким явлениям, как вращение плоскостиполяризации света в оптически активных средах, прецессия спина частиц вмагн. поле и др.
В случае смешивания трёх и более частиц(напр., трёх нейтрино 15026-203.jpg) осцилляц. вероятности оказываются суперпозициями трёх и более периодич. <ф-ций (9). С практич. точки зрения важной характеристикой является наиб, <возможное подавление потока исходных частиц в результате усреднения О. <Минимизация вероятности 15026-204.jpgпоуглам смешивания даёт для системы N частиц:

15026-205.jpg

Если при смешивании СР-чётностпъ сохраняется, <то вероятности осцилляц. переходов для частиц и античастиц совпадают:15026-206.jpgНарушение СР -инвариантности связано с появлением комплексной фазы 15026-207.jpgв матрице смешивания. При этом разность вероятностей 15026-208.jpgотлична от нуля.
Осцилляциомныс эксперименты. О. непосредственнопроявляются в том, что в пучке частиц, состоящем первоначально из частиц А,в процессе его распространения периодически появляется и исчезает примесьчастиц В. Детекторы, расположенные на разных расстояниях от источника ., будут регистрировать разные примеси В и соответственно разноеподавление исходного А- потока (рис. 2). При фиксиров. расстоянииисточник - детектор и непрерывном энергетич. спектре частиц О. приводятк появлению квазипериодич. структуры на спектре частиц А вследствиезависимости длины О. от энергии [см. (5)].
Картина О. искажается, если одна или обечастицы f1 и f2 распадаются, как этоимеет место, напр., для К 0-, В 0 -мезонов. Распад восциллирующем состоянии (2) описывается дополнит, факторами ехр ( - Г it/2)перед 15026-209.jpg, где Г i - ширина распада частицы fi. Этоприводит к экспоненц. затуханию О.:15026-210.jpgиа уменьшаются.
Др. фактор, влияющий на О., - расхождениеволновых пакетов 15026-211.jpgи 15026-212.jpg из-заразличия их групповых скоростей. В процессе движения пакеты смещаются друготносительно друга и, т. к. они имеют конечные размеры, их перекрытие уменьшается, <соответственно уменьшается глубина О. При полном расхождении пакетов О. <исчезают.
Параметры О. - глубина, ср. вероятностьи длина - зависят от 15026-213.jpg т(15026-214.jpgт215026-215.jpg [см.(3), (4), (6)]. Поэтому исследование осцилляц. эффектов является методомизмерения разностей масс (квадратов масс) и углов смешивания. Отрицат. <результат поиска О. в предельных случаях может означать, что либо малосмешивание и глубина О. меньше чувствительности эксперим. установки, либомала разность масс (квадратов масс), так что длина О. много больше расстоянияисточник - детектор и О. не успели развиться. Эксперимент при этом даётограничения сверху на 15026-216.jpg т(15026-217.jpgт 2 )иsin2215026-218.jpg.Поскольку О. являются эффектом нарушения определённых квантовых чисел, <их поиск есть метод исследования взаимодействий, нарушающих эти числа.

Осцилляции в веществе. Среда изменяетэволюцию системы смешанных частиц. В случае 15026-219.jpgэто эффект когерентной регенерации 15026-220.jpg -мезонов, <описанный Пайсом и Пиччони (в той же работе, в к-рой были предсказаны О. <К°-мезонов) и затем детально исследованный в эксперименте. В 1977 Л. Вольфенштейн(L. Wolfenstein) рассмотрел аналогичный эффект для нейтрино.
Влияние среды связано с упругим рассеяниемна нулевой угол осциллирующих частиц А и В на компонентахсреды. Такое рассеяние сводится к появлению у волн, описывающих движение . и В, показателей преломления, а следовательно, к изменению их фазовыхскоростей. Среда модифицирует О., если рассеяние частиц . и . различно. В этом случае между волнами А и В появитсядополнит. разность фаз, а также будут осуществляться переходы между состояниямис определ. массами 15026-221.jpgАмплитуды этих переходов пропорц. разности амплитуд рассеяния частиц . и В. Этоозначает, что 15026-222.jpgи 15026-223.jpg всреде уже не являются собств. состояниями гамильтониана и сами осциллируют. <Смешивание 15026-224.jpgи 15026-225.jpg всреде следует определять по отношению к собств. состояниям 15026-226.jpg[аналогично тому, как это было сделано в (1)] гамильтониана для даннойсреды с учётом взаимодействий, поскольку именно 15026-227.jpgобладают определёнными фазовыми и групповыми скоростями. Т. к. в среде 15026-228.jpgто угол смешивания в веществе 15026-229.jpgбудет отличен от 15026-230.jpg.В однородной среде 15026-231.jpgэволюционируютнезависимо, переходов 15026-232.jpgнет (т. е. доли их примесей не меняются). Поэтому качественная карти-шО. оказывается такой же, как в вакууме, но с изменёнными параметрами: ввыражениях для а и 15026-233.jpgвакуумный угол 15026-234.jpgследует заменить на 15026-235.jpgВ зависимости от знаков разности амплитуд и 15026-236.jpg т, величинплотности вещества и энергии среда может как усиливать, так и ослаблятьО.
Т. о., общим условием возникновения О. <является рождение состояний, представляющих собой суперпозицию (когерентнуюсмесь) двух или неск. невырожденных собств. состояний гамильтониана дляданной среды 15026-237.jpg (при этом наличие частиц с ненулевыми массами не обязательно). О. в данномсостоянии 15026-238.jpgпроисходят относительно 15026-239.jpg (В вакууме состояния 15026-240.jpgсовпадают с состояниями, имеющими определ. массы:15026-241.jpg.)Глубина О. есть мера несовпадения 15026-242.jpgс одним из собств. состояний гамильтониана; длина О. обратно пропорц. разностисобственных значений 15026-243.jpg
В среде с изменяющейся на пути частицплотностью возникают качественно новые эффекты: в процессе распространениячастиц изменяются и глубина О. и их ср. значение (см. Резонансная конверсиянейтрино).

Лит.: Рais A., Piссiоni О., Noteon the decay and absorption of the q°,"Phys. Rev.", 1955, v. 100, p. 1487; Марков M. А., Гипероны и К-мезоны, <М., 1958; Биленький С. М., Понтекорво Б. М., Смешивание лептонов и осцилляциинейтрино, "УФН", 1977, т. 123, с. 181; Окунь Л. В., Лептоны и кварки, 2изд., М., 1990; Уральцев Н. Г., Xозе В. <А., Смешивание кварков в слабыхвзаимодействиях, "УФН", 1985, т. 146, с. 507.

А. Ю. Смирнов.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "ОСЦИЛЛЯЦИИ" в других словарях:

  • Осцилляции — Колебания повторяющийся в той или иной степени во времени процесс изменения состояний системы. Например, при колебаниях маятника повторяются отклонения его в ту и другую сторону от вертикального положения; при колебаниях в электрическом… …   Википедия

  • Осцилляции Шубникова — де Гааза (графен) — Графен Уравнение Дирака (графен) Введение ... Математическая формулировка …   Википедия

  • Осцилляции Блоха — явление в физике твёрдого тела. Оно описывает осцилляции частицы (например, электрона), находящегося в периодическом потенциале (например, таким потенциалом является кристаллическая решётка) под действием некоторой постоянной силы (например… …   Википедия

  • ОСЦИЛЛЯЦИИ ЗОНДГАЙМЕРА — периодич …   Физическая энциклопедия

  • Осцилляции Зенера — Блоха — Если пренебречь межзонными переходами электронов в присутствии внешнего электрического поля , то перемещения электрона в k пространстве полностью определяется вторым законом Ньютона: . Где e элементарный заряд (в этих обозначениях заряд электрона …   Википедия

  • Осцилляции Зенера — Блоха Если пренебречь межзонными переходами электронов в присутствии внешнего электрического поля , то перемещения электрона в k пространстве полностью определяется вторым законом Ньютона: . Где элементарный заряд (в этих обозначениях заряд… …   Википедия

  • ОСЦИЛЛЯЦИИ РЕЛАКСАЦИОННЫЕ — популяции (от лат. oscillatio качание, раскачивание), осцилляции триггерные, колебания с медленным поднятием и резким опусканием кривой роста плотности популяций, при которых происходит полный обмен энергией. Наступают после экспоненциального… …   Экологический словарь

  • ОСЦИЛЛЯЦИИ СОПРЯЖЁННЫЕ — популяций, колебания численности популяций, имеющие места в случае, когда циклические изменения плотности популяций двух взаимодействующих видов связаны друг другом (например, популяции хищника и жертвы). Экологический энциклопедический словарь.… …   Экологический словарь

  • ОСЦИЛЛЯЦИИ ЦИКЛИЧЕСКИЕ — популяций, регулярные колебания численности популяций. Экологический энциклопедический словарь. Кишинев: Главная редакция Молдавской советской энциклопедии. И.И. Дедю. 1989 …   Экологический словарь

  • ОСЦИЛЛЯЦИИ ЧИСЛЕННОСТИ — популяций, колебания численности популяции относительно некоторой средней величины в ходе поколений. См. также Волны жизни. Экологический энциклопедический словарь. Кишинев: Главная редакция Молдавской советской энциклопедии. И.И. Дедю. 1989 …   Экологический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.