КОЛОРИМЕТРИЯ

КОЛОРИМЕТРИЯ

       

(цветовые измерения), наука о методах измерения и количеств. выражении цвета. В результате цветовых измерений (ЦИ) определяются три числа, т. н. цветовые координаты (ЦК), полностью определяющие цвет при нек-рых строго стандартизованных условиях его рассматривания.

Цветовые координатные системы и цветность. Основой матем. описания цвета в К. явл. экспериментально установленный факт, что любой цвет при соблюдении упомянутых условий можно представить в виде смеси (суммы) определённых кол-в трёх линейно независимых цветов, т. е. таких цветов, каждый из к-рых не может быть представлен в виде суммы к.-л. кол-в двух других цветов. Групп (систем) линейно независимых цветов существует бесконечно много, но в К. используются лишь нек-рые из них. Три выбранных линейно независимых цвета наз. основными цветами (ОЦ); они определяют цветовую координатную систему (ЦКС). Тогда три числа, описывающие данный цвет, явл. кол-вами ОЦ в смеси, цвет к-рой зрительно неотличим от данного цвета; эти три числа и есть ЦК данного цвета.

Эксперим. результаты, к-рые кладут в основу разработки колорнметрич. ЦКС, получают при усреднении данных наблюдений (в строго определённых условиях) большим числом наблюдателей; поэтому они не отражают точно св-в цветового зрения к.-л. конкретного наблюдателя, а относятся к т. н. среднему стандартному колориметрич. наблюдателю. Будучи отнесены к стандартному наблюдателю в определённых неизменных условиях, стандартные результаты смешения цветов и построенные на их основе колориметрич. ЦКС описывают фактически лишь физ. аспект цвета, не учитывая изменения цветовосприятия глаза при изменении условий наблюдения, интенсивности цвета и по др. причинам (см. ЦВЕТ).

Когда ЦК к.-л. цвета откладывают по трём взаимно перпендикулярным координатным осям, этот цвет геометрически представляется точкой в трёхмерном, т. н. цветовом, пространстве (ЦП) или же вектором, начало к-рого совпадает с началом координат, а конец — с упомянутой точкой цвета. Точечная и векторная геом. трактовки цвета равноценны и обе используются в К. Точки, представляющие все реальные цвета, заполняют нек-рую область ЦП. Но математически все точки пр-ва равноправны, поэтому можно условно считать, что и точки вне области реальных цветов представляют нек-рые цвета. Такое расширение толкования цвета как матем. объекта приводит к понятию нереальных цветов, к-рые невозможно наблюдать или как-либо реализовать практически. Тем не менее с этими цветами можно производить матем. операции так же, как и с реальными цветами, что оказывается чрезвычайно удобным. За единичные кол-ва ОЦ в ЦКС принимают такие их кол-ва, к-рые дают в смеси нек-рый исходный (опорный) цвет (чаще всего белый).

Своего рода «качество» цвета, наз. его цветностью, геометрически удобно характеризовать в двумерном пр-ве — на «единичной» плоскости ЦП, проходящей через три единичные точки координатных осей (осей ОЦ). Линии пересечения единичной плоскости с координатными плоскостями образуют на ней т. н. цветовой треугольник, в вершинах к-рого находятся единичные значения ОЦ. Если такой треугольник— равносторонний, его часто наз. треугольником Максвелла. Цветность к.-л. цвета определяется не тремя его ЦК, а соотношением между ними, т. е. положением в ЦП прямой, проведённой из начала координат через точку данного цвета. Другими словами, цветность определяется только направлением цветового вектора, а не абс. его величиной и, следовательно, её можно охарактеризовать положением точки пересечения этого вектора с единичной плоскостью. Вместо треугольника Максвелла часто используют цветовой треугольник более удобной формы — прямоуг. и равнобедренный. Положение точки цветности в нём определяется двумя координатами цветности, каждая из к-рых равна частному от деления одной из ЦК на сумму всех трёх ЦК. Двух координат цветности достаточно, т. к., по определению, сумма её трёх координат равна 1. Точка цветности опорного цвета, для к-рой три координаты равны между собой (каждая равна 1/3), находится в центре тяжести цветового треугольника.

Представление цвета с помощью ЦКС должно отражать св-ва цветового зрения человека. Поэтому предполагается, что в основе всех ЦКС лежит т. н. физиологическая ЦКС. Эта система определяется тремя ф-циями спектральной чувствительности (СЧ) трёх разл. типов приёмников света (наз. колбочками), к-рые расположены в сетчатке глаза человека и реакции к-рых, согласно наиболее употребительной трёхкомпонентной теории цветового зрения, ответственны за человеческое цветовосприятие. Реакции этих приёмников на излучение считаются ЦК в физиол. ЦКС, но ф-ции СЧ глаза не удаётся установить прямыми измерениями. Их определяют косвенным путём и не используют непосредственно в кач-ве основы построения колориметрич. систем.

Смешение цветов; кривые сложения. Св-ва цветового зрения учитываются в К. по результатам экспериментов со смешением цветов. В таких экспериментах выполняется зрит. уравнивание чистых спектральных цветов одинаковой интенсивности (соответствующих монохроматическому свету с разл. длинами волн) со смесями трёх ОЦ. Оба цвета (чистый спектральный и смесь) наблюдают рядом на двух половинках фотометрич. поля сравнения. По достижении уравнивания измеряются кол-ва трёх ОЦ и их отношения к единичным кол-вам ОЦ. Полученные величины явл. ЦК уравниваемого цвета в ЦКС. Если единичные кол-ва красного, зелёного и синего ОЦ обозначить как (К), (3), (С), а их кол-ва в смеси (ЦК) — к', з', с', то результат уравнивания можно записать в виде цветового ур-ния: Ц*=к'(К)+з'(З)+с'(С). Описанная процедура не позволяет уравнять большинство чистых спектр. цветов со смесями трёх ОЦ прибора. В таких случаях нек-рое кол-во одного из ОЦ (или даже двух) добавляют к уравниваемому цвету. Цвет получаемой смеси уравнивают со смесью оставшихся двух ОЦ прибора (или с одним). В цветовом ур-нии это формально учитывают переносом соответствующего члена из левой части в правую. Так, если в поле измеряемого цвета был добавлен красный цвет, то Ц*=-к'(К)+з'(З)+с'(С). При допущении отрицат. значений ЦК уже все спектр. цвета можно выразить через выбранную тройку ОЦ. При усреднении результатов подобной процедуры для неск. наблюдателей получают усреднённые значения кол-в трёх ОЦ (удельные координаты Ц), смесь к-рых зрительно неотличима от чистого спектрального цвета.

Графич. зависимости кол-в ОЦ от длины волны дают т. н. кривые сложения цветов, или кривые сложения, по к-рым можно рассчитать кол-ва ОЦ, требуемые для получения смеси, зрительно неотличимой от цвета излучения сложного спектр. состава, т. е. определить ЦК такого цвета в ЦКС. Для этого цвет сложного излучения представляют в виде суммы чистых спектр. цветов, соответствующих его монохроматич. составляющим (с учётом их интенсивности). Возможность такого представления основана на одном из опытно установленных законов смешения цветов, согласно к-рому ЦК цвета смеси равны суммам соответствующих координат смешиваемых цветов. Т. о., кривые сложения характеризуют реакции на к.-л. излучение трёх разных типов приёмников света в человеческом глазе. Очевидно, что ф-ции СЧ этих приёмников представляют собой кривые сложения в физиол. ЦКС. Каждой из бесконечно большого числа возможных ЦКС соответствует своя группа из трёх кривых сложения, причём все группы сложения связаны между собой линейными соотношениями. Следовательно, кривые сложения любой ЦКС можно считать линейными комбинациями ф-ций СЧ трёх типов приёмников человеческого глаза.

Фактически основой всех ЦКС явл. система, кривые сложения к-рой были определены экспериментально описанным выше способом. Её ОЦ явл. чистые спектр. цвета, соответствующие монохроматич. излучениям с дл. волн 700,0 (красный), 546,1 (зелёный) и 435,8 (синий) нм. Исходная (опорная) цветность — цветность равноэнергетич. белого цвета Е (т. е. цвета излучения с равномерным распределением интенсивности по всему видимому спектру). Кривые сложения этой системы, принятой Междунар. комиссией по освещению (МКО) в 1931 и известной под назв. междунар. колориметрич. системы МКО RGB (от англ., нем. red, rot — красный, green, gr?n — зелёный, blue, blau — синий, голубой), показаны на рис. 1. Кривые сложения системы МКО RGB имеют отрицат. участки (отрицат. кол-ва ОЦ) для нек-рых спектр. цветов, что неудобно при расчётах. Поэтому наряду с системой RGB МКО в 1931 приняла другую ЦКС, систему XYZ, в к-рой отсутствовали недостатки системы RGB и к-рая дала ряд возможностей упростить расчёты. ОЦ (X), (Y), (Z) системы XYZ — это нереальные цвета, выбранные так, что кривые сложения этой системы (рис. 2) не имеют отрицат. участков, а координата Y равна яркости наблюдаемого окрашенного объекта, т. к. кривая сложения у совпадает с ф-цией относительной спектральной световой эффективности стандартного наблюдателя МКО для дневного зрения.

Рис. 1. Кривые сложения для ЦКС МКО RGB.

Рис. 2. Кривые сложения для ЦКС МКО XYZ.

Рис. 3. График цветностей х, у системы МКО XYZ и цветовой треугольник системы МКО RGB.

На рис. 3 показан график цветностей (цветовой треугольник) х, у системы XYZ. На нём приведены линия спектр. цветностей, линия пурпурных цветностей, цветовой треугольник (R) (G) (В) системы МКО RGB, линия цветностей излучения абсолютно чёрного тела и точки цветностей стандартных источников освещения МКО A, В, С и D. Цветность равноэнергетич. белого цвета Е (опорная цветность системы XYZ) находится в центре тяжести цветового треугольника этой системы. Система XYZ получила всеобщее распространение и широко используется в К. Но она не отражает цветоразличит. св-в глаза, т. е. одинаковым расстояниям на графике цветностей х, у в разл. его частях не сопутствуют одинаковые зрит. различия между соответствующими цветами при одинаковой яркости (см. ЦВЕТОВОЙ КОНТРАСТ). Создать полностью зрительно однородное ЦП до сих пор не удаётся. В осн. это связано с нелинейным характером зависимости зрит. восприятия от интенсивности возбуждения светочувствит. приёмников в сетчатке глаза. Предложено много эмпирич. формул для подсчёта числа цветовых различий (порогов цветоразличения) между разл. цветами. Более ограниченная задача — создание зрительного однородного графика цветностей — приблизительно решена. МКО в 1960 рекомендовала такой график и, v, полученный в 1937 Д. Л. Мак-Адамом путём видоизменения графика, предложенного Д. Б. Джаддом (оба — США) на основании многочисл. эксперим. данных. Для подсчёта числа порогов цветоразличения DE между разл. цветами обычно используется эмпирич. формула Г. Вышецкого (Канада):

где W=25Y1/3-17, U=13W(u-u0), V=13W(v—v0). Здесь u0, v0— цветность опорного белого цвета, Y — коэфф. отражения в данной точке объекта в % <100% для источника освещения или идеально отражающей поверхности). В 1976 МКО рекомендовала применять эту ф-лу в несколько модифицированном виде.

Приведённое описание показывает, что цель процесса измерения цвета — определение его ЦК в нек-рой ЦКС. Чаще всего это — стандартная колориметрич. система МКО XYZ. Когда цвет представлен спектр. распределением излучения (испускаемого источником, либо отражённого или пропущенного предметом), то для нахождения его ЦК нужно использовать кривые сложения как взвешивающие ф-ции, оценивающие это излучение. Такая оценка может выполняться двумя путями.

Измерение цвета с использованием кривых сложения. Первый путь (т. н. спектрофотометрич. метод ЦИ) состоит в измерении спектр. распределения энергии излучения и последующем расчёте ЦК при перемножении найденной ф-ции спектр. распределения на три ф-ции сложения и интегрировании произведений. Если Е (l) — ф-ция спектр. распределения энергии излучения источника, r(l) — ф-ция спектр. отражения или пропускания излучения предметом, a x-(l), y-(l), z-(l) — ф-ции сложения, то ЦК X, Y, Z определяются след. образом:

(интегрирование проводится в диапазоне длин волн видимого излучения — от 380 до 760 нм). Практически интегрирование заменяют суммированием через интервалы Dl (от 5 до 10 нм), т. к. подынтегральные спектральные ф-ции обычно неудобны для интегрирования: Х=DlSlE(l)r(l)x-(l) и т. д. Спектр. распределение излучения и спектр. хар-ку отражения (пропускания) измеряют, разлагая свет в спектр, напр. в спектрофотометре или монохроматоре. Кривые сложения задаются в виде таблиц значений удельных координат через 5 или 10 нм. Имеются также таблицы величин E(l)x-(l) и т. д. для стандартных источников света МКО А, В, С, D, представляющих наиболее типичные условия естеств. (В, С и D) и искусств. (А) освещения. Второй путь ЦИ на основе кривых сложения — это анализ излучения с помощью трёх приёмников света, ф-ции СЧ к-рых совпадают с кривыми сложения. Каждый такой светоэлектрич. преобразователь выполняет действия перемножения двух спектр. ф-ций и интегрирования произведений, в результате чего на его выходе электрич. сигнал равен (при соответствующей калибровке прибора) одной из ЦК. Подобные цветоизмерит. приборы наз. фотоэлектрическими (или объективными) колориметрами. Они оценивают результирующее излучение, учитывая как избират. отражение (или пропускание) несамосветящихся предметов, так и освещение, т. е. прибор «видит» то, что видит глаз. Осн. трудностью при изготовлении фотоэлектрич. колориметров явл. достаточно точное «формирование» кривых сложения, для чего обычно подбирают соответствующие светофильтры. Если прибор предназначен для работы с кривыми сложения х-, у-, z-, то наиболее трудно сформировать двугорбую кривую х-(рис. 2), Обычно каждая из её ветвей формируется отдельно; тогда прибор содержит четыре канала (светофильтра). Иногда в колориметрах используют и другие ЦКС, все кривые сложения к-рых одногорбые. Один из каналов колориметра одновременно может служить яркомером. Часто в таких приборах имеется спец. устройство для расчёта координат цветности. Макс. точность ЦИ фотоэлектрич. колориметрами по цветности в координатах х, у составляет (2—5) •10-3.

Другие методы измерения цвета. В К. при нек-рых условиях возможно также прямое определение ЦК. В общем случае цветовые ощущения возбуждает световое излучение произвольного спектр. состава, а ЦК физически не существует. Прямое измерение ЦК возможно в «трёхцветных» устройствах получения цвета, используемых, напр., для воспроизведения цветных изображений. ОЦ такого устройства определяют ЦКС; кол-ва ОЦ в смеси, дающей нек-рый цвет, и есть ЦК этого цвета в ЦКС устройства. Пример такого устройства — трёхцветный кинескоп, где раздельное управление свечениями трёх люминофоров обеспечивает получение всего множества цветов, цветности к-рых заключены в пределах цветового треугольника, определяемого ОЦ кинескопа. Для непосредств. измерения кол-в трёх ОЦ в цвете смеси, воспроизводимом на экране кинескопа (т. е. ЦК в ЦКС кинескопа), можно использовать фотоэлектрич. приёмник излучения с произвольной СЧ, лишь бы она не выходила за пределы видимого спектра. Измерит. прибором, подключённым к такому приёмнику, достаточно поочерёдно замерить интенсивности свечения отд. люминофоров кинескопа. (При измерении интенсивности свечения красного люминофора «отключаются» лучи, возбуждающие зелёный и синий цвет, и т. д.) Калибровка подобного прибора состоит в снятии его показаний при поочерёдном измерении интенсивностей свечения трёх люминофоров после установки на экране опорного белого цвета, т. е. цвета с опорной цветностью ЦКС кинескопа и макс. яркостью. В дальнейшем при измерениях разных цветов показания прибора делятся на показания для соответствующих ОЦ при опорном белом цвете. Результатами такого деления и будут ЦК в ЦКС кинескопа. Опорный белый цвет при калибровке устанавливается как можно более точно с помощью др. приборов (спектрофотометра, фотоэлектрич. колориметра) или визуально по спец. эталону белого цвета. Точность установки опорного белого цвета при калибровке определяет точность последующих ЦИ. Получить значения ЦК в других ЦКС (напр., международных) можно, пересчитав показания прибора по формулам преобразования ЦК. Для вывода пересчётных формул нужно знать координаты цветности опорного белого цвета и координаты ОЦ данного кинескопа, к-рые измеряют к.-л. др. методом. Большое преимущество такого непосредств. измерения ЦК по сравнению с ЦИ при помощи фотоэлектрич. колориметра состоит в отсутствии необходимости формировать определённые кривые СЧ фотоприёмника.

В К. ЦК можно определять также визуальными колориметрами. Наблюдатель, регулируя кол-ва трёх ОЦ такого прибора, добивается зрит. тождества цвета смеси этих цветов и измеряемого цвета. Затем вместо последнего измеряют цвет смеси. А её ЦК есть просто кол-ва ОЦ колориметра, отнесённые к единичным кол-вам этих же цветов. Т. о., при использовании визуальных колориметров измеряется не непосредственно цвет образца, а его метамер — зрительно неотличимый от него цвет смеси трёх ОЦ колориметра. Достоинством визуального колориметрирования явл. его высокая точность. Недостаток — то, что получаемые результаты действительны для конкретного (выполняющего зрит. уравнение двух цветов), а не для стандартного наблюдателя. Кроме того, этим методом трудно измерять цвета не отд. образцов, а предметов.

Принцип зрит. сравнения измеряемого цвета с цветом, ЦК к-рого известны или могут быть легко измерены, используется также в К. при ЦИ с помощью цветовых атласов, представляющих собой систематизированные наборы цветных образцов в виде окрашенных бумаг. При сравнении с измеряемым цветом подбирается образец из атласа, наиболее близкий к нему. Измеренный цвет получает наименование этого образца в соответствии с принятой в данном атласе системой обозначений. Для выражения его в междунар. ЦКС все образцы атласа заранее измеряются в этой системе при определённом освещении. Измеряемые цвета желательно наблюдать при том же освещении. Цветовые атласы позволяют измерять цвета предметов, а не только спец. образцов, но дискретность набора цветов в атласе снижает точность измерений, дополнительно понижающуюся ещё и от того, что условия зрит. сравнения здесь хуже, чем при визуальном колориметрировании. В СССР используют цветовые атласы Рабкина и ВНИИМ, в США — атлас Манселла (Мензелла). ЦИ при помощи цветовых атласов явл. прикидочными и могут с успехом производиться в случаях, когда большая точность не нужна или неудобно применять др. методы.

Выражение цвета в определённой ЦКС (заданием его ЦК или же яркости и координат цветности) универсально и наиболее употребительно. Но прибегают и к др. способам количеств. выражения цвета. Примером может служить вышеописанное выражение цвета в системе к.-л. цветового атласа. Ещё один такой способ — выражение цвета через его яркость, преобладающую длину волны и колориметрич. чистоту цвета. (Последние два параметра характеризуют цветность.) Достоинство этого способа заключается в близком соответствии трёх перечисленных параметров цвета привычным субъективным его хар-кам — соответственно светлоте, цветовому тону и насыщенности.

Было бы очень удобно характеризовать цветность одним числом. Но её двумерность требует для её выражения в общем случае двух чисел. Лишь для нек-рых совокупностей цветностей (линий на графике цветности) возможно одномерное выражение. Первая такая совокупность — чистые спектр. цвета и чистые пурпурные цвета, цветности к-рых определяются значениями преобладающей длины волны. Вторая совокупность цветностей, к-рые можно охарактеризовать одним числом,— это цветности излучения абсолютно чёрного тела, используемые для описания источников освещения с цветностями свечения, близкими к цветностям белых цветов. Величина, определяющая положение точки на линии цветностей излучения чёрного тела (и цветности упомянутых источников), есть цветовая температура, т. е. темп-pa в градусах Кельвина абсолютно чёрного тела, при к-рой оно имеет данную цветность.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

КОЛОРИМЕТРИЯ

(цветовые измерения) - методы измерения и количеств. выражения цвета и цветовых различий. Определение цвета к.-л. излучения связано с субъективным его восприятием, к-рое различно у разных людей и зависит от условий наблюдения. На практике широко используют такие субъективные характеристики, как цветовой тон, насыщенность и светлота. Существуют системы классификации цветов - систематизированного их обозначения - в виде цветовых атласов и эталонированных образцов, составленных на основе усреднённых определений цвета и утверждённых Междунар. комиссией по освещению (МКО). Цветовые атласы и эталонированные образцы обычно непрозрачны и предназначены для рассматривания в отражённом свете, они широко применяются на практике в полиграфии, в текстильном производстве и т. п.

В К. созданы системы, в к-рых цвет количественно измеряется и выражается эталонными излучениями, смешиваемыми в определ. пропорциях. Такое объективное выражение цвета воспроизводимыми мерами осуществляется при строго заданных (стандартизованных) условиях наблюдения. Характеристика цвета в К. трёхмерна, т. е. цвет количественно выражается тремя взаимосвязанными параметрами. Поэтому цвет в К. представляют трёхкомпонентным вектором в линейном (неметрическом) пространстве. Цвета трёх излучений, к-рыми выражается цветовой стимул (характеризуемое излучение), наз. основными цветами. Основными могут быть любые три цвета, каждый из к-рых не воспроизводится двумя другими. Таких триад цветов, образующих цветовую координатную систему, много. Наиб. широко используется система RGВ из красного (red, R), зелёного (green, G) и синего (blue, В )осн. цветов (или КЗС; см. Колориметр), из смеси к-рых могут быть получены почти все реально встречающиеся цвета. Любой измеряемый цвет S может быть представлен графически в трёхмерном цветовом пространстве координатами (т. н. коэф. цвета) на соответствующие координатные оси с единичными векторами R, G, B. Цветовые координаты измеряются на колориметре или вычисляются по кривым сложения (см. ниже). Визуальное тождество измеряемого цвета S и аддитивной смеси трёх осн. цветов выражается векторным цветовым ур-нием

к-рое и определяет данный цвет.

Единичными количествами принято считать такие потоки излучений трёх осн. цветов, смесь к-рых образует нейтральный ахроматич. (белый) цвет. В качестве белого цвета может, быть принят, напр., цвет равноэнергетич. но спектру излучения. Зарегистрировав с помощью термоэлемента энергетич. мощности смешиваемых излучений, единичные количества осн. цветов можно выразить в Вт.

Рис. 1. Единичная плоскость и нейтральный цвет N в трёх-координатном цветовом пространстве RGB.

Расположение координатных осей цветового пространства тоже достаточно произвольно, но из прак-тич. соображений часто применяют такое расположение и масштаб, чтобы вектор белого цвета N пересекал бы единичную плоскость в центр. точке N треугольника, образованного вершинами единичных векторов R, G, В (рис. 1). Любой цветовой вектор S (или его продолжение) пересекает единичную плоскость в точке S, к-рая определяет цветность характеризуемого излучения (цветового стимула).

Участок единичной плоскости, заключённый внутри треугольника, представляет цветовой охват данной системы координат и наз. графиком цветности (или цветовым треугольником). Вершины этого треугольника представляют собой цветности (R), (G), (В )осн. цветов R, G, В. Положение точки S в цветовом треугольнике задаётся координатами (коэф.) цветности r, g, b, к-рые определяются как отношение координат цвета к их сумме, наз. модулем:

Т. к. координаты цветности связаны соотношением r+g+b==l, т. е. линейно зависимы, то для полной характеристики цвета S пользуются третьей координатой, равной сумме коэф. цвета; эта координата характеризует вес точки. Т. о., два коэф. цветности в совокупности с модулем цвета дают полную количественную характеристику цвета. Для полной характеристики цвета кроме двух (любых из трёх) координат цветности используется также координата цвета , выражающая яркость.

Любой цвет , точка цветности к-рого S (r, g, b )расположена внутри цветового треугольника, может быть получен как сумма (смесь) положительных значений (количеств) осн. цветов системы RGB. Однако если цвет не входит в цветовой охват данной системы, то одна или две координаты цвета становятся отрицательными. Физически это означает, что измеряемый цвет не может быть получен смешиванием осн. цветов, но измеряемый цвет в смеси с тем осн. цветом, координата к-рого отрицательна, образует такой же цвет, как и смесь двух др. осн. цветов. Напр., выражение следует интерпретировать как

МКО в 1931 стандартизовала цветовую систему с монохроматич. излучениями в качестве осн. цветов R(700 нм), G(546,1 нм), В(435,8 нм). Единичные количества осн. цветов выбраны так, что их энергетич. яркости относятся соответственно как 72,1 : 1,4 : 1,0.

Рис. 2. Удельные координаты цвета в системе RGB (МКО, 1931).

В этой системе координаты цвета монохроматич. излучений (т. н. уд. координаты цвета показывают, какое количество единиц осн. цветов воспроизводят при смешении воспринимаемого цвета монохроматич. излучения данной длины волны мощностью в 1 Вт. Спектральные распределения значений уд. координат (по или ) наз. кривыми сложения (рис. 2).

На рис. 3 представлен график цветности указанной выше системы. В центре тяжести треугольника расположена точка Е, обозначающая белый цвет равноэнер-гетич. спектра. Цвета, имеющие одинаковую цветность, обозначаются на графике одной и той же точкой с указанием значения яркости Y или величины модуля. Цветность цвета, получаемого сложением двух цветовых стимулов, определяется точкой, к-рая расположена на прямой, соединяющей точки цветности этих стимулов, и отдалена от этих точек отрезками, обратно пропорциональными модулям цвета смешиваемых излучений. Цвета, цветности к-рых выходят за пределы цветового треугольника, имеют отрицат. значение одной из координат цвета, и их нельзя воспроизвести смешением осн. цветов системы. Линия спектральных цветов, как видно из рис. 3, лежит вне пределов треугольника, она ограничивает на цветовом графике поле реальных цветов. Следовательно, в системе RGB не все реальные цвета можно получить смешением трёх осн. цветов.

Рис. 3. Цветовой график системы RGB основных цветов монохроматических излучений с длинами волн 700,0; 546,1; 435,8 нм (МКО, 1931).

Рис. 4. Удельные координаты цвета системы XYZ (МКО, 1931).

Наличие отрицат. координат для реальных цветов неудобно в вычислит. работе, поэтому в 1931 МКО стандартизовала систему XYZ с прямоугольным цветовым графиком, в к-рой осн. цвета не являются реально существующими и кривые сложения не имеют участков с отрицат. значениями (рис. 4). Осн. цвета X, Y, Z выбраны с таким расчётом, что кривая подобна кривой относительной спектральной эффективности (видности) глаза. Тогда координата непосредственно характеризует яркость цвета. В этой системе все реальные цвета укладываются внутри цветового треугольника (рис. 5).

Рис. 5. Трёхкоординатное цветовое пространство, построенное на основных цветах (МКО, 1931) X, Y, Z.

Единичные цвета системы XYZ связаны с единичными цветами системы RGB след, преобразованиями:

Координаты цвета двух систем связаны между собой ур-нием

Цветовое ур-ние в системе XYZ записывается в виде

где -координаты цвета, а X, Y, Z- единичные векторы осн. цветов. Координаты цветности

в системе XYZ определяются аналогично их определению в системе RGB:

Излучение сложного спектрального состава состоит из суммы монохроматич. излучений, поэтому все коэф. света сложного спектрального состава определяются как

Здесь - спектральное распределение энергии излучения, - удельные коэф. цвета мо-нохроматич. излучений, 683 - коэф. перехода от энергетич. величины лучистого потока (в Вт) к фото-метрич. величине светового потока (в люменах). Интервал суммирования обычно берётся 510 нм.

Рис. 7. Равноконтрастный цветовой график (МКО, 1960) с эллипсами ошибок, увеличенными по масштабу в 10 раз.

Распределение цветностей в системе XYZ показано на рис. 6 ( а). Точка Е соответствует цветности равно-энергетич. излучения, точки С и А - цветности излучения чёрного тела при темп-рах 6770 К и 2856 К. Связь системы XYZ с системой обозначения цвета по цветовому тону , колориметрич. чистоте цвета ( Р )и насыщенности (яркости У) представлена на рис. 6 ( б )при равноэнергетич. источнике Е. Штриховые линии - линии пост, насыщенности, измеряемой числом цветовых порогов различения. Величина цветового порога определяется той мин. разностью в цветности двух одинаковых по яркости цветов, к-рую ещё способен заметить глаз (подробнее см. Цвет). Величиной цветовых порогов между двумя близкими цветами можно измерять разнооттеночность цветов. На различных участках графика XYZ пороги различения цветов неодинаковы, что представляется т. н. эллипсами ошибок, в пределах к-рых различие в цвете не обнаруживается.

Рис. в. Цветовой график системы XYZ: а - области цветностей в системе XYZ, б - линии постоянного цветового тона, чистоты цвета (сплошные) и насыщенности (пунктирные).

Для наглядности определения количества разл. цветовых оттенков на к.-л. участке цветового графика большое удобство представляют равноконтрастные цветовые графики. Они дают возможность выразить разнооттеночности близких друг к другу цветов по величине расстояний между точками их цветности на диаграмме.

На рис. 7 представлен равно-контрастный график цветности и, (МКО, 1960), где

Цветовой контраст между двумя точками (1 и 2) на графике определяется числом порогов цветораз-личения по ф-ле

Более близкие к эксперименту величины могут быть определены по параметрам др. равноконтрастной системы L*, а*, b* (МКО, 1976) по ф-ле

где

В этих ур-ниях координаты цвета Х ₀, Y₀,Z_? определяют цвет эталона белого излучения с цветовой темп-рой 5500 К (источник D₅₅) или 2856 К (источник А).

Лит.: Ивенс P.M., Введение в теорию цвета, пер. с англ., М., 1964; Артюшин Л. Ф., Основы воспроизведения цвета в фотографии, кино и полиграфии, М., 1970; Джадд Д., Вышецки Г., Цвет в науке и технике, пер. с англ., М., 1978; Л у и з с в А. В., Цвет и свет. Л., 1989.

Н. А. Волюс.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.