ПЛАВАНИЕ ТЕЛ

ПЛАВАНИЕ ТЕЛ

       

состояние равновесия тв. тела, частично или полностью погружённого в жидкость (или газ). Осн. задача теории П. т.— определение положений равновесия тела, погружённого в жидкость, выяснение условий устойчивости равновесия. Простейшие условия П. т. указывает Архимеда закон.

Осн. понятия теории П. т. (рис. 1):

1) водоизмещение тела — вес жидкости, вытесняемой телом в состоянии равновесия (совпадает с весом тела);

2) плоскость возможной грузовой ватерлинии — всякая плоскость аb, отсекающая от тела объём, вес жидкости в к-ром равен водоизмещению тела;

3) поверхность грузовых ватерлиний — поверхность I, в каждой точке к-рой касательная плоскость явл. плоскостью возможной грузовой ватерлинии;

4) центр водоизмещения (или центр величины) — центр тяжести А объёма, отсекаемого плоскостью возможной грузовой ватерлинии;

5) поверхность центров водоизмещения — поверхность II, являющаяся геометрич. местом центров водоизмещения.

Рис. 1. ab, a1b1, а2b2 — плоскости возможной грузовой ватерлинии; А, А1, А2 — центры водоизмещения для объёмов, отсекаемых плоскостями аb, a1b1, a2,b2; I — поверхность грузовых ватерлиний; II — поверхность центров водоизмещения.

Если тело погрузить в жидкость до к.-н. плоскости возможной грузовой ватерлинии аb (рис. 2), то на тело будут действовать направленная перпендикулярно этой плоскости (т. е. вертикально вверх) поддерживающая сила F, проходящая через центр А, и численно равная ей сила тяжести Р. Как доказывается в теории П. т., направление силы F совпадает одновременно с направлением нормали An к поверхности II в точке А.

Рис. 2. Силы, действующие на тело, погружённое в жидкость до грузовой ватерлинии аb.

В положении равновесия силы F и Р должны быть направлены вдоль одной прямой, т. е. нормаль к поверхности II, восстановленная из центра А, должна проходить через центр тяжести С тела (нормали А1С, А2С на рис. 1). Число нормалей к поверхности II, проходящих через центр тяжести С, даёт число возможных положений равновесия плавающего тела. Если тело вывести из положения равновесия, то на него будет действовать пара сил F, Р. Когда эта пара стремится вернуть тело в положение равновесия, равновесие устойчиво, в противном случае — неустойчиво. Об устойчивости равновесия можно судить по положению метацентра. Другой простой признак: положение равновесия устойчиво, если для него расстояние между центрами А и С явл. наименьшим по сравнению с этим расстоянием для соседних положений (на рис. 1 при погружении до плоскости а2b2 равновесие устойчиво, а до а1b1— неустойчиво).

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

ПЛАВАНИЕ ТЕЛ

- состояниеравновесия твёрдого тела, частично или полностью погружённого в жидкость(или газ). Осн. задача теории П. т. - определение равновесия тела, погружённогов жидкость, выяснение условий устойчивости равновесия. Простейшие условияП. т. указывает Архимеда закон.
Осн. понятия теории П. т. (рис. 1): 1)водоизмещение тела - вес жидкости, вытесняемой телом в состоянии равновесия(совпадает с весом тела); 2) плоскость возможной грузовой ватерлинии -всякая плоскость ab, отсекающая от тела объём, вес жидкости в к-ромравен водоизмещению тела; 3) поверхность грузовых ватерлиний - поверхностьI, в каждой точке к-рой касательная плоскость является плоскостью возможнойгрузовой ватерлинии; 4) центр водоизмещения (или центр величины) - центртяжести А объёма, отсекаемого плоскостью возможной грузовой ватерлинии;5) поверхность центров водоизмещения - поверхность II, являющаяся геом. <местом центров водоизмещения.

Рис. 1. ab, a₁b₁,a₂b₂- плоскости возможной грузовой ватерлинии; А, А₁, А₂- центры водоизмещения для объёмов, отсекаемых плоскостями ab,a₁b₁,a₂b₂.I - поверхность грузовых ватерлиний; II - поверхность центров водоизмещения.

Если тело погрузить в жидкость до к.-н. <плоскости возможной грузовой ватерлинии ab (рис. 2), то на телобудут действовать направленная перпендикулярно этой плоскости (т. е. вертикальновверх) выталкивающая сила F, проходящая через центр А, ичисленно равная ей сила тяжести Р. Как доказывается в теорииП. т., направление силы F совпадает одновременно с направлениемнормали Ап кповерхности II в точке А.

Рис. 2. Силы, действующие на тело, погружённоев жидкость до грузовой ватерлинии.

В положении равновесия силы F и Р должны быть направлены вдоль одной прямой, т. е. нормальк поверхности II, восстановленная из центра А, должна проходитьчерез центр тяжести С тела (нормали А₁ С, А ₂ С нарис. 1). Число нормалей к поверхности II, проходящих через центр тяжести С, даёт число возможных положений равновесия плавающего тела. Еслитело вывести из положения равновесия, то на него будет действовать парасил F, Р. Когда эта пара стремится вернуть тело в положениеравновесия, равновесие устойчиво, в противном случае - неустойчиво. Обустойчивости равновесия можно судить по положению метацентра. Другойпростой признак: положение равновесия устойчиво, если для него расстояниемежду центрами А и С является наименьшим по сравнению с этимрасстоянием для соседних положений (на рис. 1 при погружении до плоскости a₂b₂ равновесие устойчиво, а до a₁b₁ - неустойчиво).

Лит.: Жуковский Н. Е., Теоретическая механика,2 изд., М. - Л., 1952.

С. М. Тарг.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.