- ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ
- ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ
-
искривление длинного бруса прямолинейной формы, сжимаемого силой, направленной вдоль оси, вследствие потери устойчивости равновесия (см. УСТОЙЧИВОСТЬ УПРУГИХ СИСТЕМ). Пока действующая сила Р невелика, брус только сжимается. При превышении нек-рого значения, наз. критической силой, брус самопроизвольно выпучивается. Это нередко приводит к разрушению или недопустимым деформациям стержневых конструкций.
Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.
- ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ
-
- деформация изгиба прямого стержня при действии продольных (направленных по оси) сжимающих сил. При квазистатич. возрастании нагрузки прямолинейная форма стержня остаётся устойчивой до достижения нек-рого критич. значения нагрузки, после чего устойчивой становится искривлённая форма, причём при дальнейшем возрастании нагрузки прогибы быстро увеличиваются.
Для призматич. стержня из линейно-упругого материала, сжатого силой Р, критич. значение даётся ф-лой Эйлера
где E- модуль упругости материала, I - момент инерции поперечного сечения относительно оси, соответствующей изгибу, l - длина стержня, 
- коэф., зависящий от способа закрепления. Для стержня, опирающегося своими концами на опору,
=1. При малых P-
> 0 изогнутая ось близка по форме к 
где x- координата, отсчитываемая от одного из концов стержня. Для стержня, жёстко закреплённого на обоих концах, 
= 1/4; для стержня, к-рый одним концом закреплён, а другой (загруженный) его конец свободен, 
= 2. Критич. сила для упругого стержня отвечает точке бифуркации на диаграмме сжимающая сила - характерный прогиб. П. и.- частный случай более широкого понятия - потери устойчивости упругих систем.В случае неупругого материала критич. сила зависит от соотношения
между напряжением а и относит, деформацией 
при одноосном сжатии. Простейшие модели упругопластич. П. и. приводят к ф-лам типа Эйлера с заменой модуля упругости E либо на касательный модуль 
, либо на приведённый модуль 
. Для стержня прямоуг. сечения 
=
В реальных задачах оси стержней имеют нач. искривления, а нагрузки приложены с эксцентриситетом. Деформация изгиба в сочетании со сжатием происходит с самого начала нагружения. Это явление наз. продольно-поперечным изгибом. Результаты теории П. и. используют для приближённой оценки деформации и несущей способности стержней с малыми нач. возмущениями.При динамич. нагрузках формы П. и. и продольно-поперечного изгиба могут существенно отличаться от форм потери устойчивости при квазистатич. нагруже-нии. Так, при очень быстром нагружении стержня, опирающегося своими концами, реализуются формы П. и., имеющие две и более полуволны изгиба. При продольной силе, к-рая периодически изменяется во времени, возникает параметрический резонанс поперечных колебаний, если частота нагрузки
, где 
- собств. частоты поперечных колебаний стержня, h- натуральное число. В нек-рых случаях параметрич. резонанс возбуждается также при 
Лит.: Лаврентьев М. А., Ишлинский А. Ю. Динамические формы потери устойчивости упругих систем "ДАН СССР", 1949, т. 64, №6, с. 779; Болотин В. В. Динамическая устойчивость упругих систем, М., 1956; Воль мир А, С., Устойчивость деформируемых систем, 2 изд., М. 1967. В. В. Болотин
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.
.
