ЛЭМБА ВОЛНЫ


ЛЭМБА ВОЛНЫ
ЛЭМБА ВОЛНЫ

- упругие волны, распространяющиеся в твёрдой пластине (слое) со свободными границами, в к-рых колебательное смещение частиц происходит как в направлении распространения волны, так и перпендикулярно плоскости пластины. Л. в. представляют собой один из типов нормальных волн в упругом волноводе - в пластине со свободными границами. Т. к. эти волны должны удовлетворять не только ур-ниям теории упругости, но и граничным условиям на поверхности пластины, картина движения в них и их свойства более сложны, чем у волн в неограниченных твёрдых телах.

Л. в. делятся на две группы: симметричные s и антисимметричные а. В симметричных волнах движение частиц среды происходит симметрично относительно ср. плоскости z=0 (рис. 1, а), т. е. в верх. и ниж. половинах пластины смещение и по оси х имеет одинаковые знаки, а смещение w по оси z - противоположные. В антисимметричных волнах движение частиц антисимметрично относительно плоскости z=0 (рис. 1, б), т. е. в верх. и ниж. половинах пластины смещение и имеет противоположные знаки, а смещение 2556-118.jpg - одинаковые. В пластине толщиной 2h при частоте 2556-119.jpg может распространяться определ. конечное число симметричных и антисимметричных Л. в., отличающихся одна от другой фазовыми и групповыми скоростями и распределением смещений и напряжений по толщине пластины. Число волн тем больше, чем больше значение 2556-120.jpg , где с t- фазовая скорость сдвиговых волн.

2556-121.jpg

Рис. 1. Схематическое изображение движения частиц среды в пластинах при распространении в них симметричной ( а) и антисимметричной ( б) волн Лэмба; стрелками показано направление смещений по осям x и z.

При малых толщинах пластины (2556-122.jpg ) в ней возможно распространение только двух Л. в. нулевого порядка: s0 и a0, к-рые представляют соответственно продольную и изгибную волны в пластине (см. Изгибные волны). Продольная волна очень похожа на продольную волну в неограниченном твёрдом теле: в ней преобладает продольная компонента смещения и и только вследствие того, что грани пластины свободны, появляется небольшое смещение 2556-123.jpg, к-рое в 2556-124.jpg раз меньше продольного. Вследствие уменьшения продольной жёсткости из-за податливости боковых граней фазовая скорость 2556-125.jpg этой волны немного меньше фазовой скорости 2556-126.jpg продольной волны в неограниченном твёрдом теле и равна

2556-127.jpg

где s - коэф. Пуассона. При увеличении толщины пластины свойства волн s0 и a0 меняются: они становятся всё более похожими одна на другую. При 2556-128.jpg их фазовые и групповые скорости стремятся к фазовой скорости Рзлея волн с R (рис. 2), смещения локализуются вблизи свободных границ пластины и их распределения с глубиной стремятся к распределению смещений по глубине в рэлеевской волне. Т. о., каждая из волн s0 и а0 превращается в две рэлеевские волны на обеих поверхностях пластины.


2556-129.jpg

Рис. 2. Зависимость фазовой с ф( а) и групповой с гр( б) скоростей симметричных а и антисимметричных s волн Лэмба различных порядков в пластине, отнесённых к скорости сдвиговых волн ct, от величины 2556-130.jpg пунктирная линия соответствует величине 2556-131.jpg

2557-1.jpg

Рис. 3. Структура волны Лэмба в пластине толщиной 2h.

Л. в. порядка выше нулевого появляются только при нек-рых "критич." значениях 2556-132.jpg . При докритич. толщинах и частотах в этих волнах нет потока энергии и они представляют собой движение, быстро затухающее вдоль пластины. При критич. значениях 2556-133.jpg по толщине пластины укладывается чётное или нечетноe число продольных или сдвиговых полуволн и рождающаяся Л. в. представляет собой чисто продольную или чисто сдвиговую стоячую волну, образованную двумя волнами соответствующих поляризаций, распространяющимися с равными амплитудами в положит. и отри-цат. направлениях оси z. Фазовые скорости Л. в. с* при этом равны бесконечности, а групповые С ГР - нулю.

При значениях 2557-2.jpg больших критических, фазовые скорости Л. в. становятся отличными от бесконечности, а групповые - от нуля. Это можно интерпретировать как поворот направлений распространения двух продольных или сдвиговых волн, образующих стоячую волну в критич. области, от оси z в сторону положит. оси х. При этом из-за отражения от границ пластины возникают волны другой поляризации и Л. в. оказывается "составленной" из четырёх компонент (рис. 3): двух продольных волн с волновым вектором kl и двух сдвиговых с волновым вектором kt, "припасованных" одна к другой т. о., что проекции волновых векторов на ось х одинаковы, а напряжения, создаваемые четырьмя волнами на граничных поверхностях 2557-3.jpg , равны нулю. Распределение смещений и напряжений по сечению пластины характеризуется узлами и пучностями, а траекториями частиц среды в волнах становятся эллипсы, эксцентриситет к-рых зависит от типа и порядка волны, глубины и коэф. Пуассона материала пластины.

При больших толщинах пластины (2557-4.jpg ) у всех Л. в., кроме волн s0 и а0, имеется только смещение w по оси z, распределённое по толщине синусоидально с пространственным периодом 2h/n (n - порядок волны) или 2557-5.jpg. Отношение амплитуды этого смещения на поверхности к амплитуде в толще пластины стремится к нулю, т. е. движение в каждой Л. в., кроме s0 и а0, становится локализованным в толще и не "выходит" на поверхность. Для волн s0 и а0, как уже отмечалось, напротив, имеет место своеобразный скин-эффект. Фазовые и групповые скорости всех волн (кроме s0 и а 0) при 2557-6.jpg стремятся к с t.

Л. в. могут распространяться не только в плоских пластинах из однородного изотропного материала. Они существуют также в искривлённых пластинах, в пластинах с неоднородными механич. свойствами и в пластинах, вырезанных из кристаллов. В этих случаях их свойства усложняются.

Л. в. применяются для всестороннего неразрушающего контроля листовых материалов и конструкций (выявление дефектов, определение толщины изделий и т. д.) и в системах для обработки электрич. сигналов (ультра- и гиперзвуковые линии задержки электрич. сигналов, фильтры и т. д.). В неразрушающем контроле Л. в. диапазона 0,1-10 МГц удачно дополняют объёмные УЗ-волны, с помощью к-рых контроль возможен только в толстых массивных образцах. Для систем обработки очень ценным свойством Л. в. является зависимость фазовой и групповой скоростей от частоты, благодаря чему можно создавать так называемые дисперсионные линии задержки, где время задержки зависит от частоты. Такие линии задержки и фильтры существуют в частотном интервале 0,1- 200 МГц.

Лит.: Кольский Г., Волны напряжения в твердых телах, пер. с англ., М., 1955; Физическая акустика, под ред. У. Мэзона, пер. с англ., т. 1, ч. А, М., 1966, гл. 2; Бреховских Л. М., Волны в слоистых средах, 2 изд., М., 1973, гл. 1; Викторов И. А., Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике, М., 1966, гл. 2; его же, Звуковые поверхностные волны в твёрдых телах, М., 1981. И. А. Викторов.


Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "ЛЭМБА ВОЛНЫ" в других словарях:

  • Лэмба — Лэмба; волна в пластине: Тип волны, распространяющейся в пределах всей толщины тонкой пластины, которая может возникнуть только при определенном угле падения, частоте волны и толщине пластины. Источник: ГОСТ Р ИСО 5577 2009: Контроль… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Волны Лэмба — Эту статью следует викифицировать. Пожалуйста, оформите её согласно правилам оформления статей. Нормальная волна (волна Лэмба)  сложная упругая волна, распространяющаяся в упругой среде, образованная комбинацией стоячих и бегущих волн.… …   Википедия

  • УПРУГИЕ ВОЛНЫ — упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразной средах, напр. волны, возникающие в земной коре при землетрясениях, звук. и ультразвук. волны в жидкостях, газах и тв. телах. При распространении У. в. в среде возникают… …   Физическая энциклопедия

  • Упругие волны — (звуковые волны)  волны, распространяющиеся в жидких, твёрдых и газообразных средах за счёт действия упругих сил. Содержание 1 Классификация 1.1 Упругие волны в твёрдых телах …   Википедия

  • Упругие волны —         упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразной средах. Например, Волны, возникающие в земной коре при землетрясениях, звуковые и ультразвуковые волны в жидкостях и газах и др. При распространении У. в. происходит… …   Большая советская энциклопедия

  • Волна Лэмба — Нормальная волна (волна Лэмба)  сложная упругая волна, распространяющаяся в тонких пластинах, образованная комбинацией стоячих и бегущих волн. Название происходит от имени первооткрывателя  Горация Лэмба (Horace Lamb). Особенности Нормальные… …   Википедия

  • Нормальные волны —         собственные волны, гармонические волны той или иной физической природы (электромагнитные, упругие и др.), сохраняющие при своём прямолинейном распространении поперечную структуру поля и (или) поляризацию. Этим Н. в. отличаются от всех… …   Большая советская энциклопедия

  • нормальные волны — гармонические волны, сохраняющие при прямолинейном распространении в направляющей системе поперечную структуру поля. Например, электромагнитные нормальные волны в радиоволноводах, световодах и т. д., упругие нормальные волны в акустических трубах …   Энциклопедический словарь

  • симметричная волна Лэмба — Мода волны Лэмба, в которой частицы среды колеблются симметрично относительно нейтральной (средней) зоны пластины, причем в нейтральной зоне частицы совершают только продольные колебания Рис. 2. Деформации пластины при распространении… …   Справочник технического переводчика

  • волна Лэмба — волна в пластине 1. Волны, занимающие все сечение тонкой пластины, возбуждаемые только при определенных значениях угла ввода, частоты и толщины слоя. 2. Нормальная волна в слое со свободными поверхностями, характеризующаяся волноводным механизмом …   Справочник технического переводчика

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.