КРИСТАЛЛОФИЗИКА

КРИСТАЛЛОФИЗИКА

       

изучает физ. св-ва кристаллов и др. анизотропных сред, влияние разл. внеш. воздействий на эти св-ва и реальную структуру кристаллов. В отношении мн. физ. св-в дискретность решётчатого строения кристалла не проявляется, и кристалл можно рассматривать как сплошную однородную анизотропную среду. Понятие однородности среды означает рассмотрение физ. явлений в объёмах, значительно превышающих объём элем. ячейки кристалла. Св-ва кристаллов зависят от направления (анизотропия), но одинаковы в направлениях, эквивалентных по симметрии (см. СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛОВ).

Для количеств. описания физ. св-в кристаллов в К. используется матем. аппарат матричного и тензорного исчисления и теории групп. Нек-рые св-ва кристаллов, напр. плотность, не зависят от направления и характеризуются скалярными величинами. Фнз. св-ва, характеризующие взаимосвязь между двумя векторными величинами (напр., между поляризацией P и электрич. полем Е, плотностью тока j и электрич. полем Е) или псевдовекторными величинами (напр., между магн. индукцией В и напряжённостью магн. поля Н), описываются тензорами второго ранга (напр., тензоры диэлектрической восприимчивости, электропроводности, магнитной проницаемости). Многие физические поля в кристаллах, напр. электрич. и магн. поля, поле механич. напряжений, сами явл. тензорными (векторными) полями. Связь между физ. полями и св-вами кристаллов или между их св-вами может описываться тензорами высших рангов, характеризующими такие св-ва, как пьезоэлектрич. эффект (см. ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСТВО), электрострикция, магнитострикция, упругость, фотоупругость и т. д.

Диэлектрич., магн., упругие и др. св-ва кристаллов удобно представлять в виде т. н. указательных поверхностей. Описывающий такую поверхность радиус-вектор характеризует величину той или иной кристаллофиз. константы для данного направления (см. ИНДИКАТРИСА В ОПТИКЕ). Симметрия любого св-ва кристалла не может быть ниже симметрии его внеш. формы (п р и н ц и п Н е й м а н а). Иными словами, группа симметрии G1, описывающая любое физ. св-во кристалла, неизбежно включает элементы симметрии его точечной группы G, т. е. является её надгруппой: G1?G. Так, кристаллы, обладающие центром симметрии, не могут обладать полярными св-вами, т. е. такими, к-рые изменяются при изменении направления на обратное, напр. пироэлектрическими (см. ПИРОЭЛЕКТРИКИ). Наличие элементов симметрии определяет ориентацию гл. осей указательной поверхности и число компонент тензоров, описывающих то или иное физ. св-во. Так, в кристаллах кубич. сингонии все физические св-ва, описываемые тензорами второго ранга, не зависят от направления. Такие кристаллы изотропны относительно этих св-в (указательная поверхность — сфера). Те же св-ва в кристаллах ср. сингонии (тетрагональной, тригональной и гексагональной) характеризуются симметрией эллипсоида вращения, т. е. тензор 2-го ранга имеет две независимые компоненты. Одна из них описывает св-во вдоль гл. оси кристалла, а другая — в любом из направлений, перпендикулярных гл. оси. Для полного описания св-в таких кристаллов в любом направлении только эти две величины и необходимо измерить. В кристаллах низших сингонии физические св-ва, описываемые тензорами второго ранга, обладают симметрией трёхосного эллипсоида и характеризуются тремя гл. значениями (и ориентацией гл. осей этого тензора).

Физ. св-ва, описываемые тензорами более высокого ранга, характеризуются большим числом параметров. Так, упругие св-ва, описываемые тензором 4-го ранга, для кубич. кристалла характеризуются тремя, а для изотропного тела двумя независимыми величинами. Для описания упругих св-в триклинного кристалла необходимо определить 21 независимую компоненту тензора. Число независимых компонент тензоров высших рангов (5-го, 6-го и т. д.) для разных точечных групп симметрии определяется методами теории групп. Полное определение физ. св-в кристаллов и текстур осуществляется радиотехн., акустич., оптич. и др. методами.

В К. исследуются как явления, характерные только для анизотропных сред (двойное лучепреломление, вращение плоскости поляризации света, прямой и обратный пьезоэффекты, электрооптич., магнитооптич. и пьезооптич. эффекты, генерация оптич. гармоник и др.), так и явления, наблюдаемые и в изотропных средах (электропроводность, упругость и т. д.). Последние в кристаллах могут иметь особенности, обусловленные анизотропией.

К. явл. частью кристаллографии и примыкает к физике твёрдого тела и кристаллохимии; задачей К. явл. также исследование изменений св-в кристалла при изменении его структуры или сил вз-ствия в крист. решётке. Мн. задачи К. связаны с изменением симметрии кристаллов в разл. термодинамич. условиях. Кюри принцип позволяет предсказать изменение точечной и пространств. групп симметрии кристаллов, испытывающих фазовые переходы, напр., в ферромагн. и сегнетоэлектрич. состояния (см. ФЕРРОМАГНЕТИЗМ, СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКИ).

В К. изучаются и различного рода дефекты крист. решётки (центры окраски, вакансии, дислокации, дефекты упаковки, границы крист. блоков, зёрен, домены и т. д.) и их влияние на физ. св-ва кристаллов (на пластичность, прочность, электропроводность, люминесценцию, механич. добротность и т. д.). К задачам К. относится также поиск новых перспективных крист. материалов.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

КРИСТАЛЛОФИЗИКА

- область кристаллографии, изучающая связь физ. свойств кристаллов и др. анизотропных материалов (жидких кристаллов, поликристаллич. агрегатов) с их симметрией, атомной и реальной структурой и условиями получения, а также изменения свойств под влиянием внеш. воздействий. К. использует симметрию кристаллов как метод изучения закономерностей изменения свойств объектов, общие закономерности, установленные физикой твёрдого тела и связывающие атомное строение и электронную структуру со свойствами кристаллов.

При изучении мн. макроскопич. свойств кристаллических и др. материалов их можно рассматривать как сплошные однородные среды, характеризуемые своей точечной или предельной группой симметрии. В то же время мн. свойства кристаллов определяются их кристаллич. структурой (напр., оптич. спектры) или даже симметрией локального окружения исследуемого фрагмента структуры (данные радиоспектроскопических методов).

Для количественного описания анизотропных физ. свойств кристаллов в К. используется аппарат тензорного и матричного исчислений. Различают два типа тензоров - материальные и полевые. Полевые тензоры характеризуют поля внеш. воздействий (темп-ры, электрич. поля, механич. напряжений и т. д.) и не связаны с симметрией исследуемой среды. С помощью материальных тензоров описывают свойства анизотропной среды.

Симметрия макроскопич. свойств кристалла определяется точечной группой его симметрии (G) и не может быть ниже последней (Неймана принцип). Иными словами, группа собств. симметрии G* материального тензора, описывающего то или иное физ. свойство такой среды (кристалла), включает элементы симметрии G, т. е. является надгруппой . Собств. симметрия тензоров часто описывается предельными группами точечной симметрии. Нек-рые величины, характеризующие свойства кристаллов (плотность, теплоёмкость), являются скалярными. Взаимосвязь между двумя векторными полями (напр., между поляризацией Р и напряжённостью электрич. поля М, плотностью тока j и E )или псевдовекторными величинами (напр., между магн. индукцией В и напряжённостью магн. поля Н )описывается тензором 2-го ранга (тензоры диэлектрической восприимчивости, электропроводности, магнитной восприимчивости), в общем случае линейные и нелинейные связи между тензорными полями - материальными тензорами 3-го, 4-го, 5-го и др. высших рангов (см. Пьезоэлектричество, Электрострикция, Магнитострикция, Упругость, Фотоупругость). Для полной характеристики свойств анизотропной среды необходимо определить независимо все компоненты тензоров соответствующих рангов, а часто и зависимости каждой из компонент от внеш. факторов. К. разрабатывает рациональные способы таких измерений, к-рые, как правило, усложняются по мере понижения симметрии кристаллов (повышения числа независимых компонент тензоров соответствующего ранга). Так, в К. широко используется геом. представление об анизотропии физ. свойств (материальных тензоров) в виде т. н. указат. поверхностей (рис. 1); радиус-вектор такой поверхности характеризует величину рассматриваемого свойства в данном направлении. Симметрия анизотропной среды определяет не только симметрию и число независимых компонент тензоров, описывающих то или иное физ. свойство, но и ориентацию гл. осей указат. поверхностей. Число отличных от нуля компонент тензора для среды с симметрией G определяется методами теории представлений групп.

Рис. 1. Сечение указательной поверхности вращения для угла поворота плоскости поляризации света (с длиной волны =589,3 нм) в кристалле правого a-кварца, класс симметрии 32. Знак плюс означает правое вращение вдоль главной оси х₃.

В К. исследуются как эффекты, характерные только для анизотропных сред (двойное лучепреломление и вращение плоскости поляризации эл.-магн. и акустич. воля, прямой и обратный пьезоэффекты н др.), так и явления, наблюдаемые и в изотропных средах (электропроводность, упругость и т. д.); в кристаллах эти явления приобретают особенности, обусловленные их анизотропией. Так, напр., в наиб. симметричном кубич. кристалле в плоскости (001) распространяются не две, как в изотропной среде, а три акустич. волны (рис. 2, а )и скорости двух сдвиговых волн совпадают, когда упругие волны распространяются вдоль осей 4-го порядка. Для того же кристалла в направлении пространственной диагонали [111] (рис. 2, б )имеет место явление внутр. конич. рефракции упругих волн.

Рис. 2. Главные сечения указательной поверхности фазовых скоростей (в 10⁵ см/с) упругих волн в кубическом кристалле КВг, класс симметрии m3m: а - в плоскости (100); б - в плоскости (110).

Задачей К. является также исследование свойств кристалла при фазовых переходах. Кюри принцип позволяет предсказать изменение точечной и пространственной групп симметрии кристаллов при фазовых переходах (напр., в ферромагн. и сегнетоэлектрич. состояния; см. Ферромагнетизм, Сегнетоэлектрики). При описании магнитных свойств кристаллов и кристаллов с модулированными структурами (см. Волны зарядовой плотности )в К. привлекается аппарат обобщённых групп симметрии.

В К. изучается и влияние реальной: структуры на физ. свойства кристаллов. К дефектам структуры чувствительны мн. свойства кристаллов: электропроводность, механич., оптич. и др. свойства. Важнейшие задачи К.- установление зависимостей изменения физ. свойств кристаллов от их состава, строения и реальной структуры, а также поиск способов управления свойствами материалов и создание новых структур (текстур и композитных материалов) с оптим. сочетанием ряда свойств для практич. применения.

Лит.: Най Дж., Физические свойства кристаллов и их описание при помощи тензоров и матриц, пор. с англ., 2 изд., М., 1967; Сиротин Ю. И., Шаскольская М. П., Основы кристаллофизики, 2 изд., М., 1979; Современная кристаллография, т. 4, М., 1981; см. также лит. к ст. Кристаллография, Симметрия кристаллов. К. С. Александров.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.