МАГНИТНЫЕ ЛОВУШКИ

МАГНИТНЫЕ ЛОВУШКИ

       

конфигурации магнитного поля, способные длит. время удерживать заряж. ч-цы внутри определ. объёма пр-ва. М. л. природного происхождения явл. магн. поле Земли; огромное кол-во захваченных и удерживаемых им косм. заряж. ч-ц высоких энергий (эл-нов и протонов) образует радиац. пояса Земли за пределами её атмосферы. В лаб. условиях М. л. разл. видов исследуют гл. обр. применительно к проблеме удержания плазмы. Совершенствование М. л. для плазмы направлено на осуществление с их помощью управляемого термоядерного синтеза.

Для того чтобы магн. поле стало М. л., оно должно удовлетворять определ. условиям. Известно, что оно действует только на движущиеся заряж. ч-цы. Скорость Ч-цы v в любой точке всегда можно представить в виде геом. суммы двух составляющих: v^, перпендикулярной к напряжённости Н магн. поля в этой точке, и v?, совпадающей по направлению с Н. Сила F воздействия поля на ч-цу, т. н. Лоренца сила, определяется только v^ и не зависит от v?.. В СГС системе единиц F по абс. величине равна (e/c)v^H. Сила Лоренца всегда направлена под прямым углом как к v^, так и к v? и не изменяет абс. величины скорости ч-цы, однако меняет направление этой скорости, искривляя траекторию ч-цы. Наиболее простым явл. движение ч-цы в однородном магн. поле. Если скорость ч-цы направлена поперёк такого поля (v=v^), то её траекторией будет окружность радиуса R (рис. 1, а). Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы (равной mv2^/R, m — масса ч-цы), что даёт возможность выразить R через v^ и Н: R=v^lwH, где wH=еН/mс.

Окружность, по к-рой движется заряж. ч-ца в однородном магн. поле, наз. ларморовской окружностью, её радиус — ларморовским радиусом (RЛ), а wH — ларморовской частотой. Если скорость ч-цы направлена к полю под углом, отличающимся от прямого, то, кроме v^, ч-ца обладает и v?. Ларморовское вращение при этом сохранится, но к нему добавится равномерное движение вдоль магн. поля, так что результирующая траектория будет винтовой линией (рис. 1, б).

Рассмотрение даже этого простейшего случая однородного поля позволяет сформулировать одно из требований к М. л.: её размеры должны быть велики по сравнению с RЛ, иначе ч-ца выйдет за пределы ловушки. Удовлетворить это условие можно не только увеличением размеров М. л., но и увеличением напряжённости магн. поля, т. к. RЛ убывает с возрастанием H. При экспериментах в лабораториях идут по второму пути, в то время как в природных условиях чаще возникают М. л. с протяжёнными, но сравнительно слабыми полями (напр., радиац. пояса Земли).

Далее, малость RЛ обеспечивает ограничение движения ч-цы в направлении поперёк поля, но его необходимо ограничить и в направлении вдоль силовых линий ноля. В зависимости от метода ограничения различают два типа М. л.: тороидальные и зеркальные (адиабатические).

Тороидальные М. л. Один из способов предотвращения ухода ч-ц из М. л. вдоль направления поля состоит в придании ловушке конфигурации, при к-рой у объёма, занимаемого ею, вообще нет концов, такой конфигурацией является, напр., тор. Простейшим примером М. л. этого типа явл. тороидальный соленоид (рис. 2, а). Однако в ловушке со столь простой геометрией поля ч-цы удерживаются не очень долго: за каждый оборот вокруг тора ч-ца отклоняется на небольшое расстояние б поперёк поля (т. н. т о р о и д а л ь н ы й дрейф). Эти смещения накапливаются, и в конце концов ч-цы попадают на стенки М. л. Для компенсации тороидального дрейфа можно сделать поле неоднородным вдоль М. л., как бы «прогофрировав» его (рис. 2, б). Но более удобно создать конфигурацию, при к-рой силовые линии магн. поля винтообразно навиваются на замкнутые поверхности, причём эти поверхности вложены одна в другую.

Напр., если внутри тороидального соленоида поместить проводник с током, проходящий по его ср. линии (рис. 2, в), то силовые линии поля будут навиваться на тороидальные поверхности. Ч-цы с малым RЛ будут не очень сильно отклоняться от этих поверхностей. Аналогичные конфигурации можно создать с помощью внеш. обмоток, напр. добавляя к обмотке тора (рис. 2, а) винтовую обмотку с попеременно направленными токами. Ещё один способ состоит в скручивании тора в фигуру типа восьмёрки (рис. 2, г). Можно также использовать более сложные конфигурации, комбинируя разл. элементы «гофрированных» и винтовых полей.

Зеркальные (адиабатические) М. п. Другой метод удержания ч-ц в М. л. в продольном (по полю) направлении состоит в использовании магнитных пробок, или магнитных зеркал,— областей, в к-рых напряжённость магн. поля сильно (но плавно) возрастает. Такие области могут отражать налетающие на них вдоль силовых линий заряж. ч-цы.

Рис. 3. Движение заряж. ч-цы в «зеркальной» магн. ловушке: при продвижении в область сильного поля радиус траектории ч-цы уменьшается. Магн. зеркало, от к-рого отражается ч-ца, находится в «горловой» части конфигурации.

На рис. 3 изображена траектория ч-цы в неоднородном магн. поле, напряжённость к-рого меняется вдоль его силовых линий. Эффект отражения обусловлен следующим. В сильном магн. поле, когда ларморовский радиус RЛ значительно меньше характ. длины изменения магн. поля, сохраняется постоянным адиабатический инвариант m квазипериодич. движения — отношение поперечной энергии ч-цы к магн. полю: m=mv2^/2H — величина, имеющая смысл магн. момента ларморовского кружка. Поскольку m—const, при приближении заряж. ч-цы к пробке поперечная компонента скорости v^ возрастает, а т. к. полная энергия заряж. ч-цы при движении в магн. поле не меняется, то при росте v^ будет уменьшаться v?. В точке, где v? станет равной нулю, и происходит отражение ч-цы от магн. зеркала. Простейшая адиабатическая М. л. создаётся двумя одинаковыми коаксиальными катушками, в к-рых ток протекает в одинаковом направлении (рис. 4). Магн. зеркалами в ней явл. области наиб. сильного поля внутри катушек.

Рис. 4. Простейшая адиабатическая магн. ловушка. Стрелки указывают направление тока в коаксиальных катушках.

Адиабатич. М. л. удерживают не все ч-цы: если v? достаточно велика по сравнению с v^, то ч-цы вылетают за пределы магн. зеркал. Макс. отношение v?/v^, при к-ром отражение ещё происходит, тем больше, чем выше т. н. зеркальное отношение — отношение наибольшей напряжённости магн. поля в магн. зеркалах к полю в центр. части М. л. (между магн. зеркалами). Напр., магн. поле Земли убывает пропорц. кубу расстояния от её центра. Соотв. при приближении заряж. ч-цы к Земле вдоль силовой линии, уходящей в плоскости экватора достаточно далеко от Земли, магн. поле возрастает очень сильно. «Зеркальное отношение» в этом случае велико, макс. отношение v?/v^ также велико (доля вылетающих из М. л. ч-ц мала).

М. л. для плазмы. Если заполнять М. л. ч-цами одного вида (напр., эл-нами), то по мере накопления этих ч-ц увеличивается создаваемое ими электрич. поле. Сила электростатич. отталкивания одноимённых зарядов растёт, и эффективность ловушки падает. Поэтому заполнить М. л. с достаточно большой плотностью можно только плазмой.

Когда электрич. поле в плазме настолько мало, что можно пренебречь его влиянием на движение ч-ц, механизмы их удержания в ловушке не отличаются от рассмотренных применительно к отд. ч-цам. Поэтому в М. л. для плазмы должны быть выполнены все сформулированные выше условия. Но, кроме того, к таким М. л. предъявляются дополнит. требования, связанные с необходимостью стабилизации плазменных неустойчиеостей — самопроизвольно возникающих и резко нарастающих отклонений электрич. поля и плотности ч-ц в плазме от их ср. значений. Простейшая неустойчивость, получившая назв. желобковой, обусловлена диамагнетизмом плазмы, вследствие к-рого плазма выталкивается из областей более сильного магн. поля. Происходит след. процесс: сначала поверхность плазмы становится волнистой — образуются длинные желобки, направленные вдоль силовых линий поля (отсюда название неустойчивости), затем эти желобки углубляются, и плазма распадается на отд. трубочки, движущиеся к боковым границам объёма, занимаемого М. л. Напр., в простой зеркальной М. л. (рис. 4), в к-рой поле убывает в направлении, перпендикулярном общей оси катушки, плазма может быть выброшена в этом направлении. Желобковую неустойчивость можно стабилизировать с помощью дополнит. проводников с током, устанавливаемых вдоль М. л. по её периферии. При этом напряжённость магн. поля достигает минимума либо на оси, либо на нек-ром расстоянии от оси М. п., а затем возрастает к периферии. Чтобы добиться оптим. удержания ч-ц в продольном направлении, используются т. н. амбиполярные, или многопробочные, ловушки. В тороидальных М. л. можно создать конфигурацию со средним (по силовой линии) минимумом магн. поля. Примером таких М. л. явл. установки типа токамак. В этих установках стабилизированы не только желобковая, но и многие др. виды неустойчивости и достигнуто сравнительно длительное устойчивое удержание высокотемпературной плазмы (десятки мс при темп-ре в десятки миллионов градусов).

В М. л., наз. стеллараторами, конфигурации магн. поля, при к-рых силовые линии навиваются на тороидальные поверхности (напр., скрученные в «восьмёрку», рис. 2, г), в отличие от конфигураций поля в токамаках, создаются только внеш. обмотками. Различные модификации стеллараторов также интенсивно исследуются в целях использования их для удержания горячей плазмы.

Существуют и иные механизмы стабилизации желобковой неустойчивости. Напр., в радиац. лоясах Земли она стабилизируется за счёт электрич. контакта плазмы с ионосферой: заряж. ч-цы ионосферы могут компенсировать электрич. поля, возникающие в радиац. поясах.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.