РАЗМЕРНОСТЬ


РАЗМЕРНОСТЬ
РАЗМЕРНОСТЬ

       
единицы физической величины, выражение, показывающее, во сколько раз изменится единица данной величины при изменении единиц величин, принятых в данной системе за основные. Р. представляет собой одночлен, составленный из произведения обобщённых символов осн. единиц в различных (целых или дробных, положительных или отрицательных) степенях, к-рые наз. показателями Р. (подробнее (см. РАЗМЕРНОСТЕЙ АНАЛИЗ)).

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.

РАЗМЕРНОСТЬ

единицы физической величины, или просто размерность величины,- выражение, показывающее, во сколько раз изменится единица данной величины при известном изменении единиц величин, принятых в данной системе за основные. Р. представляет собой одночлен (его заключают в квадратные скобки или предваряют физ. величину символом "dim", от лат. dimensio - измерение), составленный из произведения обобщённых символов осн. единиц в различных (целых или дробных, положит, или отрицат.) степенях, к-рые наз. показателями Р. Если основными являются единицы величин А, В и С, а единица производной величины D пропорциональна единицам величины А в степени х, величины В в степени у и величины С в степени z, то Р. единицы величины D запишется в виде произведения

4025-50.jpg или 4025-51.jpg

Если единица величины D не зависит от размера единицы к.-л. из осн. величин, то D обладает нулевой Р. по отношению к этой осн. величине. Если единица величины D не зависит от размера ни одной из осн. единиц, то такая величина наз. безразмерной. Выбор величин, единицы к-рых принимаются за основные, а также размер этих единиц, вообще говоря, произвольны и определяют систему единиц измерений. В Международной системе единиц (СИ) таких величин семь: длина (L), масса (М), время (Т), сила тока (I), темп-pa (q), сила света (J), кол-во вещества (N); в скобках приведены символы этих величин в ур-ниях Р. Единицей кол-ва вещества в СИ является моль - кол-во вещества, содержащее столько же структурных элементов N (атомов, молекул, нуклонов и т. п.), сколько атомов содержится в углероде массой 0,012 кг.

Р. единицы производной величины зависит не только от выбора осн. величин, но и от определяющего её в данной системе единиц ур-ния. Р. одной и той же физ. величины может оказаться разной при её определении на основании разл. ур-ний. Так, если Р. силы F определяется на основании 2-го закона Ньютона, то при осн. величинах L, М, T

4025-52.jpg

а при тех же осн. единицах Р. силы, полученная на основании закона всемирного тяготения, выглядит иначе:

4025-53.jpg

Если в качестве определяющего ур-ния служит 3-й закон Кеплера, то единица массы окажется производной с Р. 4025-54.jpg а единица силы приобретает Р. 4025-55.jpg [Нужно иметь в виду, что при сведении ур-ний Р. в определ. систему единиц появятся размерные коэф. такие, чтобы Р. (и размер) единицы физ. величины стала принятой в данной системе единиц.

Р. иногда считают характеристикой производной величины, отражающей её связь с основными. Однако в Р. часто входят такие осн. величины, от к-рых данная величина вообще не зависит (напр., в Р. механич. напряжения входит время, от к-рого оно вообще не зависит, а электрич. ёмкость, к-рая для геометрически подобных проводников пропорциональна их линейным размерам, в СИ имеет Р.4025-56.jpg См. также

Размерностей анализ.. л, А. Сена.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "РАЗМЕРНОСТЬ" в других словарях:

  • Размерность — Размерность: В математике Теория размерности часть топологии, в которой изучаются размерности числовые топологические инварианты определённого типа. Размерность пространства количество независимых параметров, необходимых для описания состояния… …   Википедия

  • РАЗМЕРНОСТЬ — число измерений геометрической фигуры. Линия имеет размерность, равную 1 (одномерный образ); поверхность (в частности, плоскость или часть ее) размерность, равную 2 (двумерный образ); пространство, а также любая его ограниченная часть размерность …   Большой Энциклопедический словарь

  • РАЗМЕРНОСТЬ — физической величины, выражение, показывающее связь данной физической величины с величинами, положенными в основу системы единиц. Записывается в виде символов соответствующих основных величин с определенными показателями степеней. Например,… …   Современная энциклопедия

  • РАЗМЕРНОСТЬ — физической величины выражение, показывающее связь данной величины с физическими величинами, положенными в основу системы единиц; записывается в виде произведения символов соответствующих основных величин, возведенных в определенные степени,… …   Большой Энциклопедический словарь

  • РАЗМЕРНОСТЬ — РАЗМЕРНОСТЬ, в математике число, характеризующее протяженность предмета в каком либо направлении. Если некоторая фигура обладает только длиной, ее называют одномерной; фигура, имеющая только площадь, двумерна, а имеющая объем трехмерна. В более… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • РАЗМЕРНОСТЬ — РАЗМЕРНОСТЬ, размерности, мн. нет, жен. (физ.). Выражение, показывающее, из каких основных единиц складывается единица измерения данной величины. Размерность скорости есть отношение длины ко времени. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935… …   Толковый словарь Ушакова

  • Размерность — физической величины, выражение, показывающее связь данной физической величины с величинами, положенными в основу системы единиц. Записывается в виде символов соответствующих основных величин с определенными показателями степеней. Например,… …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • размерность — (вторичной величины в отношении данной первичной величины) Показатель степени при данной первичной величине в формуле размерности …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • размерность — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN dimension …   Справочник технического переводчика

  • РАЗМЕРНОСТЬ — топологического пространства X целочисленный инвариант dim X, определяемый следующим образом. Тогда и только тогда dim X = 1, когда . О непустом тополо гич. пространстве Xговорят, что оно не более чем n мерно, и пишут dim , если в любое конечное… …   Математическая энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «РАЗМЕРНОСТЬ» >>