- БОЗЕ-ГАЗ
- БОЗЕ-ГАЗ
-
(по имени инд. физика Ш. Бозе (Sh. Bose)), квантовый газ из микрочастиц с нулевым или целочисл. спином, подчиняющийся Бозе — Эйнштейна статистике. Б.-г. из невзаимодействующих ч-ц наз. и д е а л ь н ы м Б.-г. К Б.-г. относятся газ фотонов, а также газы нек-рых квазичастиц (напр., фононов).
Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.
- БОЗЕ-ГАЗ
-
- газ из частиц, подчиняющихся квантовой Возе - Эйнштейна статистике. Б.-г. являются, напр., 4He, атомы к-рого содержат чётное число нуклонов, и газы фотонов (квантов эл.-магн. поля) и нек-рых квазичастиц, напр. фононов (элементарных возбуждений кристаллич. решётки).
Если можно пренебречь взаимодействием между частицами, Б.-г. наз. идеальным. В идеальном Б.-г. при темп-pax ниже вырождения температуры наступает Бозе - Эйнштейна конденсация, при к-рой макроскопически большое число частиц обладает нулевым импульсом (образует бозе-конденсат).
Для вырожденного слабонеидеального Б.-г. малые возбуждения вблизи осн. состояния ведут себя как газ квазичастиц, подчиняющихся статистике Бозе - Эйнштейна, т. е. гамильтониан Б.-г. можно приближённо представить в виде:
где
- энергия осн. состояния, 
- числа заполнения для квазичастиц с импульсом 
и массой т, принимающие значения 
- энергия квазичастиц,
- фурье-компонента потенциала взаимодействия
, 
- число частиц в конденсате, V - объём; для сла-бонеидеального Б.-г. 
, где N- число частиц. При малых импульсах р спектр в (2) имеет фононный характер, т. е. 
, где 
- скорость звука в Б.-г., 
- плотность газа. При больших импульсах ф-ла (2) переходит в спектр идеального газа 
. Осн. член под знаком корня в ф-ле (2) пропорционален потенциалу взаимодействия, следовательно этот результат нельзя получить с помощью простой теории возмущений, основанной на разложении по степеням потенциала взаимодействия. Эта трудность была разрешена H. H. Боголюбовым в 1947.
Метод Боголюбова основан на том, что при нулевой темп-ре в неидеальном Б.-г. со слабым взаимодействием большая часть частиц N0 находится в "конденсате" с нулевым импульсом, поэтому бозе-операторы
уничтожения и рождения частиц с нулевым импульсом (к-рые удовлетворяют перестановочному соотношению 
) можно считать не операторами, а числами. Гамильтониан неидеального Б.-г. в представлении вторичного квантования имеет вид:
где
- операторы рождения и уничтожения бозе-частиц с импульсом р, удовлетворяющие перестановочным соотношениям
где
-символ Кронекера. Операторы 
можно рассматривать как малые величины по сравнению с 
, ограничиться в гамильтониане квадратичными членами по 
и ввести вместо них новые
бозе-операторы
. Тогда гамильтониан принимает вид:
Этот гамильтониан представляет собой квадратичную форму относительно операторов
и приводится к диагональному виду с помощью Боголюбова канонического преобразования. T. о., для энергии квазичастиц получается ф-ла (2). Анализ этой ф-лы показывает, что модель слабонеидеального Б.-г. может объяснить свойство сверхтекучести, типичное для квантовых жидкостей, а также образование вихревых нитей.
Удобно ввести эффективный потенциал взаимодействия с той же длиной рассеяния а, но допускающий применение теории возмущений. Тогда в борновском приближении заменяют
величиной 
. Условием слабой неидеальности Б.-г. служит неравенство 
Спектр Б.-г. малой плотности можно получить также методом Грина функций и методом коллективных переменных . Спектр
квазичастиц Б.-г. в общем случае можно выразить через структурный фактор 
:
где
- волновой вектор,
- корреляц. ф-ция плотности. Величину 
можно получить из экспериментов по рассеянию нейтронов.
Лит.:Xуанг К., Статистическая механика, пер. с англ., M., 1966; Лифшиц E. M., Питаевский Л. П., Статистическая физика, ч. 2, M., 1978; Боголюбов H. H., Избр. труды по статистической физике, M., 1979.
Д. H. Зубарев.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.
.
