СВЕТОВОЙ КОНУС

СВЕТОВОЙ КОНУС

       

понятие используемое при описании геом. св-в четырёхмерного пространства-времени в частной (специальной) и общей теории относительности. С. к., соответствующим данной точке пространства-времени, наз. трёхмерное подпространство в этом четырёхмерном пр-ве, образованное совокупностью мировых линий свободно распространяющихся световых сигналов (или любых ч-ц с нулевой массой покоя), проходящих через эту точку (вершину конуса). Т. о., каждой точке четырёхмерного пространства-времени соответствует свой С. к.

В случае, если справедлива частная теория относительности, геометрия пространства-времени явл. псевдоевклидовой, наз. г е о м е т р и е й М и н к о в с к о г о, в к-рой все точки пространства-времени равноправны. Поэтому достаточно рассмотреть С. к. с вершиной в начале координат О: х=0, y=0, z=0, t=0 (где х, у, z — пространств. координаты, t — время). Ур-ние поверхности С. к. с вершиной в О имеет вид: c2t2-х2-y2-z2=0; оно инвариантно относительно Лоренца преобразований. Точки (события) с x2+y2+z2?c2t2 и t>0, t<0 образуют

верхнюю и нижнюю полости С. к., соответственно — области I, II; события с x2+y2+z2>c2t2 образуют область III вне С. к. Пересечение С. к. с плоскостью y=0, z=0 изображено на рис. Поверхность С. к. пересекает эту плоскость по прямым x=±ct. События А, лежащие в области 1, образуют т. н. абс. будущее по отношению к событию О; событие О может оказать непосредств. воздействие на любое событие А, т. к. они могут быть связаны с О сигналами или вз-ствиями. События в области II образуют абс. прошедшее для события О; любое событие В может влиять на событие О, сигналы из В могут достичь О. События в области III не могут быть связаны с О никаким вз-ствием, т. к. никакие ч-цы и сигналы не распространяются быстрее света. Т. о., поверхность С. к. отделяет события, к-рые могут находиться в причинной связи с О, от событий для к-рых это невозможно,— с этим связано фундам. значение понятия «С. к.». Наблюдатель, находящийся в О, может знать только о событиях в области II и воздействовать только на события в области I.

При наличии полей тяготения мировые линии, образующие поверхность С. к., уже не явл. прямыми; св-ва С. к. вблизи вершины такие же. как в частной теории относительности, но в целом они могут отличаться.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

СВЕТОВОЙ КОНУС

- понятие, используемое при описании геом. свойствчетырёхмерного пространства-времени в частной (специальной) и общей теорииотносительности. С. к., соответствующим данной точке пространства-времени, <наз. трёхмерное подпространство в этом четырёхмерном пространстве, образованноесовокупностью мировых линий свободно распространяющихся световыхсигналов (или любых частиц с нулевой массой покоя), проходящих через этуточку (вершину конуса), Собств. длина мировых линий световых сигналов равнанулю. Поэтому С. к. наз. также нулевым конусом. Каждой точке четырёхмерногопространства-времени соответствует свой С. к.

В случае, если справедлива частная теория относительности, геометрияпространства-времени является лсевдоевклидовой, наз. геометрией Минковского, <в к-рой все точки пространства-времени равноправны (см. Минковскогопространство-время). Поэтому достаточно рассмотреть С. к. с вершинойв начале координат О: х =0, у= 0, z = 0, t =0 (где х, у, z- пространственные координаты, t- время). Ур-ниеповерхности С. к. с вершиной и О имеет вид: c²t²- х² - у ² - z²= 0; оно инвариантноотносительно Лоренца преобразований. Точки (события) с и t > 0, t < 0 образуют соответственно верхнюю (I) и нижнюю(II) полости С. к.; события с образуют область LII вне С. к. Пересечение С. к. с плоскостью у =0,z = 0 изображено на рисунке. Поверхность С. к. пересекает эту плоскостьпо прямым . События А, лежащие в области I, образуют т. н. абсолютное будущеепо отношению к событию О; событие О может оказать непосредств. <воздействие на любое событие Л, т. к. они могут быть связаны с О реальнымисигналами или взаимодействиями. События в области II образуют абсолютноепрошедшее для события О; любое событие В может влиять на событие О, сигналы из В могут достичь О. События в областиIII не могут быть связаны с 0 никаким взаимодействием, т. к. никакиечастицы и сигналы не распространяются быстрее света.

Т. о., поверхность С. к. отделяет события, к-рые могут находиться впричинной связи с О, от событий, для к-рых это невозможно,- с этим связанофундам. значение понятия «С. к.». Наблюдатель, находящийся в О, можетзнать только о событиях в области II и воздействовать только на событияв области I.

При наличии полей тяготения пространство-время искривлено и мировыелинии, образующие поверхность С. к., уже не являются прямыми; свойстваС. к. вблизи вершины такие же, как в частной теории относительности, нов целом они могут отличаться. И. Ю. Кобзарев.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.