МНОГОЗНАЧНАЯ ФУНКЦИЯ

МНОГОЗНАЧНАЯ ФУНКЦИЯ
МНОГОЗНАЧНАЯ ФУНКЦИЯ

- ф-ция, сопоставляющая независимому переменному не одно, а неск. значений. M. ф. естеств. образом возникают в теории аналитических функций, когда аналитическое продолжение ф-ции, заданной в окрестности нек-рой точки z вдоль замкнутого контура, приводит к ф-ции с др. значениями в окрестности той же точки. Такая ситуация возникает, в частности, когда рассматриваемая ана-литич. ф-ция имеет внутри данного контура точку ветвления. Считая точку z до обхода контура и ту же точку z после его обхода разными точками, рассматривают соответствующую неоднолистную область, в к-рой данная аналитич. ф-ция уже однозначна. Макс, неоднолистная область, в к-рой заданная ф-ция аналитична, наз. риманоеой поверхностью этой ф-ции.


Напр., ф-ция 3032-10.jpg ..., имеет в точке z = 0 точку ветвления порядка п. При однократном обходе этой точки против часовой стрелки она умножается на 3032-11.jpg При n -кратном обходе её первонач. значение восстанавливается. Ф-ция 3032-12.jpg имеет в точке z=0 точку ветвления бесконечного порядка. При однократном обходе этой точки против часовой стрелки 3032-13.jpg изменяется на 3032-14.jpg

Лит. см. при ст. Аналитическая функция. Б. И. Завьялов.


Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Полезное


Смотреть что такое "МНОГОЗНАЧНАЯ ФУНКЦИЯ" в других словарях:

  • Многозначная функция — Функция от элемента «3» принимает два значения Многозначная функция  обобщение понятия функции, допускающее наличие нескольких значений функции для одного аргуме …   Википедия

  • МНОГОЗНАЧНАЯ ФУНКЦИЯ — функция, принимающая несколько значений для одного и того же значения аргумента (в противоположность однозначной функции), напр. f(x)= . x, j (x)=Arcsin x …   Большой Энциклопедический словарь

  • многозначная функция — функция, принимающая несколько значений для одного и того же значения аргумента (в противоположность однозначной функции), например , φ(x) = Arcsinx. * * * МНОГОЗНАЧНАЯ ФУНКЦИЯ МНОГОЗНАЧНАЯ ФУНКЦИЯ, функция, принимающая несколько значений для… …   Энциклопедический словарь

  • многозначная функция — daugiareikšmė funkcija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. many valued function; multiple valued function; multivalent function vok. mehrdeutige Funktion, f; mehrwertige Funktion, f rus. многозначная функция, f pranc. fonction multiforme …   Fizikos terminų žodynas

  • Многозначная функция —         функция, принимающая несколько значений для одного и того же значения аргумента. М. ф. появляются при обращении однозначных функций, повторяющих свои значения. Так, функция x2 принимает каждое положительное значение дважды (при значениях… …   Большая советская энциклопедия

  • МНОГОЗНАЧНАЯ ФУНКЦИЯ — функция f, края ставит в соответствие каждому элементу нек рое подмножество f(x)множества , причем существует хотя бы одно , состоящее не менее чемиз двух элементов. См. также Многозначное отобра жение. Л. Д. Кудрявцев …   Математическая энциклопедия

  • МНОГОЗНАЧНАЯ ФУНКЦИЯ — функция, при нимающая неск. значений для одного и того же значения аргумента (в противоположность однозначной функции), напр. f(x) = ± корень х, (р(х) = Arcsin х …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Функция (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. функция. Запрос «Отображение» перенаправляется сюда; см. также другие значения …   Википедия

  • Функция (математ.) — Запрос «Отображение» перенаправляется сюда. Cм. также другие значения. В данной статье приведено общее определение математической функции. В средних школах и на нематематических специальностях высших учебных заведениях изучают более простое… …   Википедия

  • МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА — совокупность логических систем, опирающихся на многозначности принцип. В классической двузначной логике выражения при интерпретации принимают только два значения «истинно» и «ложно», в М.л. рассматриваются и др. значения, напр. «неопределенно»,… …   Философская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»