МЁССБАУЭРА ЭФФЕКТ


МЁССБАУЭРА ЭФФЕКТ
МЁССБАУЭРА ЭФФЕКТ

       
(ядерный g-резонанс), испускание или поглощение g-квантов ат. ядрами, связанными в тв. теле, не сопровождающееся изменением внутр. энергии тела, т. е. испусканием или поглощением фононов. Открыт нем. физиком Р. Мёссбауэром (R. M?ssbauer) в 1958. Таким переходам ядер соответствуют очень узкие линии испускания и поглощения g-лучей, обладающие естеств. шириной Г=ћ/t (t — ср. время жизни возбуждённого состояния ядра, участвующего в g-переходе; (см. ШИРИНА СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ)) и энергией ?0, равной энергии перехода.
При испускании или поглощении ядром g-кванта система, содержащая это ядро, приобретает импульс p =?0/c, где ?0 — энергия g-кванта, соответствующего данному квант. переходу. Этому импульсу отвечает энергия D?= p2/2М, где М — масса системы. В результате отдачи линии испускания и поглощения свободного и неподвижного ядер смещены в разные стороны от ?0 на величину 2D?= ?20/Мс2 и уширены (см. РЕЗОНАНСНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ). В тв. теле благодаря вз-ствию атомов энергия отдачи превращается в энергию колебаний крист. решётки; т. е. отдача приводит к рождению добавочных фононов. Если энергия отдачи (на одно ядро) меньше ср. энергии фонона, характерной для данного кристалла, то не каждый акт поглощения g-кванта будет сопровождаться рождением фонона. В таких «бесфононных» случаях внутр. энергия кристалла не изменяется. Кинетич. же энергия, к-рую приобретает кристалл в целом, воспринимая импульс отдачи, пренебрежимо мала (массу кристалла можно рассматривать бесконечно большой по сравнению с массой отд. атома).
Вероятность такого процесса достигает неск. % и десятков % при ?0?150 кэВ. При увеличении энергии вероятность возбуждения фононов при отдаче ядра растёт и вероятность М. э. быстро убывает. Вероятность М. э. возрастает при понижении темп-ры Т (уменьшается вероятность возбуждения фононов при отдаче). Обычно для наблюдения М. э. необходимо охлаждать источник и поглотитель g-квантов до темп-ры жидкого азота или жидкого гелия, однако для g-переходов очень низких энергий (напр., ?0=14,4 кэВ для g-перехода ядра 57Fe или 23,9 кэВ для g-перехода ядра 119Sn) М. э. можно наблюдать до T=1000°C. Вероятность М. э. тем больше, чем больше характерная для данного кристалла ср. энергия фононов (чем больше Дебая температура кристалла).
Исключительно малая ширина резонансных линий (10-10 эВ) позволяет использовать М. э. для измерения малых сдвигов энергии g-квантов, вызванных теми или иными воздействиями на излучающее или поглощающее ядро или g-квант. Напр., если сдвиг обусловлен ядерным Зеемана эффектом, измерение зеемановских расщеплений позволяет определить внутр. магн. поля, действующие на ядра (см. МЁССБАУЭРОЕСКАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ).
Измерение вероятности М. э. и её зависимости от темп-ры позволяет получить сведения об особенностях вз-ствия атомов в тв. телах и о колебаниях атомов в крист. решётке. Измерения, в к-рых используется М. э., отличаются высокой избирательностью, т. к. в каждом эксперименте резонансное поглощение наблюдается только для ядер одного сорта. Это позволяет эффективно применять М. э. в тех случаях, когда атомы, на ядрах к-рых наблюдается М. э., входят в состав тв. тел в виде примесей. М. э. используется для исследования электронных состояний примесных атомов в металлах и полупроводниках и для изучения особенностей колебаний примесных атомов в кристаллах. М. э. применяется в биологии (напр., исследование электронной структуры гемоглобина), в геологии (разведка и экспресс-анализ руд), для целей хим. анализа, для измерения скоростей и вибраций. М. э. наблюдается для 73 изотопов 41-го элемента; самым лёгким среди них явл. 40К, самым тяжёлым — 243Am.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.

МЁССБАУЭРА ЭФФЕКТ

(ядерный g-резонанс) - испускание или поглощение g-квантов атомными ядрами в твёрдом теле (обусловленное ядерными переходами), не сопровождающееся изменением колебат. энергии тела, т. е. испусканием или поглощением фононов (без отдачи). Открыт P. Мёссбауэром (R. Mossbauer) в 1958. Таким переходам соответствуют линии испускания и поглощения 3019-139.jpg -лучей, обладающие естеств. шириной 3019-140.jpg , где т - ср. время жизни возбуждённого состояния ядра, участвующего в g-переходе (см. Ширина спектральной линии), и энергией 3019-141.jpg, равной энергии перехода. Благодаря M. э. стали возможными измерения спектров испускания, поглощения и резонансного рассеяния g-квантов низколежащих 3019-142.jpg кэВ)

и долгоживущих возбуждённых ядерных уровней 3019-143.jpg с разрешением порядка естеств. ширины уровня Г.

M. э. наблюдается для 73 изотопов 41 элемента. Получены линии с рекордно малыми значениями отношения 3019-144.jpg С помощью таких линий стали возможными измерения гравитац. красного смещения спектральных линий в земных условиях, до открытия M. э. проявлявшиеся лишь в астр, наблюдениях.

Малые величины абс. значений Г 3020-1.jpg позволяют проводить измерения сдвигов и расщеплений линий, обусловленных взаимодействием ядра с внутренними электрич. и магн. полями и тем самым получать информацию о структуре, составе, хим. связях и магн. свойствах вещества, содержащего резонансный нуклид. Измерения вероятности M. э., т. е. доли испущенных или поглощённых 3020-2.jpg -квантов без отдачи, и её зависимости от темп-ры T позволяют получить сведения об особенностях взаимодействия атомов в твёрдых телах и о колебаниях кристаллической решётки (напр., о фононном спектре). Благодаря этому M. э. широко применяется как метод исследования твёрдых тел с приложениями в разл. областях науки и техники (см. Мёссбауэровская спектроскопия). За открытие M. э. в 1962 P. Мёссбауэру присуждена Нобелевская премия.

Природа M. э. При испускании или поглощении 3020-3.jpg -кванта свободное неподвижное ядро приобретает импульс 3020-4.jpg, где- 3020-5.jpg энергия 3020-6.jpg -кванта, и энергию поступат. движения 3020-7.jpg, где M- масса ядра. В результате энергия испускаемых 3020-8.jpgквантов оказывается меньше энергии ядерного перехода 3020-9.jpgна величину R; резонансно поглощаются 3020-10.jpg -кванты с энергией, большей 3020-11.jpgна ту же величину. T. о., линии испускания и поглощения смещены друг относительно друга на 2R. В газах за счёт теплового движения и Доплера аффекта происходит уширение 3020-12.jpg -линий на величину 3020-13.jpg и их небольшое перекрытие (рис. 1, а).


3020-14.jpg


Для ядерных переходов всегда 3020-15.jpg Ввиду этого действующее сечение резонансного поглощения очень мало; эффект можно увеличить нек-рыми искусств, приёмами, однако и при этом он остаётся трудно наблюдаемым.

В твёрдом теле благодаря взаимодействию атомов энергия отдачи превращается в энергию колебаний кристаллич. решётки (испускание и поглощение фононов). Однако процессы испускания и поглощения 3020-16.jpg -квантов приобретают вероятностный характер. В среднем на один испущенный 3020-17.jpg -квант кристаллу передаётся энергия, в точности равная энергии отдачи R. При этом возможны как процессы испускания и поглощения 3020-18.jpg -квантов с возбуждением 3020-19.jpgи поглощением фононов 3020-20.jpg, так и процесс без отдачи, т. е. M. э., когда энергия испускаемых 3020-21.jpg -квантов с точностью до Г равна энергии ядерного перехода (рис. 1,6).

M. э. можно объяснить на классич. языке без привлечения квантовой механики. Движущееся ядро в возбуждённом состоянии можно рассматривать как излучатель с несущей частотой 3020-22.jpg с затуханием 3020-23.jpg подверженный за счёт движения ядра фазовой модуляции. Электрич. поле излучаемой волны

3020-24.jpg

Здесь 3020-25.jpg- константа,3020-26.jpg- волновой вектор 3020-27.jpg -кванта, 3020-28.jpg - координата ядра в момент 3020-29.jpg Несмещённая линия естеств. ширины появляется пои таких движениях ядра, когда среднее по времени 3020-30.jpgот фазового множителя отлично от О, т. е.:

3020-31.jpg

Величина 3020-32.jpgопределяет интенсивность несмещённой линии и названа фактором Мёссбауэра. Если ядро движется в огранич. пространстве, <то только при спец. типах движения 3020-33.jpgВ подавляющем большинстве случаев 3020-34.jpg Колебат. движение ядра в твёрдых телах носит огранич. характер, и в приближении гармонич. колебаний

где 3020-35.jpg- ср. квадрат 3020-36.jpg

смещения ядра от положения равновесия в направлении полёта 3020-37.jpg -квантов; 3020-38.jpg3020-39.jpg - приведённая длина волны излучателя.

лвантовомеханич. рассмотрение приводит также к ф-ле (3), но позволяет учесть при вычислении 3020-40.jpgкак тепловые, так и нулевые колебания атомов. Фактор Мёсс-бауэра во многом аналогичен Дебая- Уоллера фактору, определяющему вероятность упругого рассеяния рентг. лучей и нейтронов в твёрдых телах. С ростом темп-ры 3020-41.jpgувеличивается, а 3020-42.jpgпадает. Характер зависимости 3020-43.jpgопределяется MH. факторами: значениями силовых констант, составом и структурой кристалла и т. п. Однако для 3020-44.jpg -переходов низких энергий 3020-45.jpg сохраняет заметную величину вплоть до темп-ры плавления. С увеличением 3020-46.jpg (уменьшением 3020-47.jpg резко падает, и для сохранения доступной измерению величины fM источник и поглотитель обычно охлаждают до 3020-48.jpgК. При 3020-49.jpgК за счёт нулевых колебаний 3020-50.jpg остаётся конечным, и это обстоятельство ограничивает возможности наблюдения несмещённой линии для переходов с большими 3020-51.jpg

В жидкости атомы или молекулы за счёт диффузии могут перемещаться на сколь угодно большие расстояния, поэтому наблюдать несмещённую линию естеств. ширины в жидкостях нельзя. Однако т. к. время жизни возбуждённого ядерного уровня конечно, то, если перемещение за время 3020-52.jpgмало или сравнимо с 3020-53.jpg, спектры испускания и поглощения 3020-54.jpg -квантов не должны сильно отличаться от соответствующих спектров твёрдых тел. Анализ показывает, что при учёте как колебательного, так и диффузионного движений в спектрах поглощения и испускания содержится несмещённая линия, но уширенная на величину 3020-55.jpgгде D- коэф. диффузии (рис. 1, в). Для большинства жидкостей D велики, а линии поглощения и испускания сильно уширены, и их наблюдение затруднено. Исключение составляют жидкости с большой вязкостью. В твёрдых телах при высоких T также наблюдается заметное уширенив несмещённой линии за счёт диффузии.

В твёрдых телах часть спектра испускания и поглощения соответствует процессам с отдачей, т. е. с возбуждением или поглощением фононов. Эта часть распределена по интервалу энергий 3020-56.jpg, где 3020-57.jpg- характерная частота фононного спектра. T. к.3020-58.jpg то измерения деталей этого распределения невозможны. Исключения составляют случаи, когда в 3020-59.jpg сильно представлены гармоники с НЧ. Если, напр., возбудить УЗ-колебания достаточно большой интенсивности с частотой 3020-60.jpgто в спектрах поглощения и испускания наблюдаются дополнит, линии (сателлиты), отстоящие от несмещённой линии на расстояния 3020-61.jpg, где n- целое число (рис. 2,а). Сателлиты соответствуют процессам испускания 3020-62.jpg -квантов с возбуждением и поглощением УЗ-фононов.


Рис. 2. Спектры испускания и поглощения g-лучей в твёрдых телах при ультразвуковой накачке частоты (а) и при ограниченной диффузии (б).


3020-63.jpg


В больших биол. молекулах или сложных хим. веществах отд. фрагменты молекул могут занимать не одно, а неск. устойчивых равновесных положений, и при достаточно высоких T происходят случайные переходы фрагмента из одного состояния в другое. T. к. движение фрагмента ограничено в пространстве, то спектры поглощения и испускания ядер, входящие в состав таких фрагментов, содержат несмещённую линию естеств. ширины. Кроме этой линии наблюдаются дополнит, линии лоренцевой формы (рис. 2,6), отражающие характер "перескокового" движения, к-рое можно рассматривать как диффузию в огранич. пространстве.


Движение ядер приводит к температурному сдвигу линии за счёт эффекта Доплера второго порядка на величину 3020-64.jpg, где 3020-65.jpg- скорость движения излучающего или поглощающего ядра. Сдвиг очень мал 3020-66.jpg, и только благодаря узости несмещённых линий его можно наблюдать. С увеличением темп-ры 3020-67.jpgувеличивается и энергия испускаемых и поглощаемых 3020-68.jpg -квантов уменьшается. При высоких T независимо от агрегатного состояния вещества 3020-69.jpgи соответственно:


3020-70.jpg


Эффект Доплера второго порядка проявляет себя по-разному в разд. агрегатных состояниях. В газах наряду со сдвигом линии 3020-71.jpgвозникает и уширение линии 3020-72.jpg , сравнимое с 3020-73.jpgВ твёрдых телах 3020-74.jpgнамного меньше сдвига линии и практически не наблюдается.

Наблюдение M. э. возможно с помощью спектрометра, схема к-рого приведена на рис. 3. Источнику 3020-75.jpg -квантов сообщается скорость u (относительно) поглотителя, при этом энергия g-кванта за счёт эффекта Доплера меняется на величину 3020-76.jpg Скорости в интервале 0,1 - 10 см/с приводят к смещению линии на величину 3020-78.jpgПоглотитель содержит те же ядра, что и источник, но в основном состоянии. Меняя скорость v, можно совместить или раздвинуть линии испускания и поглощения.



3020-77.jpg

Если линии в источнике и поглотителе сильно раздвинуты, то поглощение 3020-79.jpg -квантов происходит за счёт нерезонансных процессов (в основном за счёт фотоэлек-трич. поглощения атомарными электронами и эффекта Комптона). При совмещении линии общее сечение поглощения увеличивается, а число прошедших через поглотитель 3020-80.jpg -квантов, регистрируемых детектором, уменьшается.


рис. 4. Зависимость относительной разности интенсивностей Ig -излучения, проходящего через иридиевый (I1r ) и платиновый ( Ipt ) поглотители, от скорости v источника относительно поглотителя.


3020-81.jpg


Экспериментально можно не только обнаружить резонансное поглощение, но и исследовать форму линии поглощения. На рис. 4 приведены результаты эксперимента Мёссбауэра, в к-ром изучалось резонансное поглощение g-лучей с энергией 3020-82.jpg=129 кэВ, испускаемых при переходе ядра 191Ir из первого возбуждённого состояния в основное (рис. 5). Источником служила пластинка металла 191Os (см. ниже).

Источник и поглотитель 191Ir поддерживались при T= 77 К (платиновый поглотитель использовался для измерения нерезонансного поглощения). Наблюдаемая ширина провала отвечает ширине возбуждённого уровня 191Ir (Г = 5· 10-6 эВ).


3020-83.jpg

Источники резонансных g-квантов представляют собой обычно радиоакт. ядра с большим периодом полураспада 3020-84.jpg введённые в твердотельную матрицу (3020-85.jpgот неск. часов до неск. лет). В результате ядерных превращений ( К -захвата или a-распадов) и последующего каскада g-переходов образуется возбуждённое ядро, испускающее резонансные g-кванты (рис. 5). В первом эксперименте Мёссбауэра источником служил р-ра-диоактивный 191Os. Ядра в возбуждённом состоянии получаются в ходе ядерных реакций [напр., 40K в результате реакции 3020-86.jpgи при кулонов-ском возбуждении ядер 3020-87.jpg. Удалось выделить резонансные 3020-88.jpg -кванты из синхротронного излучения (с помощью дифракции 3020-89.jpg -квантов на ядрах), в частности линию с энергией 14,4 кэВ, соответствующей энергии перехода ядра 3020-90.jpg с монохроматичностью 3020-91.jpg т. е. сравнимой с Г переходом ядра 3020-92.jpg Это открывает возможности получения мощных и узконаправленных источников резонансных g-квантов.

Сечение резонансного поглощения 3020-93.jpg -квантов s рез в твёрдых телах определяется длиной волны 3020-94.jpg -излучения, вероятностью M. э. (fM), спинами ядер в основном (I0) и возбуждённом (IB) состояниях, а также вероятностью процесса конверсии внутренней


3020-95.jpg


Здесь К- коэф. внутренней конверсии. Величина K(1+ K )определяет вероятность того, что поглотившее 3020-96.jpg -квант ядро перейдёт затем в осн. состояние, передав энергию атомарным электронам. Коэф.3020-97.jpgпоявляется как следствие квантовомеханич. эффекта - интерференции резонансного и нерезонансного (фотоэффект) процессов поглощения, имеет заметную величину лишь для переходов мультипольности El. Линии поглощения g-квантов в переходах El имеют ярко выраженную асимметрию (рис. 6). Для переходов др. мультипольности коэф.3020-98.jpgпренебрежимо мал и энергетич. зависимость сечения поглощения имеет лоренцеву форму. В твёрдом теле возможно упругое резонансное рассеяние g-кантов на ядрах, при к-ром энергии рассеянных 3020-99.jpg и падающих 3020-100.jpg -квантов 3020-101.jpg строго равны. Сечение такого процесса s упр пропорц. произведению вероятности поглощения без отдачи (f M) и вероятности испускания без отдачи 3020-102.jpg


3020-103.jpg


Сечение упругого нерезонансного рассеяния 3020-104.jpg -квантов и рентг. лучей (напр., на атомарных электронах) пропорц. фактору Дебая - Уоллера, зависящему лишь от передаваемого твёрдому телу импульса.

Процесс упругого резонансного рассеяния происходит как бы в два этапа: резонансное поглощение и затем резонансное испускание. И тем не менее часть упруго рассеянных 3020-105.jpg -квантов рассеивается когерентно, т. е. разность фаз падающей и рассеянных волн имеет строго определённое значение, зависящее от энергий падающих 3020-106.jpg -квантов.

Когерентные эффекты. Волны, соответствующие когерентно рассеянным 3020-107.jpg квантам от двух рассеива-телей, могут интерферировать друг с другом, а в случае, когда резонансно рассеивающие ядра регулярно внедрены в кристаллич. решётку, возможна резонансная ядерная дифракция 3020-109.jpg -квантов. При определённых направлениях падения 3020-110.jpg -квантов на кристалл, определяемых Брэгга- Вульфа условием, возникает сильное дифракц. рассеяние, во многом аналогичное дифракц. рассеянию рентг. лучей. Благодаря резонансной ядерной дифракции появляется возможность выделения резонансных 3020-111.jpg -квантов из синхротронного излучения.


3020-108.jpg


При резонансной ядерной дифракции на совершенных кристаллах, содержащих высокую концентрацию резонансно рассеивающих ядер, имеет место подавление неупругих каналов ядерной реакции. При точном выполнении условия Брэгга - Вульфа по мере увеличения амплитуды дифрагированной волны сечение резонансного поглощения уменьшается и может строго обратиться в 0. При этом полностью прекращаются все неупругие процессы, сопровождающие резонансное поглощение (напр., процесс внутр. конверсии, неупругое испускание 3020-112.jpg -квантов), а когерентная суперпозиция из падающей и дифрагированной волн распространяется по кристаллу без поглощения. Особенность эффекта подавления состоит в том, что колебания атомов в кристалле не восстанавливают даже частично резонансное поглощение.

Анализ когерентных явлений базируется на концепции коллективного возбуждённого ядра, согласно к-рой невозможно указать положение возбуждённого ядра, образовавшегося после поглощения 3020-113.jpg -кванта. Лит.: Эффект Мёссбауэра. Сб. ст. [Переводы], M., 1962; Каган Ю., К теории температурного красного смещения и уширения линии Мёссбауэра, "ЖЭТФ", 1964, т. 47, в. 1, с. 366; Sauer С.,Matthias E.,Mossbauer R. L., Recoilless resonance absorption and hyperfine structure of the 6. 2-ke V state in 181 Ta, "Phys. Rev. Lett.", 1968, v. 21, p. 961; Каган Ю. M., Афанасьев A. M., Войтовецкий В. К., Интерференция процессов конверсии и фотоэффекта при поглощении мёссбауэровского излучения, "Письма в ЖЭТФ", 1969, т. 9, с. 155; Мёссбауэр P.Л., Стохастические движения атомов в белках, "Химическая физика", 1982, M 10, с. 1299; Gеrdau E. и др., Nuclear bragg diffraction of synchrotron radiation in yittrium iron garnet, "Phys. Rev. Lett.", 1985, v. 54, p. 835; Van Burck U., Coherent effects in resonant diffraction theory, "Hyperfine Interactions", 1986, v. 27, p. 289; Smirnоv G. V., Coherent effects in resonant diffraction: experiment, там же, р. 203. A. M. Афанасьев.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "МЁССБАУЭРА ЭФФЕКТ" в других словарях:

  • Мёссбауэра эффект —         резонансное поглощение γ квантов атомными ядрами, наблюдаемое, когда источник и поглотитель γ излучения твёрдые тела, а энергия γ квантов невелика (Мёссбауэра эффект 150 кэв). Иногда М. э. называется резонансным поглощением без отдачи,… …   Большая советская энциклопедия

  • Мёссбауэра эффект — (ядерный гамма резонанс, ЯГР), испускание и поглощение γ квантов атомными ядрами в твердом теле, обусловленные ядерными переходами, не сопровождающимися изменением колебательной энергии тела. Наблюдается при малой энергии γ квантов. Открыт… …   Энциклопедический словарь

  • Мёссбауэра эффект — Мессбауэра эффект МЁССБАУЭРА ЭФФЕКТ (ядерный гамма резонанс), испускание и поглощение g квантов атомными ядрами в твердом теле, не сопровождающееся изменением колебательной энергии тела (Fe, Sn). Наблюдается при малой энергии g квантов. Открыт… …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • МЁССБАУЭРА ЭФФЕКТ — (ядерный гамма резонанс), испускание и поглощение g квантов атомными ядрами в твердом теле, не сопровождающееся изменением колебательной энергии тела (Fe, Sn). Наблюдается при малой энергии g квантов. Открыт немецким физиком Р.Л. Мессбауэром в… …   Современная энциклопедия

  • Мёссбауэра эффект — Содержание 1 Природа эффекта 2 Мёссбауэровские изотопы 3 Открытие эффекта и его значение …   Википедия

  • МЁССБАУЭРА ЭФФЕКТ — (ядерный гамма резонанс, ЯГР), испускание и поглощение у квантов ат. ядрами в тв. теле, обусловленные ядерными переходами, не сопровождающимися изменением колебат. энергии тела. Наблюдается при малой энергии у квантов. Открыт Р. Л. Мёссбауэром в… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Эффект Мёссбауэра — или ядерный гамма резонанс, открытый в 1957 или 1958 году Рудольфом Мёссбауэром в Институте им. М. Планка в Гейдельберге (ФРГ), состоит в резонансном испускании или поглощении гамма фотонов без изменения фононного спектра излучателя или… …   Википедия

  • Эффект Мессбауэра — Содержание 1 Природа эффекта 2 Мёссбауэровские изотопы 3 Открытие эффекта и его значение …   Википедия

  • эффект Мёссбауэра — Термин эффект Мёссбауэра Термин на английском M?ssbauer effect Синонимы Аббревиатуры Связанные термины мессбауэровская спектроскопия Определение явление резонансного поглощения гамма квантов атомными ядрами без потери энергии на отдачу импульса.… …   Энциклопедический словарь нанотехнологий

  • эффект Мёссбауэра — Mesbauerio efektas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Mössbauer effect vok. Mößbauer Effekt, m rus. эффект Мёссбауэра, m pranc. effet Mössbauer, m …   Fizikos terminų žodynas

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.