ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ТЕЧЕНИЕ


ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ТЕЧЕНИЕ
ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ТЕЧЕНИЕ

       
безвихревое течение жидкости, при к-ром каждый малый объём деформируется и перемещается поступательно, но не имеет вращения (вихря). П. т. может иметь место при определённых условиях только для идеальной (лишённой трения) жидкости, напр. когда движение начинается из состояния покоя, когда жидкость несжимаема и в ней начинает двигаться погружённое тело или происходит удар тела о поверхность жидкости и т. п. У реальных жидкостей и газов П. т. происходит в тех областях, где силы вязкости ничтожно малы по сравнению с силами давления и нет завихрений. Изучение П. т. существенно упрощается тем, что сводится к отысканию только одной функции координат и времени, наз. потенциальной функцией.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.

ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ТЕЧЕНИЕ

- безвихревое движение жидкости или газа, при к-ром каждый малый объём деформируется и перемещается поступательно, но не имеет вращения (вихря). При П. т. проекции скорости 40010-69.jpg частицы жидкости на оси координат представляются в виде частных производных

40010-70.jpg

от ф-ции f координат и времени, наз. потенциалом скорости течения. Движение реальных жидкостей и газов будет потенциальным в тех областях, в к-рых действие сил вязкости ничтожно мало по сравнению с действием сил давления (жидкость считается идеальной) и в к-рых нет завихрений, образовавшихся за счёт срыва со стенок пограничного слоя или за счёт неравномерного нагревания. Необходимыми и достаточными условиями потенциальности течения являются равенства

40010-71.jpg

Простейшими примерами П. т. служат поступат. течение с пост. скоростью 40010-72.jpgвдоль оси x (40010-73.jpg

40010-74.jpg потенциал 40010-75.jpg " + const), а также источник и сток в пространстве, для к-рых 40010-76.jpg где Q - постоянная (Q =const) или переменная (Q= Q(t) )мощность источника (стока), 40010-77.jpg - расстояние от начала координат. При Q> 0 жидкость вытекает из начала координат во всех направлениях (точечный источник), а при Q< 0 - втекает в начало координат (сток).

Движение идеальной жидкости, возникшее из состояния покоя, будет потенциальным; будучи потенциальным в к.-л. момент времени, оно будет потенциальным и в последующее время, если давление зависит только от плотности и массовые силы являются консервативными (см. Консервативная система). Движение идеальной несжимаемой (плотность 40010-78.jpg= const) жидкости, вызванное мгновенным приложением импульс-них давлений (внезапное движение погружённого тела, удар тела о поверхность жидкости), будет также потенциальным.

Для П. т. дифференц. ур-ния движения идеальной жидкости приводятся к интегралу Лагранжа - Коши:

40010-79.jpg

где П - потенц. энергия поля массовых сил, приходящаяся на единицу массы, 40010-80.jpg- произвольная ф-ция от времени t.

Для установившегося движения соотношение (1) принимает вид

40010-81.jpg

где С- постоянная для всей области П. т. сжимаемой жидкости. Т. о., для изучения П. т. достаточно определить потенциал скоростей с помощью неразрывности уравнения, соотношения (2) и ур-ния физ. состояния. Для несжимаемой жидкости ур-ние неразрывности имеет вид

40010-82.jpg

и поэтому изучение П. т. сводится к, решению ур-ния Лапласа

40010-83.jpg

с учётом граничных условий на твёрдых стенках и на свободной поверхности (условий безотрывности обтекания твёрдых стенок и условия постоянства давления на свободной поверхности).

Для плоскопараллельного П. т. несжимаемой жидкости ур-ние неразрывности позволяет ввести ф-цию тока 40010-84.jpg

40010-85.jpg

к-рая в комбинации с потенциалом скоростей f составляет комплексный потенциал 40010-86.jpg представляющий ф-цию от комплексного переменного 40010-87.jpg С помощью комплексного потенциала скоростей изучаются безотрывное обтекание плоского контура, струйное обтекание стенок и волновое движение. Безотрывное П. т. вокруг плоского контура может быть бесциркуляционным или циркуляционным. В первом случае результирующее воздействие жидкости на плоский контур равно нулю (см. Д'Аламбера- Эйлера парадокс), во втором - результирующее воздействие потока жидкости на контур сводится к подъёмной силе, а в случае струйного П. т. вокруг плоского контура - к силе сопротивления, пропорциональной квадрату скорости. П. т. имеет место также при движениях сжимаемой жидкости или газа, представляющих собой малые возмущения нек-рого известного состояния равновесия пли движения, напр. при распространении звука в среде; при этом малый избыток давления над давлением в состоянии равновесия среды связан с потенциалом скоростей соотношением 40010-88.jpg а из ур-ния неразрывности в случае, когда потенциал массовых сил не зависит от времени, получается волновое ур-ние

40010-89.jpg

где с- скорость распространения звука, вычисленная для невозмущённого состояния покоя:40010-90.jpg Для П. т. газа при адиабатич. законе дифференц. ур-ние для потенциала скоростей становится нелинейным, но с помощью преобразования С. А. Чаплыгина оно приводится к линейному ур-нию, разрешаемому в ряде случаев.

Лит.: Кочин H. E., Кибель И. А., Розе Н. В., Теоретическая гидромеханика, 6 изд., ч. 1, М., 1963; Лой-цянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 6 изд., М., 1987; Седов Л. И., Механика сплошной среды, 4 изд., т, 1 - 2, М., 1983-84.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ТЕЧЕНИЕ" в других словарях:

  • Потенциальное течение — Течение жидкостей и газа Ползучее течение Ламинарное течение Потенциальное течение Отрыв течения Вихрь …   Википедия

  • Потенциальное течение — течение жидкости или газа, для которого существует потенциал скорости (см. Безвихревое течение). Авиация: Энциклопедия. М.: Большая Российская Энциклопедия. Главный редактор Г.П. Свищев. 1994 …   Энциклопедия техники

  • потенциальное течение — Течение, для которого существует потенциал скорости. [ГОСТ 23281 78] Тематики аэродинамика летательных аппаратов Обобщающие термины виды течений газа EN potential flow …   Справочник технического переводчика

  • потенциальное течение — потенциальное течение — течение жидкости или газа, для которого существует потенциал скорости (см. Безвихревое течение) …   Энциклопедия «Авиация»

  • потенциальное течение — потенциальное течение — течение жидкости или газа, для которого существует потенциал скорости (см. Безвихревое течение) …   Энциклопедия «Авиация»

  • Потенциальное течение —         безвихревое течение жидкости, при котором каждый малый объём деформируется и перемещается поступательно, не имея вращения (вихря). П. т. может иметь место при определённых условиях только для идеальной (лишённой трения) жидкости, например …   Большая советская энциклопедия

  • ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ТЕЧЕНИЕ — безвихревое движение жидкости (или газа), при к ром каждый малый элемент её объёма деформируется и перемещается поступательно, не вращаясь. П. т. описывается при помощи потенциала скорости …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • Течение — жидкостей и газа Ползучее течение Ламинарное течение Потенциальное течение Отрыв течения Вихрь Неустойчиво …   Википедия

  • Беспорядочное течение — Механика сплошных сред Сплошная среда Классическая механика Закон сохранения массы · Закон сохранения импульса …   Википедия

  • Турбулентное течение — Механика сплошных сред Сплошная среда Классическая механика Закон сохранения массы · Закон сохранения импульса …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ТЕЧЕНИЕ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.