- ИНВАРИАНТНОСТЬ
- ИНВАРИАНТНОСТЬ
-
(от лат. invarians, род. п. invariantis — неизменяющийся), неизменность, независимость от нек-рых физ. условий. Чаще рассматривается И. в матем. смысле — неизменность к.-л. величины по отношению к нек-рым преобразованиям. Напр., если рассматривать движение матер. точки в двух системах координат, повёрнутых одна относительно другой на нек-рый угол, то проекции скорости движения в них будут разными, но квадрат скорости, а следовательно, и кинетич. энергия будут одинаковыми, т. е. кинетич. энергия инвариантна относительно поворота в пр-ве системы отсчёта. Важный случай — И. относительно преобразований Лоренца (релятивистская инвариантность). Примеры таких инвариантов — четырёхмерный интервал, полный электрич. заряд, а также величины Е2-Н2 и E•H в электродинамике, где Е к Н — напряжённости электрич. и магн. полей. В общей теории относительности (теории тяготения) рассматриваются величины, инвариантные относительно произвольных преобразований координат. Особую роль играет И. относительно т. н. калибровочных преобразований (см. КАЛИБРОВОЧНАЯ СИММЕТРИЯ), распространение к-рой на широкий класс физ. теорий позволила установить единство фундам. вз-ствий, выступавших в прежних теориях как независимые.И. тесно связана с сохранения законами (см. НЁТЕР ТЕОРЕМА).
Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.
- ИНВАРИАНТНОСТЬ
-
(от лат. invarians, род. падеж invariantis - неизменяющийся) - фундам. физ. понятие, выражающее независимость физ. закономерностей от конкретных ситуаций, в к-рых они устанавливаются, и от способа описания этих ситуаций. Понятие И. применяется также к физ. величинам, значения к-рых не зависят от способа описания. <И. формулируется как обобщение данных опыта и является физ. закономерностью. Среди прочих физ. <закономерностей свойства И. выделены тем, что относятся к наиб, широкому кругу явлений, отражают наиб, общие и глубокие свойства физ. объектов. Поэтому иногда их называют принципами И. В ряде случаев понятие И. возникает только в определ. теоретич. рамках н для его формулировки необходимо ввести принципиально ненаблюдаемые величины. Так, описание калибровочной инвариантности происходит в терминах потенциалов поля (наблюдаемы их производные - напряжённости) и фаз волновых ф-ций (наблюдаемы квадраты их модулей - вероятности).Изменение условий наблюдения часто эквивалентно изменению способа описания явления: смена места и времени наблюдения - сдвигу начала отсчёта координат и времени, замена частиц на античастицы - операции зарядового сопряжения и т. п. Количественно это описывается преобразованиями физ. величин: координат, времени, потенциалов поля, волновых ф-ций и т. д. Как правило, каждая совокупность таких преобразований образует группу; её наз. группой И. или группой симметрии. В лагранжевом формализме (и гамилътоновом формализме )наличие непрерывных групп И. влечёт за собой важные физ. следствия: благодаря Нётер теореме каждой однопараметрич. группе И. соответствует сохраняющаяся физ. величина, являющаяся генератором группы. Принципы И. делятся на два осн. класса. И. первого класса, наиб. фундаментальная, характеризует геом. структуру пространства-времени. Однородность и изотропность пространства и однородность времени приводят к И. физ. законов относительно группы сдвигов координат и времени и пространств. вращений. Для изолиров. системы отсюда следует сохранение импульса, энергии и момента импульса. Эта И. является составной частью относительности принципа, содержащего дополнительно утверждение об И. относительно выбора инерц. системы отсчёта. В нерелятивистской теории полной группой И. является группа Галилея (см. Галилея принцип относительности), а релятивистская И.- это И. относительно преобразований Пуанкаре группы. И. первого класса универсальна н относится ко всем типам взаимодействий, к классич. и квантовой теории. В квантовой теории поля столь же универсальна СРТ-И. (см. Теорема СРТ), следующая из релятивистской инвариантности и причинности принципа. Ко второму классу относятся менее универсальные принципы И., характеризующие отд. типы взаимодействий. Таковы И. относительно калибровочных преобразований, унитарной симметрии, цветовой симметрии; такова И. эл.-магн. и сильного взаимодействий относительно обращения времени и пространственной инверсии;в теории элементарных частиц кажется перспективным выделение спец. типа взаимодействий, обладающего И. относительно преобразований суперсимметрии, и т. д. <Принципы И. играют фундам. роль в построении физ. теорий и формулируются обычно как И. действия относительно преобразований групп симметрии. Чаще всего И. действия обеспечивается требованием И. лагранжиана, к-рое в значит. степени фиксирует его вид. Однако встречаются ситуации, когда И. действия обеспечена тем, что преобразование симметрии меняет лагранжиан на полную производную, а не просто оставляет его инвариантным. <Если теория строится как аксиоматическая, принципы И. явно включаются в число аксиом (см. Аксиоматическая квантовая теория поля )и существенно используются при получении общих следствий теории (напр., теоремы СРТ, дисперсионных соотношений, перекрёстной симметрии И др.).При построении разл. объединённых теорий возникла концепция приближённой, или нарушенной, И. Обычно в таких теориях имеется параметр с размерностью массы (напр., разность масс частиц, участвующихв преобразованиях симметрии); при энергиях, много больших этого параметра, И. считается точной (см. Электрослабое взаимодействие, Великое объединение). Такой же характер имеет масштабная инвариантность, появляющаяся у амплитуд перехода при энергиях, много больших масс всех частиц, участвующих в р-ции. <С понятием И. тесно связано понятие ковариантности. В любой теории, обладающей свойством И. относительно преобразований данной группы, не все физ. величины инвариантны. Большинство из них меняется при преобразованиях группы. Технически удобнее, когда эти изменения определ. образом регламентированы; за И. теории значительно легче проследить, когда преобразование всех физ. величин под действием группы происходит по представлениям группы И. В этом случае сами величины и формулировка теории наз. ковариантными. При ковариантной формулировке теории любое её ур-ние не меняет своего вида при преобразованиях группы И., т. к. все его члены преобразуются согласованно. Это помогает, напр., фиксировать зависимость отдельных, заранее неизвестных членов ур-ния от остальных физ. величин, строить релятивистские обобщения нерелятивистских ф-л, перечислить возможные контрчлены в пвоцедуре перенормировки и т. п. Поэтому, начиная с А. Эйнштейна, для теоретич. физики характерно стремление к коварнантной формулировке любой физ. теории. Лит., Вигнер Е., Этюды о симметрии, пер. с англ., М., 1971. В. П. Павлов.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.
.
