СКОРОСТЬ

СКОРОСТЬ

       

в механике, одна из осн. кинематич. характеристик движения точки; величина векторная, определяемая равенством: v=dr/dt, где r — радиус-вектор точки, t — время. При равномерном движении С. точки численно равна отношению пройденного пути s к промежутку времени t, за к-рый этот путь пройден, т. е. v=s/t, а в общем случае численно v=ds/dt. Направлен вектор С. по касательной к траектории точки. Если движение точки задано ур-ниями, выражающими зависимость её декартовых координат х, у, z от t, то

v=?(v2x+v2y+v2z),

где vx=dxldt, vy=dy/dt, vz=dz/dt, а косинусы углов, которые вектор С. образует с координатными осями, равны соответственно vx/v, vy/v, vz/v. Размерность С. LT-1. Измеряют С. обычно в м/с (в системе СИ) или в км/ч.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

СКОРОСТЬ

- одна из основных кинематич. характеристик движенияточки: v = dr/dt, где dr - элементарное перемещение(или приращение радиуса-нектора r )точки в данной системе отсчётаза время dt. Направлен вектор v по касательной к траекториив сторону движения точки. По модулю v = ds/dt, где ds- элементарныйпуть точки за время dt.

Измеряют С. обычно в м/с (СИ), см/с (СГС) или в км/ч.

В проекциях на оси координат компоненты С. имеют следующий вид (см. <рис.):

а) в декартовых координатах х, у, z

б) в цилиндрич. координатах

в) всферич. координатах

Модуль С. в этих случаях равен квадратному корню из суммы квадратовсоответствующих компонент.

Когда говорят о С. произвольно движущегося тела или системы тел, тоимеют в виду С. их центра масс. Это естеств. обобщение С. материальнойточки.

В ньютоновской (нерелятивистской) механике С. точки при переходе отодной инерциальной системы отсчёта К' к др. системе К преобразуетсяпо закону

где v₀ - скорость K'-системы относительно K-системы. Этот. <н. классический закон сложения (преобразования) С., являющийся следствиемпреобразований Галилея (см. Галилея принцип относительности).

В более сложном случае, когда K'-система совершает произвольное движениеотносительно K-системы, С. точки преобразуется по ф-ле

где v₀ - скорость начала отсчёта K-системы, w - еёугл. скорость, r' -радиус-вектор данной точки относительно началаотсчёта K'-системы.

В относительности теории установлен фундам. факт: в природе существуетпредельная С. распространения взаимодействий и сигналов (а значит. и тел).Она равна С. света в вакууме с =2,99792458*10⁸ м/с. <Наличие такой С. существенно меняет закон преобразования С. В соответствиис Лоренца преобразованиями при переходе от K'- к K-системе отсчётаф-лы преобразования компонент С. приобретают более сложный вид:

где , v₀ - скорость K'-системы отсчёта относительно Я-системы. <Классич. закон сложения С. (1) оказывается несправедливым при релятивистскихС. При переходе к нерелятивистскпм С. преобразования (2) переходят в (1).

Из преобразований (2) следует, что, напр., фотон, движущийся со скоростью с в K'-системе отсчёта, будет двигаться и относительно K-системыс той же скоростью с - в полном соответствии со 2-м постулатом теорииотносительности. Дальнейшими обобщениями понятия С. являются обобщённаяскорость (см. Обобщённые координаты )и скорость четырёхмерная.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.