КРИТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

КРИТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
КРИТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

(критические индексы) - показатели степеней в степенных зависимостях термодинамич. величин от темп-ры, давления, плотности и т. д. вблизи точки фазового перехода 2-го рода (или критические точки). Типичная зависимость, например, теплоёмкости Су от темп-ры Т имеет вид:

2537-60.jpg

где Т с - темп-pa фазового перехода, 2537-61.jpg - К. п. теплоёмкости. Кроме того, существует ряд К. п., характеризующих пространственное поведение корреляц. ф-ций вблизи точки перехода. Осн. К. п. приведены в табл. 1.

Табл. 1.

Величины

Теплоёмкость

Восприимчивость

Средний параметр порядка

Радиус корреляции

Функция корреляции

Обозначения

2537-62.jpg

2537-63.jpg

2537-64.jpg

2537-65.jpg

2537-66.jpg

h = 0

2537-67.jpg

2537-68.jpg

2537-69.jpg

2537-70.jpg

2537-71.jpg

T=Т c

2537-72.jpg

2537-73.jpg

2537-74.jpg

2537-75.jpg

2537-76.jpg

Здесь 2537-77.jpg h -обобщённое внеш. поле,2537-78.jpg -обобщённая восприимчивость.

Табл. 2. - Критические показатели одноконповентных систем

Показатель

Эксперимент

Теория

Жидкости

Одноосные магнетики

Высокотемпературные ряды

2537-82.jpg -разложение

Суммирование 2537-83.jpg -разложений







2537-84.jpg

0, 12b0,04

0,08-0, 1

0,11-0, 13

0,077

0, 11b

b0,05

2537-85.jpg

0,34b0,01

0,33-0,35

0,312b0,05

0,340

0,325b b0,0015

2537-86.jpg

1, 22b0,02

1, 15b0,02

1,245-1,250

1,244

1,241b b0,O02

2537-87.jpg

4,6b0,2


5,0-5,2

4,46


2537-88.jpg

0,05b0.01


0,055b0,010

0,037

0,031b b0,004

Согласно общей теории фазовых переходов 2-го рода, К. п. определяется набором размерностей 2537-79.jpg независимых флуктуирующих величин А i, при масштабном преобразовании 2537-80.jpg Размерности 2537-81.jpg обладают свойством универсальности, т. е. зависят только от размерности системы d-2,3 и симметрии параметра порядка (известные исключения из этого правила связаны для d=3 с наличием дальнодействующих сил, как, напр., в одноосных сегнетоэлектриках). Требование масштабной инвариантности приводит к установлению ряда соотношений между К. п., напр.

2537-89.jpg2537-90.jpg2537-91.jpg2537-92.jpg

2537-93.jpg так что независимыми являются лишь два К. п. Осн. методами приближённого вычисления К. п. являются метод ренормализационной группы (2537-94.jpgразложение) и исследование высокотемпературных разложений. Фактически в большинстве случаев К. п. 2537-95.jpg и 2537-96.jpg оказываются численно малыми 2537-97.jpg что позволяет определить остальные ("большие") К. п.:2537-98.jpg 2537-99.jpg Нек-рые эксперим. и теоретич. результаты для К. п. при 2537-100.jpg=3 приведены в табл. 2.

Для ряда двумерных фазовых переходов К. п. удаётся вычислить точно, напр. в Изинга моделях и 8-вершинной, а также в ХУ-модели (см. Двумерные решёточные модели). В модели Изинга К. п. универсальны:

2537-101.jpg2537-102.jpgВ 8-вершинной

и XY -моделях, а также в нек-рых других К. п. неуниверсальны (зависят от параметров взаимодействия), что связано с существованием флуктуирующих величин с размерностями 2537-103.jpg

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 3 изд., ч. 1, М., 1976, гл. 14; Паташинский А. 3., Покровский В. Л., Флуктуационная теория фазовых переходов, 2 изд., М., 1982.

М. В. Фейгелъман.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "КРИТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ" в других словарях:

  • Критические показатели загрязненности воды (КПЗ) — Ингредиенты или показатели загрязненности воды, которые обусловливают перевод воды по степени загрязненности в класс «экстремально грязная» на основании значения рассчитываемого по каждому ингредиенту оценочного балла, учитывающего одновременно… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • КРИТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ — специфич. явления, наблюдаемые вблизи критических точек и точек фазовых переходов II рода: рост сжимаемости в ва в окрестности критич. точки равновесия жидкость пар; .возрастание магн. восприимчивости и диэлектрич. проницаемости в окрестности… …   Физическая энциклопедия

  • Критические индексы — – это величины, описывающие аномалии различных термодинамических характеристик системы во флуктуационной области (то есть в непосредственной окрестности точки фазового перехода). Эти аномалии обычно описываются степенными законами, показателями… …   Википедия

  • Критические параметры — [thres­hold parameters] 1. В динамической модели народного хозяйства переменные, значения которых должны поддерживаться в заданных пределах (например, показатели затрат на оборону, внешней торговли). 2. В прогнозах и программах развития общий… …   Экономико-математический словарь

  • критические параметры — 1. В динамической модели народного хозяйства переменные, значения которых должны поддерживаться в заданных пределах (например, показатели затрат на оборону, внешней торговли). 2. В прогнозах и программах развития общий уровень цен, размеры… …   Справочник технического переводчика

  • КРИТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ — особенности в поведении в ва, наблюдаемые вблизи критич. точек однокомпонентных систем и р ров (см. Критическое состояние), а также вблизи точек фазовых переходовII рода. Важнейшие К. я. в окрестности критич. точки равновесия жидкость газ:… …   Химическая энциклопедия

  • Критические факторы успеха/CRITICAL SUCCESS FACTORS(CSF) — небольшое количество основных требований или условий (например, адекватность анализа риска, высокое качество управления процессом преобразования и др.), которые должны быть удовлетворены для достижения организацией установленных целей… …   Толковый словарь по информационному обществу и новой экономике

  • Фазовые переходы второго рода — фазовые переходы, при которых первые производные термодинамических потенциалов по давлению и температуре изменяются непрерывно, тогда как их вторые производные испытывают скачок. Отсюда следует, в частности, что энергия и объём вещества при… …   Википедия

  • МАГНИТНЫЙ ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД — фазовый переход, при к ром изменяется магн. фаза, т. е. макроскопич. состояние всей или части магн. подсистемы твёрдого тела (см. Магнетизм). Магн. фазы характеризуются параметрами магнитного упорядочения, по их изменению идентифицируются фазовые …   Физическая энциклопедия

  • ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД — (фазовое превращение), в широком смысле переход в ва из одной фазы в другую при изменении внеш. условий темп ры, давления, магн. и электрич. полей и т. д.; в узком смысле скачкообразное изменение физ. св в при непрерывном изменении внеш.… …   Физическая энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «КРИТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»