КВАЗИОПТИКА


КВАЗИОПТИКА
КВАЗИОПТИКА

       
оптика широких волн. пучков, занимающая промежуточное положение между СВЧ электродинамикой, где строго учитываются дифракц. эффекты, и геометрической оптикой, где ими полностью пренебрегают. В К. дифракц. явления учитываются лишь в той мере, в какой они существенны при описании распространения достаточно протяжённых широких волн. пучков. Представлениями же геом. оптики пользуются при описании трансформации этих пучков линзами, зеркалами, призмами и т. п.
Обособившись в самостоят. раздел электродинамики в период освоения диапазона миллиметровых волн, К. в дальнейшем приобрела универсальный хар-р как аппарат, пригодный для волн любой природы и в любом диапазоне длин волн, если только выполнен необходимый критерий её применимости — достаточное превышение поперечных размеров волн. пучка над длиной волны l.
Квазиоптич. электродинамич. системы заменили традиционные в СВЧ диапазоне одномодовые объёмные резонаторы и радиоволноводы при переходе в диапазоны миллиметровых, субмиллиметровых и оптич. длин волн. Прежние системы оказались непригодными из-за уменьшения размеров, повышения требований на точность изготовления элементов, снижения электрич. прочности, а главное — значит. возрастания потерь в экранирующих проводниках. Использовать же экранированные системы с размерами d ->l (т. н. сверхразмерные волноводы и резонаторы) оказалось затруднительным вследствие уплотнения спектра собственных частот, практически сливающегося в сплошной спектр из-за уширения линий. В квазиоптических резонаторах можно сгруппировать часть мод в пучки, практически оторванные от боковых стенок резонатора и сохраняющие свою структуру при устранении этих стенок вообще. Так был совершён переход от полностью экранированных систем к открытым, представляющим собой системы зеркал спец. (обычно сферического) профиля, корректирующих дифракц. уширение пучка (см. ОПТИЧЕСКИЙ РЕЗОНАТОР). На аналогичных принципах строятся и квазиоптич. открытые линии передачи, в к-рых волновой пучок формируется последовательностью длиннофокусных линз или эллиптич. зеркал (корректоров). Как в открытых волноводах, так и в открытых резонаторах потери на излучение, различные для разных мод, играют определяющую роль в разрежении спектра (селекция мод). В ряде техн. приложений (напр., волоконная оптика), а также в задачах распространения волн (ионосферные волноводы, подводный звуковой канал и др.) используются квазиоптич. линии, практически однородные вдоль трассы. Формирование пучков осуществляется поперечной неоднородностью сред.
Основу матем. аппарата К. составляют метод интегральных преобразований и метод параболич. ур-ния, чаще применяемых в непрерывных системах. Наряду с линейной К. получила развитие и К. нелинейных сред.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.

КВАЗИОПТИКА

- асимптотич. метод для описания дифракции коротких волн в системах, размеры к-рых dcущественно превышают длину волны l.К. уточняет геометрической оптики метод в окрестностях каустик н фокусов, в зонах полутени, при описании широких волновых пучков и т. п. <Обособившись сначала в самостоят, раздел электродинамики, К. в дальнейшем приобрела универсальный характер как метод, пригодный для волн любой природы и в любом диапазоне, если только выполнен необходимый критерии её применимости: dдl.К. имеет дело с описанием волновых полей, характеризующихся разл. масштабами изменения комплексной лучевой амплитуды в направлении локального волнового вектора и в перпендикулярном направлении. В отличие от геом. оптики, описывающей распространение волн в каждой лучевой трубке независимо, К. учитывает эффекты поперечной диффузии лучевой амплитудыв смежные лучевые трубки, т. е. по фронтам распространяющихся волн.
Волновые пучки. Простейшей моделью К. является монохроматич. параксиальный волновой пучок в однородной среде, образуемый соседними зонами полутени при дифракции плоской волны на большом (в масштабе l) отверстии в непрозрачном экране (рис. 1). Такой пучок в случае скалярного поля можно описать ф-цией

u=А(х, у, z )ехp(-ikz+iwt),(1)

где медленная амплитуда А(х, у, z )меняется в масштабах l^ дl по х, у и l||=kl||2 дl^ - по z, k=2p/l=w/с. Подстановка (1) в волновое ур-ние
013-102.jpg
и пренебрежение членом Р 2A/ Р z2, имеющим по отношению к др. слагаемым порядок (kl^)-2 Ъ1, приводят к параболич. ур-нию
013-103.jpg
описывающему поперечную диффузию комплексной лучевой амплитуды. Ур-ние (2) сходно с ур-нием Шрёдингера в квантовой механике.
013-104.jpg
Рис. 1. Формирование волнового пучка при дифракции плоской волны на большом отверстии.

013-105.jpg
Рис. 2. Гауссов пучок.

В теории эл.-магн. поля оно впервые было получено М. А. Леонтовичем в 1944 и носит его имя. Мнимость коэф. диффузии D=(2ik)-1 в (2) означает, что диффузия амплитуды сопровождается изменением фазы (см. Леонтовича параболическое уравнение). Решение параболич. ур-ния (2), описывающее амплитуду А( х, у, z )по её значению А( х, у,0) в сечении z=0, можно представить в виде
013-106.jpg
(дифракция Френеля).
Важным классом решений ур-ния (2) являются гауссовы пучки, моды к-рых имеют автомодельный характер, т. е. сохраняют с точностью до масштаба свою структуру в разных сечениях z=const. Осн. гауссов пучок (рис. 2) описывается ф-цией
013-107.jpg
где А0 - амплитуда пучка, 013-108.jpg -радиус пучка, R(z)=-z-z д2/z - радиус кривизны его фазового фронта, а 0 - радиус пучка в сечении z=0. Величину z д=ka02 наз. дифракц. длиной пучка; на расстоянии z=z д радиус пучка равен а 0 Ц2, а радиус кривизны фазового фронта минимален: |R(z д)|=2z д. Геом. расходимость q г=a(z)/|R(z)| и дифракц. <расходимость q д=l/ka(z) гауссова пучка нулевого порядка в сечении z образуют инвариантq2 п=q2 г+q2 д=(ka0)-2,равный полной расходимости пучка на бесконечности. При z<z д в пучке преобладает дифракц. расходимость, а при z>z д - геометрическая. Поперечная структура пучков высших порядков Аm,n( х, у, z )описывается произведением функций Эрмита соответствующих порядков. Радиусы этих пучков и их расходимости внаправлениях х и у в 013-109.jpgи 013-110.jpg раз больше, чем для осн. пучка. <Особенностью осн. гауссова пучка является возможность представления его в виде сферич. волны, выходящей из комплексной точки и имеющей комплексную кривизну 013-111.jpg . Изменение параметров гауссова пучка, описываемого ф-лой (4), эквивалентно при таком подходе уменьшению радиуса кривизны Rk сферич. волны на величину z: Rk(z)=Rk(0)-z. Сферич. волне сопоставляется матрица
013-112.jpg
образованная вектором r^( х, у )нек-рой точки на фронте волны и поперечной проекцией лучевого вектора s^=-r^/Rk в тoй же точке. Преобразование гауссова пучка оптич. системой с произвольной матрицей перехода (лучевой матрицей)
013-113.jpg
как и для сферич. волн, сводится к перемножению матриц S и Q.При этом выходной пучок описывается обычной ф-лой геом. оптики: K'k=(К k А-B)/(Kk С-D).
Квазиоптические системы. Практически важным классом являются периодич. квазиоптич. системы: открытые волноводы (лучеводы) и открытые резонаторы. Если S - матрица перехода такой системы, то её собств. волны определяются из решения ур-ния
013-114.jpg
условием
013-115.jpg
где
013-116.jpg
При |А+D|<2 собств. значения р комплексны, |р|=1 и собств. волнами волновода, согласно (6), являются гауссовы пучки. Это область устойчивости, в к-рой лучи в периодич. системе совершают финитное движение. При |A+D|>2 собственными являются сферич. нелокализованные волны. Это область неустойчивости, в к-рой движение лучей инфинитно: |pl|<l, |p2|>1. Примером лучевода может служить периодич. последовательность линз (линзовая линия, рис. 3)

013-117.jpg

или эллиптич. зеркал (зеркальная линия, рис. 4), осуществляющих последоват. фазовую коррекцию пучка. Область устойчивости таких линий определяется условием (L/4)<F<:, где F - фокусное расстояние одного элемента линии, L - расстояние между ними. В открытых резонаторах (рис. 5) поле формируется волновыми пучками, многократноотражающимися от зеркал. Области устойчивости и структуры пучков в резонаторах со сферич. зеркалами определяются ур-нием (5), где под S в общем случае следует понимать лучевую матрицу, отвечающую полному обходу пучком резонатора (см. Оптический резонатор).
013-118.jpg
Квазиоптич. системы открытого типа заменили традиционные в диапазоне СВЧ объёмные резонаторы и волноводы металлические в диапазонах миллиметровых, субмиллиметровых и оптич. волн. Прежние системы оказались непригодными из-за повышения требований к точности изготовления элементов вследствие уменьшения их размеров, снижения электрич. прочности, значит, возрастания потерь в экранирующих проводниках. Использовать же экранированные системы с dдl (т. е. сверхразмерные волноводы и резонаторы) трудно вследствие уплотнения спектра собств. волновых чисел (волноводы) или собств. частот (резонаторы), практически сливающихся в сплошной спектр из-за уширения отд. линий. В открытых системах разрежение спектра (селекция мод) происходит из-за отсутствия боковых стенок, что не только ограничивает допустимый диапазон волновых векторов параксиальной областью, но и позволяет подбором размеров зеркал или диафрагм увеличивать потери на излучение (дифракц. потери) мод высших типов.
013-119.jpg
Рис. 6. Формирование волнового пучка в резонаторе с плоскими зеркалами (а) и в диафрагменной линии (б).

В квазиоптич. системах с огранич. корректорами гауссовы пучки уже не являются собств. модами, структура к-рых определяется теперь из решения ур-ния типа 013-120.jpg с интегральным оператором 013-121.jpg, построенным аналогично (3) с учётом фазовой коррекции пучка зеркалами или линзами. Помимо геометрии корректоров в диафрагмиров. системах важную роль играет параметр N=a2/lL,равный квадрату отношения радиуса корректора к радиусу первой зоны Френеля. Этот параметр определяет степень ограничения пучков, а следовательно, и уровень дифракц. потерь. Дифракц. потери, слабо возмущающие структуру полей в открытых волноводах и резонаторах с фокусирующими элементами, полностью формируют её в резонаторах с плоскими зеркалами и эквивалентных им линиях, образованных периодич. последовательностью поглощающих диафрагм (рис. 6). В таких системах устанавливаются собств. структуры волновых пучков, убывающие к краю зеркала или диафрагмы, что приводит к снижению потерь на излучение. <Параксиальные волновые пучки могут формироваться не только в свободном пространстве, но и в слабонеоднородных средах, напр, в рефракционных волноводах, используемых в технике (см. Волоконная оптика), и природных (ионосферные и атмосферные волноводы, подводный звуковой канал). Их описывают при помощи параболич. ур-ния
013-122.jpg
обобщающего ур-ние (2) на случай среды с перем. коэф. преломления 013-123.jpg , где 013-124.jpg. В частности, в волноводах с 013-125.jpg ( х - поперечная координата) собств. модами по-прежнему являются гауссовы пучки. <Если коэф. преломления зависит от амплитуды поля, то параболич. ур-ния типа (7) применяют для описания волн в нелинейных средах (см., напр., Самофокусировка света).Квазиоптич. подход на основе ур-ния (7) можно развить и для описания квазимонохроматич. волновых пакетов в диспергирующих средах. На основе соответствующих решений геометрической оптики строится также К. сильно расходящихся пучков и полей около каустик. Лит.: Леонтович М. А., Об одном методе решения задач о распространении электромагнитных волн вдоль поверхности земли, "Изв. АН СССР. Сер. физ.", 1944, т. 8, с. 16; Малюжинец Г. Д., Развитие представлений о явлениях дифракции, "УФН", 1959, т. 69, с. 321; Квазиоптика, пер. с англ, и нем., М., 1966; Вайнштейн Л. А., Открытые резонаторы и открытые волноводы, М., 1966; Маркузе Д., Оптические волноводы, пер. с англ., М., 1974.С. Н. Власов, В. И. Таланов.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "КВАЗИОПТИКА" в других словарях:

  • квазиоптика — квазиоптика …   Орфографический словарь-справочник

  • Квазиоптика — (англ. quasioptics) область радиофизики, задача которой освоение миллиметрового и субмиллиметрового диапазона волн, в субмиллиметровом диапазоне канализация волн по волноводам невозможна из за большого затухания в них, поэтому используются… …   Википедия

  • КВАЗИОПТИКА — область радиофизики, в которой изучается генерация и распространение миллиметровых и субмиллиметровых электромагнитных волн в условиях, когда их распространение подчиняется законам геометрической оптики, но дифракционные явления также существенны …   Большой Энциклопедический словарь

  • Квазиоптика — (от квази (См. Квази...)... и Оптика)         область физики, в которой изучается распространение электромагнитных волн с длиной волны λ < 1 2 мм (коротковолновая часть диапазона миллиметровых радиоволн субмиллиметровые волны и примыкающий к ней… …   Большая советская энциклопедия

  • квазиоптика — область радиофизики, в которой изучается генерация и распространение миллиметровых и субмиллиметровых электромагнитных волн в условиях, когда их распространение подчиняется законам геометрической оптики, но дифракционные явления также существенны …   Энциклопедический словарь

  • квазиоптика — kvazioptika statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. quasi optics vok. Quasioptik, f rus. квазиоптика, f pranc. quasi optique, f …   Fizikos terminų žodynas

  • КВАЗИОПТИКА — асимптотич. метод описания распространения коротких воли по законам геом. оптики, но с учётом дифракции в системах, размеры к рых d существенно превышают длину волны X,. К. уточняет метод геом. оптики при описании широких волновых пучков, в… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • квазиоптика — квази оптика, и …   Русский орфографический словарь

  • квазиоптика — (1 ж) …   Орфографический словарь русского языка

  • Оптика — (греч. optikē наука о зрительных восприятиях, от optós видимый, зримый)         раздел физики, в котором изучаются природа оптического излучения (См. Оптическое излучение) (света), его распространение и явления, наблюдаемые при взаимодействии… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.