- ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ
- ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ
-
часть общей механич. энергии системы, зависящая от взаимного расположения материальных точек, составляющих эту систему, и от их положений во внеш. силовом поле (напр., гравитационном; (см. ПОЛЯ ФИЗИЧЕСКИЕ). Численно П. э. системы в данном её положении равна работе, к-рую произведут действующие на систему силы при перемещении системы из этого положения в то, где П. э. условно принимается равной нулю (П=0). Из определения следует, что понятие «П. э.» имеет место только для консервативных систем, т. е. систем, у к-рых работа действующих сил зависит только от начального и конечного положения системы. Так, для груза весом Р, поднятого на высоту h, П. э. будет равна П=Ph (П=0 при h=0); для груза, прикреплённого к пружине, П=0,5kDl2, где Dl — удлинение (сжатие) пружины, k — её коэфф. жёсткости (П=0 при Dl=0); для двух ч-ц с массами mt и m2, притягивающимися по закону всемирного тяготения, П=fm1m2/r, где f — гравитац. постоянная, r — расстояние между ч-цами (П=0 при r=?); аналогично определяется П. э. для двух точечных электрич. зарядов е1 и е2.Иногда термин «П. э.» употребляют, подразумевая любую энергию, содержащуюся в системе в скрытом виде.
Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.
- ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ
-
- часть энергии ме-ханич. системы, находящейся в нек-ром силовом поле, зависящая от положения точек (частиц) системы в этом поле, т. е. от их координатили от обобщённых
координат системы
Численно 
п. э. системы в данном её положении равна той работе, к-рую произведут действующие на систему силы поля при перемещении системы из этого положения в то, где П. э. условно принимается равной нулю (нулевое положение). Из определения следует, что понятие П. э. имеет место только для системы, находящейся в потенциальном силовом поле, в к-ром работа действующих на систему сил поля зависит только от начального и конечного положений системы и не зависит от закона движения точек системы, в частности от вида их траекторий. Напр., для механич. системы, находящейся в однородном поле тяжести, если ось 
направлена вертикально вверх, П. э. 
где т- масса системы, g- ускорение силы тяжести,
- координата центра масс (нулевое положение 
= 0); для двух частиц с массами 
притягивающихся друг к другу по всемирного тяготения закону, 
где G- гравитационная постоянная,
- расстояние между частицами (нулевое положение 
). Аналогично определяется П. э. двух точечных зарядов 
и 
С силовой ф-цией
П. э. связана соотношением 
Следовательно, П. э. и определяет данное потенциальное силовое поле. Значение силы в любой точке поля равно градиенту П. э., взятому со знаком минус; поверхности П = const являются поверхностями уровня. Работа сил поля при перемещении системы из положения, где П. э. равна
в положение, где П. э. равна П 2, будет 
С. М. Таре.Для системы материальных точек полная энергия (Гамильтона функция )есть сумма кинетической и П. э. Вообще говоря, это разбиение неоднозначно, но обычно полагают, что П. э.- это часть суммы, зависящая только от координат. Для систем, не имеющих не-посредств. механич. аналога, П. э.- это слагаемое в выражении для полной энергии системы, зависящее только от обобщённых координат. Напр., для плотности энергии эл.-магн. поля в вакууме
член 
не зависящий от обобщённых импульсов,
играет роль П. э.В квантовой теории ф-ция Гамильтона становится оператором Гамильтона ( гамильтонианом). Его часть
зависящая только от координат (операторов)
интерпретируется как оператор П. э. Реализация оператора П. э. зависит от выбора представления; в координатном представлении - это просто оператор умножения на числовую ф-цию U(q). В др. представлениях вид оператора П. э. может быть более сложным: напр., в импульсном представлении - это дифференц. оператор 
В. П. Павлов,
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.
.
