МАССА


МАССА
МАССА

       
(лат. massa, букв.— глыба, ком, кусок), физ. величина, одна из осн. хар-к материи, определяющая её инерционные и гравитац. св-ва. Понятие «М.» было введено в механику И. Ньютоном в определении импульса (кол-ва движения) тела — импульс р пропорц. скорости свободного движения тела v:
p=mv, (1)
где коэфф. пропорциональности m — постоянная для данного тела величина, его М. Эквивалентное определение М. получается из ур-ния движения классической механики Ньютона:
f=mа. (2)
Здесь М.— коэфф. пропорциональности между действующей на тело силой f и вызываемым ею ускорением а. Определённая таким образом М. характеризует св-ва тела, явл. мерой его инерции (чем больше М. тела, тем меньшее ускорение оно приобретает под действием пост. силы) и наз. инерциальной или и н е р т н о й М.
В теории гравитации Ньютона М. выступает как источник поля тяготения. Каждое тело создаёт поле тяготения, пропорц. М. тела, и испытывает воздействие поля тяготения, создаваемого др. телами, сила к-рого также пропорц. М. Это поле вызывает притяжение тел с силой, определяемой законом тяготения Ньютона:
МАССА1
где r — расстояние между центрами масс тел, G — универсальная гравитационная постоянная, а m1 и m2 — М. притягивающихся тел. Из ф-лы (3) можно получить зависимость между М. тела m и его весом Р в поле тяготения Земли:
P=mg, (4)
где g=GM/r2 — ускорение свободного падения (М — М. Земли, r»R, где R — радиус Земли). М., определяемая соотношениями (3) и (4), наз. г р а в и т а ц и о н н о й.
В принципе ниоткуда не следует, что М., создающая поле тяготения, определяет и инерцию того же тела. Однако опыт показал, что инертная и гравитац. М. пропорц. друг другу (а при обычном выборе ед. измерения численно равны). Этот фундам. закон природы наз. принципом эквивалентности. Экспериментально принцип эквивалентности установлен с очень большой точностью — до 10-12 (1971). Первоначально М. рассматривалась (напр., Ньютоном) как мера кол-ва в-ва. Такое определение имеет вполне определ. смысл только для однородных тел, подчёркивает аддитивность М. и позволяет ввести понятие плотности — М. ед. объёма тела. В классич. физике считалось, что М. тела не изменяется ни в каких процессах (закон сохранения М. (в-ва)).
Понятие «М.» приобрело более глубокий смысл в спец. теории относительности А. Эйнштейна (см. ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ), рассматривающей движение тел (или ч-ц) с очень большими скоростями — сравнимыми со скоростью света с»3•1010 см/с. В новой механике, наз. релятивистской, связь между импульсом и скоростью ч-цы даётся соотношением:
МАССА2
(при малых скоростях (v <- с) это соотношение переходит в соотношение (1)). Величину m0 называют массой покоя, а массу m движущейся ч-цы определяют как зависящий от скорости коэфф. пропорциональности между р и v.
МАССА3
т. е. М. ч-цы (тела) растёт с увеличением её скорости. В релятив. механике определения М. из ур-ний (1) и (2) неэквивалентны, т, к. ускорение перестаёт быть параллельным вызвавшей его силе и М. получается зависящий от направления скорости ч-цы. Согласно теории относительности, М. ч-цы связана с её энергией ? соотношением:
МАССА4
М. покоя m0 определяет внутр. энергию ч-цы — т. н. энергию покоя ?0=m0c2. Т. <о., с М. всегда связана энергия (и наоборот), поэтому в релятив. механике не существуют по отдельности законы сохранения М. и энергии — они слиты в единый закон сохранения полной (т. е. включающей энергию покоя ч-ц) энергии. Приближённое их разделение возможно лишь в классич. физике, когда v <-c и не происходит превращения ч-ц. При соединении ч-ц друг с другом с образованием устойчивого связ. состояния выделяется избыток энергии (равный энергии связи) D?, к-рому соответствует М. Dm=D?/с2. Поэтому М. составной ч-цы меньше суммы М. образующих её ч-ц на величину D?/с2 (т. н. дефект масс). Это явление особенно заметно в ядерных реакциях.
Единицей М. в системе единиц СГС служит грамм, а в СИ — килограмм. М. атомов и молекул обычно измеряется в атомных единицах массы. М. элем. ч-ц принято выражать либо в ед. М. эл-на (mе), либо в энергетич. единицах (указывается энергия покоя соответствующей ч-цы). Так, М. эл-на (me) составляет 0,511 МэВ, М. протона — 1836,1 mе, или 938,2 МэВ, и т. д. Природа М.— одна из важнейших ещё не решённых задач физики. Принято считать, что М. элем ч-цы определяется полями, к-рые с ней связаны (эл.-магн., ядерным и др.). Однако количеств. теория М. ещё не создана. Не существует также теории, объясняющей, почему М. элем. ч-ц образуют дискр. спектр значений, и тем более позволяющей определить этот спектр.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.

МАССА

- фундам. физ. величина, определяющая инерционные и гравитац. свойства тел - от макроскопич. объектов до атомов и элементарных частиц - в нерелятивистском приближении, когда их скорости пренебрежимо малы по сравнению со скоростью света с. В этом приближении M. тела служит мерой содержащегося в теле вещества и имеют место законы сохранения и аддитивности M.: масса изолиров. системы тел не меняется со временем и равна сумме M. тел, составляющих эту систему. Нерелятивистское приближение является предельным случаем относительности теории, рассматривающей движение с любыми скоростями вплоть до скорости света.

С точки зрения теории относительности M. т тела характеризует его энергию покоя 3009-98.jpg, согласно соотношению Эйнштейна:


3009-99.jpg


В теории относительности, как и в нерелятивистской теории, M. изолиров. системы тел со временем не меняется, однако она не равна сумме M. этих тел.

Инерционные (или инерциальные, инертные) свойства M. в нерелятивистской (ньютоновой) механике определяются соотношениями:


3009-100.jpg


и вытекающим из них соотношением


3009-101.jpg


где 3010-1.jpg- импульс тела,3010-2.jpg- сила,3010-3.jpg- ускорение. M. входит также в ф-лу кинетич. энергии тела T:

3010-4.jpg

В ньютоновой теории гравитации M. служит источником силы всемирного тяготения, притягивающей все тела друг к другу. Сила 3010-5.jpgс к-рой тело с массой mi притягивает тело с массой т 2, определяется законом тяготения Ньютона:

3010-6.jpg

где 3010-7.jpg - гравитационная постоянная, а 3010-8.jpg- радиус-вектор, направленный от первого тела ко второму. Из ф-л (4) и (6) следует, что ускорение тела, свободно падающего в гравитац. поле, не зависит ни от его M., ни от свойств вещества, из к-рого тело состоит. Эту закономерность, проверенную на опыте в поле Земли с точностью порядка 10-8 и в поле Солнца с точностью порядка 10-12, обычно наз. равенством инертной и гравитац. (тяготеющей, тяжёлой) M., хотя следует подчеркнуть, что речь идёт не о равенстве двух разных M., а об одной и той же физ. величине - M., определяющей разл. явления. В спец. теории относительности энергия, импульс, скорость и M. связаны между собой соотношениями, отличающимися от соотношений нерелятивистской механики, но переходящими в последние при 3010-9.jpg Важную роль в релятивистской механике играет понятие полной энергии 3010-10.jpg, равной для свободного тела сумме его энергии покоя и кинетич. энергии,3010-11.jpg По существу всю механику релятивистской свободной частицы описывают два ур-ния:

3010-12.jpg


Отметим, что величина т, входящая в правую часть ур-ния (7), - это та же M., к-рая входит в ур-ния ньютоновой механики. В отличие от энергии и импульса, меняющихся при переходе от одной системы отсчёта к другой, M. остаётся при этом неизменной: она является лоренцевым инвариантом.

Соотношение (3) справедливо и в теории относительности при произвольных значениях 3010-13.jpg, но соотношения (2) и (4) уже не имеют места. В частности, направление и величина ускорения тела определяются не только силой, но и скоростью, так что при не малых значениях 3010-14.jpgввести одну величину, к-рая служила бы мерой инертности тела, в этом случае нельзя.

Не является в релятивистском случае M. и источником гравитац. поля, им является тензор энергии-импульса, имеющий в общем случае 10 компонент.

Из ур-ний (7) и (8) следует, что если тело имеет нулевую M., то оно движется всегда со скоростью света и не может находиться в покое, и наоборот, если тело движется со скоростью света, его M. должна равняться нулю. В пределе 3010-15.jpgиз этих ур-ний следует, что

3010-16.jpg т. е. воспроизводятся соотношение Эйнштейна (1) и норелятивистские выражения (2) и (5) для импульса и кинетич. энергии.

При произвольных значениях 3010-17.jpgиз ур-ний (7) и (8) для тела с 3010-18.jpgможно получить

где 3010-19.jpg


3010-20.jpg


- т. н. лоренц-фактор.


В спец. теории относительности имеют место законы сохранения энергии и импульса. В частности, энергия 3010-21.jpg (импульс р )системы h свободных частиц равна сумме их энергий (импульсов)

3010-22.jpg

Отсюда и из ф-лы (7) следует, что M. системы не равна сумме M. составляющих её частей. Так, легко проверить, что в простейшем случае двух фотонов с энергией 3010-23.jpg у каждого их суммарная M. равна нулю, если они летят в одну сторону, и 3010-24.jpgесли они летят в противоположные стороны. Этот пример иллюстрирует также и то обстоятельство, что в теории относительности M. системы тел уже не является мерой кол-ва вещества.

Единицей M. в системе СГС служит грамм, в СИ - килограмм. M. атомов и молекул обычно измеряется в атомных единицах массы. M. элементарных частиц принято измерять в 3010-25.jpg (или, пользуясь системой единиц, в к-рой с = 1,- в МэВ). Напр., M. электрона 3010-26.jpg M. протона 3010-27.jpg M.3010-28.jpgсамой тяжёлой из открытых элементарных частиц -

Известны многочисл. примеры взаимопревращения энергии покоя в кинетич. энергию и наоборот. Так, на встречных электрон-позитронных пучках при столкновении 3010-29.jpgс энергиямии 3010-30.jpg противоположно направленными импульсами рождается покоящийся Z-бозон. При аннигиляции покоящихся электрона и позитрона вся их энергия покоя превращается в кинетич. энергию фотонов. В результате термоядерных реакций на Солнце происходит превращение двух электронов и четырёх протонов в ядро гелия и два нейтрино и выделяется кинетич. энергия


3010-31.jpg



В этом случае в кинетич. энергию переходит примерно 1% суммы M. частиц, вступающих в реакцию. При делении ядра урана 3010-32.jpg МэВ, что составляет ~10-3 M. При горении метана 3010-33.jpg

3010-34.jpg выделяется энергия ~ 10-10 M. В процессе фотосинтеза M. возрастает примерно на такую же величину за счёт поглощения растением кинетич. энергии фотонов.

Если частицы не свободны, как, напр., электроны в металле или кварки в нуклоне, они имеют эффективную массу. Эфф. M. кварка зависит от расстояния, на к-ром она измеряется: чем меньше расстояние, тем меньшем. кварка. Существует принципиальное различие между M. кварка и M. электрона, т. к. кварк, в отличие от электрона, не может находиться в свободном состоянии.

Природа M. элементарных частиц является одним из гл. вопросов физики. На рубеже 19 и 20 вв. предполагали, что M. может иметь эл.-магн. происхождение. В наст, время известно, что эл.-магн. взаимодействие ответственно лишь за малую долю M. электрона. Известно также, что осн. вклад в M. нуклонов даёт сильное взаимодействие, обусловленное глюонами, а не M. входящих в нуклоны кварков. Но не известно, чем обусловлены M. лептонов и кварков. Существует гипотеза, что здесь осн. роль играют фундам. бозоны с нулевым спином - т. н. хиггсовы бозоны (см. Хиггса механизм). Поиски этих частиц - одна из осн. задач физики высоких энергий.

В учебной, научно-популярной и энциклопедической литературе (в частности, в статьях данной энциклопедии, посвящённых релятивистским ускорителям заряж. частиц) ещё широко распространена архаичная терминология, возникшая в нач. 20 в. в процессе создания теории относительности. Исходным пунктом её является использование ф-лы 3010-35.jpg в области не малых значений 3010-36.jpg где справедлива ф-ла (8). В результате возникли утверждения, что 3010-37.jpgM. тела растёт с увеличением его скорости (энергии), фотон обладает M. и имеется полная эквивалентность между M. и энергией:

3010-38.jpg


Вопреки тому, что писал А. Эйнштейн в статье [1] и книге [2], часто именно эту ф-лу, а не ф-лу (1) называют ф-лой Эйнштейна. Так, определённую M., как правило, обозначают т и называют M., реже - релятивистской M.3010-39.jpg или M. движения 3010-40.jpg. При этом обычную M., о к-рой говорилось в этой статье, называют M. покоя или собственной M. и обозначают т 0. Одной из осн. ф-л теории относительности объявляется ф-ла 3010-41.jpg

Всё это приводит к терминологич. путанице, создаёт искажённые представления об основах теории относительности, создаёт впечатление, что величина 3010-42.jpg играет роль инертной и гравитац. M. Однако это не соответствует действительности. Напр., если ускоряющая сила параллельна скорости тела, то "мерой инертности" является т. н. "продольная масса",3010-43.jpg Др. пример - релятивистское обобщение ф-лы (В) на движение лёгкой частицы (электрона или фотона) в гравитац. поле тяжёлого тела массы M (напр., Земли или Солнца). Можно показать (исходя из общей теории относительности), что в этом случае сила, действующая на лёгкую частицу, равна

3010-44.jpg

где 3010-45.jpg При 3010-46.jpgэта ф-ла переходит в (6). При 3010-47.jpg величина, играющая роль "гравитац. М.", оказывается зависящей не только от энергии частицы, но и от взаимного направления 3010-48.jpg. Если 3010-49.jpg, то "гравитац. М." равна 3010-50.jpg, а если 3010-51.jpg, то она равна 3010-52.jpg

3010-53.jpg [для фотона 3010-54.jpg_ T. о., не имеет смысла говорить о "гравитац. М." фотона, если для вертикально падающего на массивное тело (напр., Землю, Солнце) фотона эта величина в 2 раза меньше, чем для фотона, летящего горизонтально поверхности тела. Именно это является причиной того, что угол отклонения фотона в гравитац. ноле Солнца оказывается в 2 раза больше, чем это следует из интерпретации величины 3010-55.jpg как M.

В целом терминология, использующая понятия "М. покоя", "М. движения", ф-лы (11), (12) и т. п. артефакты, мешает понять сущность теории относительности, затрудняет в дальнейшем знакомство с совр. науч. литературой.

Лит.:1) Einstein А.,Ist die Tragheit eines Korpers von seinem Energieinhalt abhangig?, "Ann. Phys.", 1905, Bd 18, S. 639-41; 2) Эйнштейн А., Сущность теории относительности, пер. с англ., M., 1955, с. 7-44; 3) Ландау Л. Д., Лифшиц E. M., Теория поля, 7 изд., M., 1988; 4) Тейлор Э., Уилер Д., Физика пространства - времени, пер. с англ., 2 изд., M., 1971. Л. Б. Окунь.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Синонимы:
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,


Смотреть что такое "МАССА" в других словарях:

  • масса́ж — массаж, а, ем …   Русское словесное ударение

  • масса — ы, ж. masse f., нем. Masse, Massa <, лат. massa ком, толща, груда. 1. Под сим словом вообще разумеется 1) груда, громада, куча, количество многих частей одного или различного рода, составляющих вместе тело или целое. Ян. 1804. Растопить оную… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • МАССА — (лат. massa). 1) количество вещества в предмете, независимо от формы; тело, материя. 2) в общежитии: значительное количество чего либо. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. МАССА 1) в физике количество… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • масса — См. много, чернь... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. масса кусок, много, толпа, чернь, мно …   Словарь синонимов

  • МАССА — (1) одна из основных физических характеристик материи, являющаяся мерой её инерционных (см. ) и гравитационных (см. ) свойств. В классической (см.) масса равна отношению действующей на тело силы F к приобретённому им ускорению а: m=F/а (см. ).… …   Большая политехническая энциклопедия

  • МАССА — МАССА, массы, жен. (лат. massa). 1. Множество, большое количество. Масса народу. Устал от массы впечатлений. Масса хлопот. 2. чаще мн. Широкие круги трудящихся, населения. Трудящиеся массы. Не отрываться от масс. Насущные интересы крестьянской… …   Толковый словарь Ушакова

  • МАССА — – 1)в естественнонаучном смысле количество вещества, содержащегося в теле; сопротивление тела изменению своего движения (инерция) называют инертной массой; физической единицей массы является инертная масса 1 см3 воды, что составляет 1 г (грамм… …   Философская энциклопедия

  • МАССА — (от латинского massa глыба, ком, кусок), фундаментальная физическая величина, определяющая инертные и гравитационные свойства всех тел от макроскопических тел до атомов и элементарных частиц. Как мера инертности масса была введена И. Ньютоном с… …   Современная энциклопедия

  • МАССА — одна из основных физических характеристик материи, определяющая ее инертные и гравитационные свойства. В классической механике масса равна отношению действующей на тело силы к вызываемому ею ускорению (2 й закон Ньютона) в этом случае масса… …   Большой Энциклопедический словарь

  • МАССА — МАССА, лучше маса жен., лат. вещество, тело, материя; | толща, совокупность вещества в известном теле, вещественность его. Объем атмосферы обширен, а масса ничтожная. Такая масса все задавит. Масса товару, куча, пропасть. | ·купеч. все имущество… …   Толковый словарь Даля

  • МАССА — (символ М), мера количества вещества в объекте. Ученые выделяют два типа масс: гравитационная масса является мерой взаимного притяжения между телами (земное притяжение), выраженной Ньютоном в законе всемирного тяготения (см. ГРАВИТАЦИЯ); инертная …   Научно-технический энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.