ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

       

один из видов переноса теплоты от более нагретых частей тела к менее нагретым, приводящий к выравниванию темп-ры. При Т. перенос энергии осуществляется в результате непосредств. передачи энергии от ч-ц (молекул, атомов, эл-нов), обладающих большей энергией, ч-цам с меньшей энергией. Если относит. изменение темп-ры Т на расстоянии ср. длины свободного пробега ч-ц l мало, то выполняется осн. закон Т. (закон Фурье): плотность теплового потока q пропорциональна градиенту темп-ры grad Т:

где l — коэфф. Т., или просто Т., не зависит от grad Т (l зависит от агрегатного состояния в-ва, его атомно-молекулярного строения, темп-ры, давления, состава и т. д.).

Отклонения от закона Фурье могут появиться при очень больших значениях grad Т (напр., в сильных ударных волнах), при низких температурах (для жидкого Не II) и при темп-рах =104—105 К, когда в газах перенос энергии осуществляется не только в результате межатомных столкновений, но в основном за счёт излучения (лучистая Т.). В разреженных газах, когда l сравнимо с расстоянием L между стенками, ограничивающими объём газа, молекулы чаще сталкиваются со стенками, чем между собой. При этом нарушается условие применимости закона Фурье и само понятие локальной темп-ры газа теряет смысл. В этом случае рассматривают не процесс Т. в газе, а теплообмен между телами, находящимися в газовой среде. Процесс Т. в сплошной среде описывается теплопроводности уравнением. Для идеального газа, состоящего из тв. сферич. молекул диаметром d, согласно кинетической теории газов, справедливо следующее выражение для l

где r — плотность газа, cV — теплоёмкость единицы массы газа при пост. объёме V, v — ср. скорость движения молекул. Поскольку l пропорциональна 1/р, а r= р (р — давление газа), то Т. такого газа не зависит от р. Кроме того, коэффициенты Т. l и вязкости h связаны соотношением: l=5/2hcV. В случае газа, состоящего из многоатомных молекул, существенный вклад в К вносят внутр. степени свободы молекул, что учитывает соотношение:

l=hcV((9g-5)/4),

где g=cp/cV, cp — теплоёмкость при постоянном р. В реальных газах Т.— довольно сложная ф-ция Т и р, причём с ростом Т и р значение l возрастает. Для газовых смесей l может быть как больше, так и меньше Я компонентов смеси, т. е. Т.— нелинейная ф-ция состава.

В плотных газах и жидкостях ср. расстояние между молекулами сравнимо с размерами самих молекул, а кинетич. энергия движения молекул того же порядка, что и потенц. энергия межмолекулярного взаимодействия. В связи с этим перенос энергии столкновениями происходит значительно интенсивнее, чем в разреженных газах, и скорость передачи энергии молекул от горячих изотермич. слоев жидкости к более холодным близка к скорости распространения малых возмущений р, равной скорости звука, т. е. l=rcVusL, где us — скорость звука в жидкости, L — ср. расстояние между молекулами. Эта ф-ла лучше всего выполняется для одноатомных жидкостей. Как правило, Я жидкостей убывает с ростом Т и слабо возрастает с ростом р.

Т. тв. тел имеет разл. природу в зависимости от типа тв. тела. В диэлектриках, не имеющих свободных электрич. зарядов, перенос энергии теплового движения осуществляется фононами. У тв. диэлектриков l»cvl, где с — теплоёмкость диэлектрика, совпадающая с теплоёмкостью газа фононов, v= — ср. скорость фононов, приблизительно равная скорости звука, l= — ср. длина свободного пробега фононов. Существование определённого конечного значения l=— следствие рассеяния фононов на фононах, на дефектах крист. решётки (в частности, на границах кристаллитов и на границе образца). Температурная зависимость К определяется зависимостью от темп-ры с и l=.

Т. металлов определяется движением и вз-ствием носителей тока -эл-нов проводимости. В общем случае для металла l=lэ+lреш, где lреш и lэ — решёточная фононная и электронная составляющие, причём при обычных темп-рах, как правило, lэ->lреш. В процессе Т. каждый эл-н переносит при наличии grad Г энергию kТ, благодаря чему отношение lэ к электрич. проводимости s в широком интервале темп-р пропорционально Т (Видемана — Франца закон):

где е — заряд эл-на. В связи с тем, что у большинства металлов lреш<-lэ, в (3) можно с хорошей точностью заменить lэ на l. Обнаруженные отклонения от равенства (3) нашли свое' объяснение в неупругости столкновений эл-нов. У полуметаллов Bi и Sb lреш сравнима с lэ, что связано с малостью числа свободных эл-нов в них. Явление переноса теплоты в полупроводниках сложнее, чем в диэлектриках и металлах, т. к. для них существенны и lэ, и lреш, а также в связи со значит. влиянием на l примесей, процессов биполярной диффузии, переноса экситонов и др. факторов. Влияние р на l тв. тел с хорошей точностью выражается линейной зависимостью l от р, причём у мн. металлов и минералов Я растёт с ростом р.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

-один из видов переноса теплоты от более нагретых частей тела к менее нагретым, приводящий к выравниванию темп-ры. При Т. перенос энергии осуществляется в результате непосредств. передачи энергии от частиц (молекул, атомов, электронов), обладающих большей энергией, частицам с меньшей энергией. Если относит. изменение темп е ры Т на расстоянии ср. длины свободного пробега частиц l мало, то выполняется осн. закон Т. (закон Фурье): плотность теплового потока q пропорц. градиенту темп-ры:

где l -коэф. Т., или просто Т., не зависит от grad Т(l зависит от агрегатного состояния вещества, его атомно-молекулярного строения, темп-ры, давления, состава и т. д.).

Отклонения от закона Фурье могут появиться при очень больших значениях grad Т (напр., в сильных ударных волнах), при низких температурах (для жидкого Не II) и при темп-pax ~ 10⁴- 10⁵ К, когда в газах перенос энергии осуществляется не только в результате межатомных столкновений, но в осн. за счёт излучения (лучистая Т.). В разреженных газах, когда l сравнимо с расстоянием L между стенками, ограничивающими объём газа, молекулы чаще сталкиваются со стенками, чем между собой. При этом нарушается условие применимости закона Фурье и само понятие локальной темп-ры газа теряет смысл. В этом случае рассматривают не процесс Т. в газе, а. теплообмен между телами, находящимися в газовой среде. Процесс Т. в сплошной среде описывается теплопроводности уравнением.

Для идеального газа, состоящего из твёрдых сферич. молекул диаметром d, согласно кинетической теории газов, справедливо след. выражение для l (при d<<l<<L):

где r - плотность газа. c_V - теплоёмкость единицы массы газа при пост, о б ъёме V,- ср. скорость движения молекул. Поскольку l пропорц. 1 /p, a r~p (p - давление газа), то Т. такого газа не зависит от р.

Кроме того, коэффициенты Т. l и вязкостиh связаны соотношением l = (⁵/₂)hc_V. В случае газа, состоящего из многоатомных молекул, существенный вклад в l вносят внутр. степени свободы молекул, что учитывает соотношение

где g = с _p/с _V, с _p - уд. теплоёмкость при пост. р. В реальных газах Т.-довольно сложная ф-ция Т и р, причём с ростом Т и p значение l возрастает. Для газовых смесей l может быть как больше, так и меньше l компонентов смеси, т. е. Т.- нелинейная ф-ция состава.

В плотных газах и жидкостях ср. расстояние между молекулами сравнимо с размерами самих молекул, а кине-тич. энергия движения молекул того же порядка, что и по-тенц. энергия межмолекулярного взаимодействия, В связи с этим перенос энергии столкновениями происходит значительно интенсивнее, чем в разреженных газах и скорость передачи энергии молекул от горячих изотермич. слоев жидкости к более холодным близка к скорости распространения малых возмущений р, равной скорости звука, т. е. где u_s -скорость звука в жидкости, -ср. расстояние между молекулами. Эта ф-ла лучше всего выполняется для одноатомных жидкостей. Как правило, l жидкостей убывает с ростом Т и слабо возрастает с ростом р. В окрестностях критич. точек жидкостей перенос теплоты определяется кооперативными эффектами (см. Критические явления )и Т. с приближением к критич. точкам расходится как | Т-T _к|^-f, где

Т. твёрдых тел имеет разл. природу в зависимости от типа твёрдого тела. В диэлектриках, не имеющих свободных злектрич. зарядов, перенос энергии теплового движения осуществляется фононами. У твёрдых диэлектриков где с- теплоёмкость диэлектрика, совпадающая с теплоёмкостью газа фононов, -ср. скоpость фононов, приблизительно равная скорости звука, длина свободного пробега фононов. Существование определённого конечного значения следствие рассеяния фононов на фононах (т. н. переброса процессы и нормальное рассеяние), на дефектах кристаллич. решётки (в частности, на границах кристаллитов и образца). Температурная зависимость l определяется зависимостью от темп-ры с и

Т. металлов определяется движением и взаимодействием: носителей тока - электронов проводимости. В общем случае для металла l = l _э+l _реш, где l _реш и l _э - решёточная фононная и электронная составляющие, причём при обычных темп-pax, как правило, В процессе Т. каждый электрон переносит энергию kТ, благодаря чему отношение l _э к электрич. проводимости s в широком интервале темп-р пропорц. Т (Видемана-Франца закон):

где е - заряд электрона. В связи с тем, что у большинства металловl _реш <<l _э в ур-нии (3) можно с хорошей точностью заменять l _э на l. Обнаруженные отклонения от равенства (3) нашли своё объяснение в неупругости столкновений электронов, У полуметаллов Bi и Sb l _решi сравнима с l _э, что связано с малостью числа свободных электронов в них.

Явление переноса теплоты в полупроводниках сложнее, чем в диэлектриках и металлах, т. к. для них существенны и l _э и l _реш, а также в связи со значит. влиянием на l примесей, процессов биполярной диффузии, переноса экситонов и. др. факторов.

Влияние р на l твёрдых тел с хорошей точностью выражается линейной зависимостью l от р, причём у мн. металлов и минералов l растёт с ростом р.

Лит.: Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р., Молекулярная теория газов и жидкостей, пер. с англ., М., 1961; Зельдович Я. Б., Райзер Ю. П., Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений, 2 изд., М., 1966; Ашк-рофт Н., Мермин Н., Физика твердого тела, пер. с англ., т. 1-2, М-, 1979; Берман Р., Теплопроводность твердых тел, пер. с англ., М., 1979, С. П. Малышенко.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.