ОБРАТНАЯ РЕШЕТКА


ОБРАТНАЯ РЕШЕТКА
ОБРАТНАЯ РЕШЕТКА

       
соответствующая данной (атомной) кристаллической решётке точечная трёхмерная решётка в абстрактном (обратном) пр-ве, в к-ром расстояния имеют размерность обратной длины. Кристаллич. решётке с векторами трансляции а1, a2, a3 соответствует О. р., векторы трансляции к-рой равны:
ОБРАТНАЯ РЕШЕТКА
где W=a1(a2a3) — объём элем. ячейки исходной решётки. Вектор в О. р. Hhkl=ha*1+ka*2+la*3 перпендикулярен плоскости с индексами кристаллографическими hkl. Элем. ячейка О. р. имеет объём W-1, обратный объёму элем. ячейки кристалла. Понятие О. р. и обратного пространства широко применяется при описании явлений дифракции и распространения волн и ч-ц в кристаллах, в теории тв. тел при анализе энергетич. спектров эл-нов, фононов и др. квазичастиц (см. ДИФРАКЦИЯ МИКРОЧАСТИЦ, ЭЛЕКТРОНОГРАФИЯ, НЕЙТРОНОГРАФИЯ, РЕНТГЕНОВСКИЙ СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ).

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.

ОБРАТНАЯ РЕШЁТКА

- периодпч. решёткав обратном пространстве, элементарные векторы трансляции к-рой bi связаны с осн. векторами трансляции ai исходной Браве решётки (прямой решётки) условиями

15008-32.jpg

Узлы О. р. задаются соотношениями 15008-33.jpgгде Li- произвольные целые числа, i =1, 2, 3 для трёхмерной решётки,i= 1, 2 для двухмерной. Размерность О. р. совпадает с размерностьюпрямой решётки. Так, для трёхмерной прямой решётки О. р. является трёхмернойс элементарными векторами трансляции, равными в соответствии с (1):

15008-34.jpg

Здесь V =( а 1[ а2 а3])- объём элементарной ячейки прямой решётки; объём элементарной ячейки О. <р. равен 15008-35.jpgВектор О. p. Ghkl= hb1 + kb2+ lb3 перпендикулярен плоскости с индексамикристаллографическими h, k, l.
Между прямыми и О. р. имеется взаимнооднозначное соответствие, причём прямая решётка является обратной к обратной. <Поэтому для каждого кристалла О. р. вводится однозначно, а симметрия О. <р. полностью определяется симметрией решётки Браве кристалла. Напр.. О. <р. для простой кубич. решётки - простая кубическая, для гранецентрир. кубической- объёмно-центрир. кубическая (и наоборот) и т. д.
Понятие О. р. является одним из основныхв физике твёрдого тела. О. р. определяет структуру пространства квазиимпульсов квазичастиц. Их волновые векторы определены с точностью до векторовтрансляции О. p. G; состояния квазичастиц, для которых квазиимпульсыотличаются на величину 15008-36.jpgа остальные квантовые числа одинаковы, тождественны. Поэтому область всехфизически неэквивалентных значений волнового вектора квазичастицы образуетэлементарную ячейку О. р. Соответственно энергетич. спектр квазичастици др. ф-ции волнового вектора являются периодич. ф-циями векторов трансляцииО. р. При этом мн. характеристики квазичастиц кристалла могут задаватьсяразложением в ряд Фурье по векторам трансляции О. р. Это позволяет перейтик квазиимпульсному представлению для операторов и волновых ф-ций квазичастицпо аналогии с переходом к импульсному представлению для частиц в свободномпространстве (см. Импульсное представление в квантовой механике).
Экстремумы энергетич. спектра обычно соответствуютточкам высокой симметрии ячеек О. р. При столкновениях квазичастиц суммаих квазиимпульсов сохраняется с точностью до G (см. Перебросапроцессы). Вигнера - Зейтца ячейка О. р. является первой Бриллюэназоной для кристалла.
О. р. - важный матем. образ, находящиймногочисл. применения в кристаллографии и физике твёрдого тела. Напр.,понятие О. р. удобно использовать при описании дифракции частиц на кристаллич. <решётке (см. Дифракция нейтронов, Нейтронография структурная, Рентгеновскийструктурный анализ, Электронография). Соответственно нейтроно- и рентгенограммыкристалла могут дать "изображение" О. р.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М.,Статистическая физика, ч. 1, 3 изд., М., 1976; Современная кристаллография, <т. 1, М., 1979.

А. Э. Мейерович,

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "ОБРАТНАЯ РЕШЕТКА" в других словарях:

  • ОБРАТНАЯ РЕШЕТКА — точечная трехмерная решетка в абстрактном обратном пространстве, где расстояния имеют размерность обратной длины. Понятие обратной решетки удобно для описания дифракции рентгеновских лучей, нейтронов и электронов на кристалле …   Большой Энциклопедический словарь

  • обратная решетка — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN reciprocal lattice …   Справочник технического переводчика

  • Обратная решетка — Обратная решётка точечная трехмерная решётка в абстрактном обратном пространстве, где расстояния имеют размерность обратной длины. Понятие обратной решётки удобно для описания дифракции рентгеновских лучей, нейтронов и электронов на кристалле.… …   Википедия

  • обратная решетка — [reciprocal lattice] вспомогательная пространственная решетка, построенная на векторах a1, b1, c1 однозначно связанных с векторами трансляций а, b, с кристаллической решетки; скалярное произведение одноименных векторов равно 1, разноименное 0;… …   Энциклопедический словарь по металлургии

  • обратная решётка — точечная трёхмерная решётка в абстрактном обратном пространстве, где расстояния имеют размерность обратной длины. Понятие «Обратной решётки» удобно для описания дифракции рентгеновских лучей, нейтронов и электронов на кристалле. * * * ОБРАТНАЯ… …   Энциклопедический словарь

  • Решетка — [lattice] 1. Смотри Колосниковая решетка. 2. Смотри Пространственная и кристаллическая решетка: Смотри также: триклинная решетка тетрагональная решетка пространственная решетка …   Энциклопедический словарь по металлургии

  • РЕШЕТКА ОБРАТНАЯ (ПОЛЯРНАЯ) — вспомогательное построение, в котором координатные сетки (100), (010) , (001) исходной пространственной решетки заменены нормальными к ним координатными осями. Единичные промежутки рядов в Р. о. пропорциональны единичным параллелограммам исходной …   Геологическая энциклопедия

  • Решетка — решётка I ж. 1. Переплетающиеся ряды деревянных или металлических полос, прутьев или проволоки. отт. Частый забор, ограда из полос, планок, прутьев. 2. Устройство с отверстиями для задерживания чего либо, для прохождения воздуха и т.п. 3. То, что …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

  • Решетка — Решётка по В. И. Далю всякая несплошная вещь, со сквозниной, с промежками, пролётами; ряд установленных жердочек, шестиков, или переложенных, переплетённых вдоль и поперек, либо иным образом; В математике Решётка в теории множеств частично… …   Википедия

  • триклинная решетка — [triclinic lattice] кристаллическая решетка, элементарная ячейка которой относится к триклинной сингонии. Смотри также: Решетка тетрагональная решетка пространственная решетка обратная решетка …   Энциклопедический словарь по металлургии


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.