ОБЪЁМНОСТИ ПРИНЦИП

ОБЪЁМНОСТИ ПРИНЦИП
ОБЪЁМНОСТИ ПРИНЦИП
или принцип экстенсиональности (от лат. extentio - протяжение) - один из главных принципов, лежащих в основе теории множеств: два множества (или класса), состоящие из одних и тех же элементов (т.е. имеющие один и тот же объем), равны (совпадают). При аксиоматич. построении теории множеств О. п. формулируется в виде т.н. аксиомы объемности (или экстенсиональности, или протяженности, или определенности), имеющей, напр., вид: ∀x∀y(∀z(z∈xОБЪЁМНОСТИ ПРИНЦИПz∈y)⊃х=у), где х, у, z – переменные для множеств, ∈ – символ отношения принадлежности, ∀ - квантор общности, а ОБЪЁМНОСТИ ПРИНЦИП есть символ эквиваленции. [Здесь предполагается, что равенство множеств было определено до и независимо от О. п. Но иногда О. п. кладут в основу определения равенства, напр., х=у ≡ df∀z (z∈xОБЪЁМНОСТИ ПРИНЦИПz∈y); в таких случаях обычное определение равенства принимается за аксиому вида, ∀х∀у (х=у⊃∀z(x∈z⊃y∈z)), что приводит к системе эквивалентной по силе системе с постулированным О. п. ] В терминах предикатов исчисления О. п. означает совпадение равнообъемных (имеющих одно и то же множество истинности) предикатов и, т.о., в известном смысле, провозглашает "тождество" между объемом и содержанием понятий, не всегда оправдываемое при анализе логических и особенно семантич. проблем. Это побудило, в частности, нек-рых логиков ввести в рассмотрение логич. системы, в к-рых О. п. не постулируется. Впрочем, при обосновании теории множеств как таковой О. п. не приводит ни к каким затруднениям, т.к. аксиома объемности совместима (см. Совместимость, Непротиворечивость) с др. аксиомами наиболее распространенных аксиоматич. систем теории множеств.
Ю. Гастев. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. . 1960—1970.


.

Смотреть что такое "ОБЪЁМНОСТИ ПРИНЦИП" в других словарях:

  • ТЕЗИС ОБЪЁМНОСТИ — 1) То же, что и объемности принцип. 2) В классич. филос. лит ре, начиная с Лейбница, известен как п р и н ц и п тождества неразличимых (лат. principium identitatis indiscernibilium). См. также Тождества закон, Тождество. Философская Энциклопедия …   Философская энциклопедия

  • Поплавок переменной грузоподъёмности — Основная статья: Поплавок рыболовный …   Википедия

  • Шостакович Д. Д. —         Дмитрий Дмитриевич (12 (25) IX 1906, Петербург 9 VIII 1975, Москва) сов. композитор, пианист, педагог и обществ. деятель. Нар. арт. СССР (1954). Герой Социалистич. Труда (1966). Д р искусствоведения (1965). Чл. КПСС с 1960. Деп. Верх.… …   Музыкальная энциклопедия

  • Аксиома выбора — Аксиомой выбора называется следующее высказывание теории множеств: «Для каждого семейства непустых непересекающихся множеств существует (по меньшей мере одно) множество , которое имеет только один общий элемент c каждым из множеств данного… …   Википедия

  • Трёхмерное телевидение — Проверить информацию. Необходимо проверить точность фактов и достоверность сведений, изложенных в этой статье. На странице обсуждения должны быть пояснения …   Википедия

  • Видео — (от лат. video  смотрю, вижу)  электронная технология формирования, записи, обработки, передачи, хранения и воспроизведения сигналов изображения, основанная на принципах телевидения, а также аудиовизуальное произведение, записанное …   Википедия

  • 3D-дисплей — 3D дисплей  это средство отображения информации, позволяющее видеть трёхмерное изображение. Существует несколько разновидностей трёхмерных мониторов: Стереоскопические 3D дисплеи формируют отдельные изображения для каждого глаза. Такой принцип… …   Википедия

  • Аксиоматическая теория множеств —         формулировка множеств теории (См. Множеств теория) в виде формальной (аксиоматической) системы (см. Аксиоматический метод). Основным побудительным стимулом для построения А. т. м. явилось открытие в «наивной» теории множеств Г. Кантора.… …   Большая советская энциклопедия

  • Стереоскопическое кино —         вид кинематографа, технические средства которого позволяют создавать у зрителя иллюзию объёмности изображаемых на экране объектов. С. к. часто называют объёмным или трёхмерным.          В естественных условиях каждый глаз человека видит… …   Большая советская энциклопедия

  • Эпос — (греч. éżpos слово, повествование, рассказ)          1) Род литературный, выделяемый наряду с лирикой и драмой; представлен такими жанрами, как Сказка, Предание, разновидности героического эпоса, Эпопея, эпическая Поэма, Повесть, Рассказ, Новелла …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»