ОБОЛОЧКА

ОБОЛОЧКА

       

твёрдое деформируемое тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между к-рыми мало по сравнению с двумя др. размерами.

Оболочки разл. формы: а — цилиндрич. оболочка кругового сечения; б — коническая; в — сферическая; г — тороидальная.

Поверхность, делящая пополам толщину О., наз. с р е д и н н о й п о в е р х н о с т ь ю; в зависимости от её очертания О. различаются по форме (рис.). О. классифицируются также по полной кривизне поверхности — т. н. гауссовой кривизне: положительной — сферич., эллипсоидальные; нулевой — цилиндрич., конические; отрицательной — гиперболич. параболоиды. О. могут быть пост. и перем. толщины, а также одно-, двух- и многослойные. В зависимости от материала О. бывают изотропными либо анизотропными. Выполняются О. из железобетона, стали, лёгких сплавов, композиц. и др. материалов.

Под воздействием внеш. нагрузок в О. возникают внутр. усилия, равномерно распределённые по толщине (т. н. мембранные напряжения, или напряжения в срединной поверхности), и усилия изгиба, образующие в сечениях О. изгибающие и крутящие моменты, а также поперечные силы. Благодаря наличию мембранных усилий О. сочетают значит. жёсткость и прочность со сравнительно малой массой, что отличает их от пластинок. Если напряжениями изгиба при расчёте можно пренебречь, то О. наз. безмоментной. Наличие моментов характерно для участков О., примыкающих к краям (так называемый краевой эффект).

Если напряжения лежат в пределах пропорциональности для материала О., то для расчёта О. пользуются зависимостями упругости теории. В статич. расчёте О. на прочность и жёсткость определяют напряжения, деформации и перемещения разл. точек О. в зависимости от заданной нагрузки. Как правило, в расчётах на прочность прогибы О. (перемещения вдоль нормали к срединной поверхности) могут считаться малыми по сравнению с толщиной О.; тогда соотношения между перемещениями и деформациями линейны; соответственно линейными (для упругой задачи) будут основные дифф. ур-ния.

Важным для О. явл. расчёт на устойчивость (см. УСТОЙЧИВОСТЬ УПРУГИХ СИСТЕМ). Специфич. особенность тонкостенных О.— потеря устойчивости хлопком, или прощёлкиванием, выражающаяся в резком (катастрофическом) переходе от одного устойчивого равновесного состояния к другому. Этот переход наступает при разл. нагрузках, в зависимости от исходных несовершенств формы оболочки, нач. напряжений и т. д.; он описывается т. н. матем. теорией катастроф. В случае прощёлкивания прогибы оказываются соизмеримыми с толщиной О. и анализ поведения О. должен основываться на ур-ниях, являющихся уже нелинейными. Для обеспечения устойчивости равновесия О. часто приходится подкреплять рёбрами, напр. фюзеляжи и крылья самолётов, нек-рые типы тонкостенных перекрытий.

В задачах динамики О. рассматриваются периодич. колебания и нестационарные процессы, связанные с быстрым или ударным нагружением. При обтекании О. потоком жидкости или газа могут наступить неустойчивые (автоколебательные) режимы, определение к-рых явл. предметом гидро- или аэроупругости. Особый раздел теории колебаний, имеющий важные приложения, представляет исследование нелинейных колебаний О. О. широко применяются в кач-ве покрытий зданий, в летат. аппаратах, судах, деталях разл. машин и др.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

ОБОЛОЧКА

- твёрдое деформируемоетело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расстояние междук-рыми (толщина О.) мало по сравнению с двумя другими размерами. Поверхность, <к-рая делит пополам толщину О., наз. срединной поверхностью; в зависимостиот очертания О. различаются по форме (рис.). О. классифицируются такжепо полной кривизне срединной поверхности - т. н. гауссовой кривизне:положительной - сферические, эллипсоидальные; нулевой - цилиндрические, <конические; отрицательной - гиперболич. параболоиды, тороидальные круговогоили эллипсоидального сечения во внутр. его части. О. могут иметь постояннуюили переменную толщину. В зависимости от материала О. могут быть изотропнымиили анизотропными.

Оболочки различной формы: а - цилиндрическаяоболочка кругового сечения; б - коническая; в - сферическая; г- тороидальная.

Под воздействием внеш. нагрузок в О. возникаютвнутр. усилия, равномерно распределённые по толщине (т. н. мембранные напряженияили напряжения в срединной поверхности), и усилия изгиба, образующие всечениях О. изгибающие и крутящие моменты, а также поперечные силы. Благодаряналичию мембранных усилий О. сочетают значит. жёсткость и прочность сосравнительно малой массой. Если напряжениями изгиба при расчёте О. можнопренебречь, то её наз. безмоментной. Наличие моментов характерно для участковО., прилегающих к краям (т. н. краевой эффект), в зонах быстрого изменениягеометрии, вблизи мест приложения сосредоточенных нагрузок. Если напряжениялежат в пределах пропорциональности для материала О., то для расчёта О. <пользуются зависимостями упругости теории. В статич. расчёте напрочность и жёсткость определяют напряжения, деформации и перемещения разл. <точек О. в зависимости от заданной нагрузки. Как правило, в расчётах напрочность прогибы О. (перемещения вдоль нормали к срединной поверхности)могут считаться малыми по сравнению с толщиной О.; тогда соотношения междуперемещениями и деформациями линейны; соответственно линейными (в упругойзадаче) будут основные дифференц. ур-ния.
При определении несущей способности О. <часто встречаются случаи, когда осн. напряжения лежат за пределами действия Гуказакона для материала О. Тогда в качестве исходных зависимостей следуетпринимать ур-ния пластичности теории. При проектировании конструкцийиз О., находящихся в условиях повышенных темп-р, надо учитывать соотношения ползучеститеории.
Важным для О. является расчёт на устойчивость(см. Устойчивость упругих систем). Специфич. особенность тонкостенныхО. - потеря устойчивости в виде хлопка или прощёлкиваппя, выражающегосяв резком (катастрофич.) переходе от одного устойчивого равновесного состоянияк другому. Этот переход наступает при разл. нагрузках, в зависимости отнач. несовершенств формы О., нач. напряжений и др. Если рассчитывать О. <на устойчивость с помощью линейных ур-ний (как это принято для стержнейили пластинок), то можно определить лишь т. н. верхнюю критич. нагрузку. <Реальные О. теряют устойчивость часто значительно раньше, в зависимостиот указанных выше факторов. Поэтому уточнённые расчёты на устойчивостьпроводятся с помощью геометрически нелинейных зависимостей. Практич. расчётыдолжны вестись с учётом эксперим. данных, с их статистич. обработкой. Припроектировании уникальных сооружений из О. - с учётом их устойчивости -целесообразно проводить предварит. эксперименты над их моделями. Своеобразиепроцесса потери устойчивости О. описывается с геом. стороны катастрофтеорией. Для обеспечения устойчивости равновесия О. часто приходитсяподкреплять рёбрами, напр. фюзеляжи и крылья летат. аппаратов, нек-рыетипы тонкостенных перекрытий.
В задачах динамики О. рассматриваютсяпериодич. колебания и нестационарные процессы, связанные с быстрым, илиударным, нагружением. Раздел теории О., связанный с реакцией выполненныхиз нпх конструкций на быстро возрастающую нагрузку, наз. расчётом на динамич. <устойчивость. В отд. случаях несущая способность О., подверженных потереустойчивости, при быстром нагружении резко возрастает по сравнению со случаеммедленного нагружения. Важным является при этом анализ процесса распространенияупругих волн в материале О.
При обтекании О. потоком жидкости илигаза могут наступить неустойчивые (автоколебательные) режимы, определениек-рых составляет раздел т. н. гидро- или аэроупругости. К ним относятсяявления классич. и панельного флаттера; наблюдаются также явления срывногофлаттера. Вынужденные колебания О. под действием срывных течений носятназв. бафтинга. Во мн. разделах динамики О. следует вести расчёт на основаниинелинейных зависимостей. О. широко применяются в качестве покрытий зданий, <в летат. аппаратах, деталях разл. машин и т. д.
Отд. класс О. составляют т. н. мягкиеО., применяемые, напр., для парашютов. Подобные О. не могут иметь сжатыхзон; они являются также безмоментными. При воздействии срывных течениймягкие О. подвергаются полосканию.
Наряду с металлич. О. в авиации, кораблестроениии др. областях техники всё более широко применяются О., изготовленные изкомпозиц. и керамич. материалов. К ним относятся также О., имеющие разл. <строение по толщине, с чередующимися жёсткими слоями и слоями связующего. <Введение композиц. материалов даёт возможность обеспечить необходимую прочностьи жёсткость конструкции при заметно снижающейся массе. Расчёты О., выполненныхиз композиц. материалов, а также трёхслойных и многослойных О. представляютсобой отд. разделы общей теории О.
Для расчёта О. как элементов конструкцийнаравне с аналитич. методами всё шире применяются самые различные числ. <методы, реализуемые с использованием ЭВМ. Наиб. интенсивно развиваютсяметоды конечных элементов и метод многоуровневых суперэлементов. Применяютсятакже метод конечных разностей, метод динамич. программирования и др. Числ. <методы служат для установления напряжённо-деформир. состояния О. и параметрових устойчивости и динамики. Подобные методы могут быть также приложеныдля анализа процесса возникновения и распространения трещин в материалеО. При этом вводятся т. н. сингулярные элементы, отображающие напряжённоесостояние у вершины трещины. Такой анализ может служить для определенияпараметров т. н. лавинного процесса распространения трещин, напр. в магистральныхтрубопроводах.

Лит.: Власов В. 3., Общая теорияоболочек и ее приложения в технике, М. - Л., 1949; Новожилов В. В., Теориятонких оболочек, Л., 1951; Гольденвейзер А. Л., Теория упругих тонких оболочек,2 изд., М., 1976; Амбарцумян С. А., Общая теория анизотропных оболочек, <М., 1974; Вольмир А. С., Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи аэроупругости, <М., 1976; его же, Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи гидроупругости, <М., 1979; Палий О. М., Спиро В. Е., Анизотропные оболочки в судостроении, <Л., 1977; Методы расчета оболочек, под ред. А. Н. Гузя, т. 1 - 5, К., 1980- 82; Васильев В. В., Механика конструкций из композиционных материалов, <М., 1988.

А. С. Волъмир.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.