ОРБИТАЛЬНЫЙ МОМЕНТ


ОРБИТАЛЬНЫЙ МОМЕНТ
ОРБИТАЛЬНЫЙ МОМЕНТ

       
момент импульса микрочастицы, обусловленный её движением в силовом поле, обладающем сферической симметрией. Название «О. м.» связано с наглядным представлением о движении ат. эл-на в сферически симметричном поле ядра по определённой замкнутой орбите.
Согласно квант. механике, О. м. ML квантован, т. е. его величина, а также проекция на произвольно выбранную в пр-ве ось (ось z) могут принимать лишь определённые дискр. значения: M2l=ћ2l(l+1), Mlz = mtћ, где l=0, 1, 2,...— орбитальное (азимутальное), а m=-1, l-1, . . . , -l — магнитное квантовые числа. Классификация состояний микрочастиц по значениям l играет большую роль в теории атома и ат. ядра, в теории столкновений.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.

ОРБИТАЛЬНЫЙ МОМЕНТ

(моментколичества движения) - динамич. характеристика движения частицы или механич. <системы, связанная с вращением. В классич. механике О. м. системы частиц(материальных точек) относительно центра О равен

15023-7.jpg

где индекс 15023-8.jpgнумеруетчастицы,15023-9.jpgи 15023-10.jpg- радиус-вектор (проведённый из начала координат Оимпульс 15023-11.jpg -йчастицы (15023-12.jpg -масса и скорость частицы). Из изотропии пространства следует, что при произвольномдвижении замкнутой системы вектор L сохраняется по величине и направлению(закон сохранения момента). Значение О. м. зависит, вообще говоря, от выбораначала координат. А именно, при сдвиге на вектор 15023-13.jpgимеем L = L' + [ аP], (2) где 15023-14.jpg- полный импульс системы. На законе сохранения О. м. эта неоднозначностьне сказывается, т. к. у замкнутой системы полный импульс Р такжесохраняется. В этом случае, когда Р = 0 (т. е. система как целоепокоится), её О. м. не зависит от выбора начала координат.
Компоненты О. м. имеют след. скобки Пуассона:

15023-15.jpg

где eijk - полностью антисимметричный тензор ( е123 =1;значения i =1,2,3 соответствуют осям х, у, z). Для системычастиц, находящейся под действием внеш. сил, изменение О. м. во временисвязано с полным моментом внеш. сил N:

15023-16.jpg

где 15023-17.jpg- сила, приложенная к 15023-18.jpg -йчастице. В этой сумме должны учитываться только внеш. силы, т. к. суммамоментов всех сил, действующих внутри замкнутой системы, всегда равна нулю.
При переходе к квантовой механике переменные 15023-19.jpg15023-20.jpgзаменяются операторами 15023-21.jpgпричём 15023-22.jpg15023-23.jpgгде 15023-24.jpgа О. м. - оператором 15023-25.jpgСоотношение (3) заменяется коммутатором

15023-26.jpg

из к-рого следует, что разл. компонентыоператора О. м.15023-27.jpgне коммутируют между собой и поэтому, в соответствии с общими принципамиквантовой механики, компоненты момента Li не являютсяодновременно измеримыми величинами (за исключением случая L = 0,когда все компоненты О. м. также имеют нулевые значения). Поскольку 15023-28.jpgто одновременно измеримы квадрат О. м. и одна из его компонент, в качествек-рой обычно выбирают Lz. Возможные наблюдаемые значенияэтих величин совпадают с собств. значениями 15023-29.jpgсоответствующих операторов и определяются из ур-ний

15023-30.jpg

15023-31.jpg

где 15023-32.jpgи 15023-33.jpg - углыв сферич. системе координат, причём 15023-34.jpg- угол поворота вокруг оси z (15023-35.jpg- собств. ф-ции операторов 15023-36.jpgи 15023-37.jpg общиедля обоих операторов). Однозначные и всюду ограниченные (на единичной сфере)решения этих ур-ний существуют только при

15023-38.jpg

где l (т. н. орбитальное, или азимутальное, <квантовое число) принимает значения l = 0, 1, 2, 3,..., а т (магн. квантовое число) определяет величину проекции О. м. на ось . и принимает 2l+ 1 значений: m = l, l -1, ...,- l, что даёт кратность вырождения уровней энергии с данным l, равную 2l+ 1. Т. о., в квантовой механике возникает квантованиеО. м.
Решения ур-ния (6) совпадают со сферическимифункциями15023-39.jpg

15023-40.jpg

где 15023-41.jpg- присоединённые полиномы Лежандра. В простейших случаях l = 0 (S- состояние)и l= 1 (P -состояние) Ylm выражаются след. <образом:

15023-42.jpg

[в литературе встречаются и др. определения Y, отличающиеся от (8а) фазовыми множителями]. Сферич. <ф-ции образуют ортонормированную систему:

15023-43.jpg

где 15023-44.jpg- элемент телесного угла, а интегрирование ведётся по единичной сфере (15023-45.jpg15023-46.jpg),15023-47.jpg -символ Кронекера. Величина 15023-48.jpgопределяет угловую зависимость плотности вероятности пространственногораспределения для частицы, находящейся в состоянии с квантовыми числами l, т.
О. м. и квантовое число l играютважную роль в классификации состояний квантовых систем. Электрон в атомедвижется в результирующем, самосогласованном поле, к-рое возникаетпри сложении кулоновского поля ядра и полей остальных электронов. Приближённоможно считать, что это ноле является сферически-симметричным, и пренебречь спин-орбитальным взаимодействием (что справедливо для не слишкомтяжёлых атомов). В этом случае квантовые состояния электрона в атоме характеризуютсяопредел. значениями l. В сферич. ядре состояния нуклона, движущегосяв усреднённом поле остальных нуклонов, также характеризуются значениями l (ядерные оболочки). Даже в тех случаях, когда потенциал взаимодействияне является сферически-симметричным и, следовательно, О. м. не сохраняется(т. е. не имеет вполне определ. значения), состояния с определёнными l,. часто используются в качестве базиса для разложения волновой ф-ции. <Во мн. случаях это является эфф. методом численного решения Шрёдингерауравнения для потенциалов, не обладающих сферич. симметрией.
Классификация квантовых состояний частицыпо значениям l встречается в теории атома, теории ядра и ядерныхреакций, теории столкновений, физике элементарных частиц и др.
О. м. микрочастицы (электрон, атом, ядрои т. д.) связан с её движением в пространстве. Помимо О. м., микрочастица, <как правило, обладает внутренним, или спиновым, моментом s, имеющим чистоквантовое происхождение (спин исчезает при переходе к пределу 15023-49.jpgи не допускает классич. интерпретации). При наличии спина из изотропиипространства следует, что сохраняются не l и s по отдельности, <а лишь полный момент j = l + s (см. Квантовое сложениемоментов). При этом собств. значения оператора 15023-50.jpgравны 15023-51.jpgВолноваяф-ция с определ. значениями j2 и jz может быть построена из координатной и спиновой волновых ф-ций с помощью Клебша- Гордана коэффициентов. Имеются отбора правила для переходовмежду состояниями с определёнными l и j, к-рые играют важнуюроль в теории эл.-магн. переходов в атомах и ядрах, при рассмотрении распадовэлементарных частиц и т. д.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М.,Квантовая механика. Нерелятивистская теория, 4 изд., М., 1989; их же, Механика,4 изд., М., 1988; Варшалович Д. А., Москалев А. Н., Херсонский В. К., Квантоваятеория углового момента, Л., 1975.

В. С. Попов.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "ОРБИТАЛЬНЫЙ МОМЕНТ" в других словарях:

  • ОРБИТАЛЬНЫЙ МОМЕНТ — см. Момент орбитальный …   Большой Энциклопедический словарь

  • орбитальный момент — см. Момент орбитальный. * * * ОРБИТАЛЬНЫЙ МОМЕНТ ОРБИТАЛЬНЫЙ МОМЕНТ, см. Момент орбитальный (см. МОМЕНТ ОРБИТАЛЬНЫЙ) …   Энциклопедический словарь

  • Орбитальный момент — Момент импульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси… …   Википедия

  • орбитальный момент — orbitinis momentas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. orbital moment vok. Bahnmoment, n rus. орбитальный момент, m pranc. moment orbital, m …   Fizikos terminų žodynas

  • ОРБИТАЛЬНЫЙ МОМЕНТ — см Момент орбитальный …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • орбитальный момент количества движения — orbitinis judesio kiekio momentas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. orbital angular moment vok. Bahndrehimpuls, m; Bahnimpuls, m rus. орбитальный момент количества движения, m pranc. moment cinétique orbital, m …   Fizikos terminų žodynas

  • МОМЕНТ ОРБИТАЛЬНЫЙ — см. (см. ОРБИТАЛЬНЫЙ МОМЕНТ). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983. МОМЕНТ ОРБИТАЛЬНЫЙ …   Физическая энциклопедия

  • МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ — (кинетический момент Момент импульса, угловой Момент), мера механического движения тела или системы тел относительно какого либо центра (точки) или оси. Для вычисления момента количества движения К материальной точки (тела) справедливы те же… …   Большой Энциклопедический словарь

  • МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ — (кинетический момент, угловой момент), одна из мер механич. движения материальной точки или системы. Особенно важную роль М. к. д. играет при изучении вращат. движения. Как и для момента силы, различают М. к. д. относительно центра (точки) и… …   Физическая энциклопедия

  • момент орбитальный — угловой момент (момент количества движения) микрочастицы, обусловленный её движением во внешнем сферически симметричном силовом поле. Согласно квантовой механике, орбитальный момент квантован, т. е. его величина Ml и проекция Mlz на произвольно… …   Энциклопедический словарь

Книги

Другие книги по запросу «ОРБИТАЛЬНЫЙ МОМЕНТ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.