КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ


КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ
КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

       
напряжения, к-рые возникают при механич. взаимодействии тв. деформируемых тел на площадках соприкосновения тел и вблизи них (напр., при сжатии соприкасающихся тел).
КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ
Распределение напряжений при сжатии сферич. тел: Р — сжимающая сила; p0 — макс. напряжение в центре площадки контакта; p — напряжение на расстоянии r от центра; а — радиус площадки; А — точка, в к-рой напряжение максимально.
Знание К. н. важно для расчёта на прочность подшипников, зубчатых и червячных передач, шариковых и цилиндрич. катков, соударяющихся тел и т. п. Размер поверхности контакта часто мал по сравнению с размерами тел, причём К. н. быстро убывают при удалении от места контакта. Распределение К. н. по площадке контакта (рис.) и в её окрестности неравномерно, причём макс. касат. напряжения, к-рые в значит. мере предопределяют прочность сжимаемых тел, возникают на нек-ром удалении (точка А) от площадки контакта.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.

КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

механические - напряжения, к-рые возникают при механич. взаимодействии твёрдых деформируемых тел на площадках их соприкасания и вблизи площадок (напр., при сжатии соприкасающихся тел). Знание К. н. важно для расчёта на прочность подшипников, зубчатых и червячных передач, шариковых и цилиндрич. катков, кулачковых механизмов и т. п. Определение К. н. составляет задачу, наз. контактной.

Решение нек-рых контактных задач для упругих тел впервые дано Г. Герцем (G. Hertz). В основу его теории К. н. положены след, предположения: материал соприкасающихся тел в зоне контакта однороден и следует закону Гука; линейные размеры площадки контакта малы по сравнению с радиусом кривизны и линейными размерами соприкасающихся поверхностей в окрестности точек контакта; силы трения между соприкасающимися телами пренебрежимо малы. При этом найдено, что при сжатии двух тел, ограниченных плавными поверхностями, площадка контакта имеет форму эллипса (в частности, круга или полоски), а интенсивность распределения К. н. по этой площадке следует эллипсоидальному закону.

К. н. имеют местный характер, т. е. быстро убывают при достаточном удалении от места контакта (соприкасания тел). Распределение К. н. по площадке контакта и в её окрестности неравномерно и характеризуется большими градиентами. Важной особенностью распределения К. н. (напр., при сжатии шаров или пересекающихся цилиндров) является то, что макс, касательные напряжения 2521-142.jpg к-рые в значит. мере предопределяют прочность сжимаемых тел, имеют место на нек-рой глубине под площадкой контакта. Вблизи самой этой площадки напряжённое состояние близко к гидростатич. сжатию, при к-ром, как известно, касательные напряжения отсутствуют.

2521-140.jpg

Рис. 1. Возникновение контактных напряжений при соприкосновении шаров.

2521-141.jpg

Рис. 2. Возникновение контактных напряжений при соприкосновении цилиндров.

Характерными случаями соприкасания упругих тел являются следующие.

1) Соприкасание шаров (рис. 1); площадка контакта имеет форму круга радиуса а, на к-ром действует давление с интенсивностью 2521-143.jpg

2521-144.jpg

где

2522-1.jpg

2522-2.jpg (i = l, 2) - модуль Юнга материала рассматриваемых тел, 2522-3.jpg 2522-4.jpg - коэф. Пуассона, Р - равнодействующая сил, приложенных к каждому из соприкасающихся шаров, R1 и R2 - радиусы кривизн соприкасающихся поверхностей. Наибольшие сжимающие К. н. (рис. 1, б) действуют в центре площадки и равны 2522-5.jpg2522-6.jpg а между напряжениями 2522-7.jpg в центре площадки контакта существует зависимость 2522-8.jpg2522-9.jpg Макс. касательные напряжения в этом случае равны 2522-10.jpg и имеют место в точке А, отстоящей от центра площадки контакта по оси 2522-11.jpg на расстоянии 0,786 а.

2) Соприкасание двух цилиндров (рис. 2), оси к-рых образуют угол 2522-12.jpg площадка контакта - эллипс; интенсивность распределения давления по этой площадке определяется ф-лой

2522-13.jpg

где

2522-14.jpg

Эксцентриситет эллипса е определяется из соотношения

2522-15.jpg

где

2522-16.jpg

К(е), Е(е) - полные эллиптич. интегралы 1-го и 2-го рода.

Если угол 2522-17.jpg а R1=R2 (рис. 2, б), то площадка контакта будет кругом и закон распределения давления по ней будет таким же, как и в случае сжатия шаров. Характерно, что макс. К. н. 2522-18.jpg при сжатии двух шаров радиуса R примерно в 1,6 раза больше макс. К. н.2522-19.jpg при сжатии двух накрест лежащих цилиндров 2522-20.jpg радиусы к-рых равны R, а материал и равнодействующая Р такие же, как и у шаров.

Если 2522-21.jpg то большая ось площадки контакта между соприкасающимися цилиндрами увеличивается и при 2522-22.jpg (или при 2522-23.jpgстановится сравнимой с радиусом цилиндра. В этом случае ф-лы для определения деформаций, полученные в теории Герца, не применимы. Однако ф-лы, полученные на основании этой теории (когда область контакта мала), имеют смысл и в этом случае, т. е. при 2522-24.jpg В случае 2522-25.jpg (рис. 2, в )площадка контакта имеет вид полоски шириной 2l. Распределение давления по этой полоске определяется ф-лой

2522-26.jpg

где Q - нагрузка на единицу длины цилиндра.

Теория Герца и проблема К. н. в целом получили значительное матем. развитие в течение последних двух-трёх десятилетий, что позволило изучить влияние сил трения между соприкасающимися телами на величину К. н.; исследовать случаи соприкасания тел, когда одно из них является гибким, напр. плиты и балки на упругом основании, подкрепляющие кольца и стержни; рассмотреть случаи, когда линейные размеры области контакта сравнимы с радиусом кривизны соприкасающихся тел, напр. давление цилиндра на край цилиндрич. отверстия в упругом теле, радиусы к-рых почти равны; решена задача в общем случае о давлении абсолютно жёсткого тела (штампа), круглого в плане, на упругое полупространство; решены нек-рые конкретные задачи для анизотропных тел и ряд др. задач.

Лит.: Рвачев В. Л., Проценко B. C., Контактные задачи теории упругости для неклассических областей, К., 1977; Моссаковский В. И., Гудрамович В. С., Макеев Е. М., Контактные задачи по теории оболочек и стержней, М., 1978; Галин Л. А., Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости, М., 1980; Попов Г. Я., Концентрация упругих напряжений возле штампов, разрезов, тонких включений и подкреплений, М., 1982; Александров В. М., Мхитарян С. М., Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками, М., 1983; Теплый М. И., Контактные задачи для областей с круговыми границами, Львов, 1983. В. В. Панасюк.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ" в других словарях:

  • контактные напряжения — [contact stresses] напряжения, действующие на контактной поверхности при механическом взаимодеействии твердых тел; например, между металлом и инструментом в процессе деформирования или резания. Нормальные контактные напряжения, действующие на… …   Энциклопедический словарь по металлургии

  • Контактные напряжения —         напряжения, которые возникают при механических взаимодействии твёрдых деформируемых тел на площадках их соприкасания и вблизи этих площадок (например, при сжатии соприкасающихся тел). Знание К. н. важно для расчёта на прочность… …   Большая советская энциклопедия

  • Напряжения — [stresses] (Смотри тж. Напряжение): Смотри также: фазовые напряжения термические напряжения пиковые напряжения остаточные напряжения …   Энциклопедический словарь по металлургии

  • КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ — неравновесные электронные явления, возникающие при прохождении электрич. тока через контакт полупроводника с металлом или электролитом или через контакт двух различных полупроводников (гетеропереход )либо через границу двух областей одного и того …   Физическая энциклопедия

  • КОНТАКТНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ — задачи распределения деформации и напряжения в системе твердых тел, имеющих общие участки границ (поверхности соприкосновения). В общей постановке результаты по контактной задаче (к. з.) ограничиваются теоремами существования и нек рыми… …   Математическая энциклопедия

  • остаточные напряжения — [residual stresses] напряжения, сохраняющиеся после кристаллизации, различных видов температурно силового воздействия или фазовых превращений и уравновешиваемые внутри изделия (полуфабриката). Различают остаточные напряжения трех родов: 1 го рода …   Энциклопедический словарь по металлургии

  • дополнительные напряжения — [extraneous stresses] напряжения, возникающие в твердом теле в результате действия локальных взаимно уравновешивающих сил. Термин дополнительные напряжения ввел С. И. Губкин, сформулировавший закон дополнительных напряжений: при любом… …   Энциклопедический словарь по металлургии

  • главные напряжения — [principal stresses] экстремальные по величине нормальные и касательнеы напряжения, действующие на особых плоскостях. Главные нормольные напряжения действуют на трех взаимно перпендикулярных плоскостях (главных плоскостях), на которых отсутствуют …   Энциклопедический словарь по металлургии

  • пиковые напряжения — [peak stresses] 1. напряжения, превышающие средний уровень статических или максимальных циклических напряжений, возникновение которых обусловленно случайным отклонением от нормальных условий эксплуатации. 2. Напряжения, превышающие средний… …   Энциклопедический словарь по металлургии

  • зональные напряжения — [zonal stresses] остаточные напряжения, которые уравновешиваются в объемах (зонах), сопоставимых с размерами изделия; возникают в результате выполнения различных технологических операций (литья, обработки давлением, термической обработки, сварки… …   Энциклопедический словарь по металлургии


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.