ЛОГИКА ИНДУКТИВНАЯ

ЛО́ГИКА ИНДУКТИВНАЯ

раздел логики, в к-ром изучаются логич. процессы перехода от единичного знания к общему, В наст. время анализ этих процессов вошел в круг рассмотрения вероятностной логики как частный случай решения более широкой задачи: определения степени правдоподобия, или вероятности, данного знания на основании нек-рой имеющейся (неполной) информации; это позволяет говорить о вероятностной логике как о совр. форме Л. и. Однако в вероятностной логике не рассматривается ряд методология, вопросов, возникших еще в традиц. Л. и. Исторически проблематика Л. и. тесно связана с более широкой гносеологич. проблемой выяснения отношения между теоретич. и эмпирич. знанием – вообще, с вопросами логики и методологии наук, непосредственно опирающихся на наблюдения и эксперименты (т.н. эмпирич. науки).

Отношение общего и единичного знания изучалось еще в антич. древности. Уже Сократ ставил вопрос о способах образования общих понятий. В теории умозаключений отношение общего и единичного знания впервые рассматривалось Аристотелем, к-рый описал логич. процесс, получивший впоследствии название индукции через простое п е р е ч и с л е н и е, и выявил гносеологич. аспект индукции, состоящий в ее связи с чувств. восприятиями. Но Аристотель разрабатывал прежде всего силлогистику, и индукция интересовала его лишь постольку, поскольку помогала в объяснении процесса получения общих посылок силлогизмов; при этом индукцию он считал неким несовершенным видом вывода. Объясняется это прежде всего особенностями совр. ему науки, в к-рой методы активного опытного исследования не получили еще достаточного развития.

Индуктивная логика Бэкона– М и л л я. Первой попыткой создания Л. и. как особой области логики, независимой от силлогистики – и, более того, противопоставляемой ей как истинный метод познания, – является логич. учение Ф. Бэкона. Оно явилось выражением запросов и тенденций естествознания нового времени, возникшего интереса к логике и методологии науч. эмпирич. исследования. Под "индукцией" ("наведением") Бэкон фактически понимал всякое движение познания от единичного к общему, всякий процесс выработки мысленных обобщений, резюмируемый в понятиях и суждениях. "Наведение" Бэкон противопоставлял силлогизму как процессу использования "готовых", уже выработанных и зафиксированных в языке, абстракций.

Приступая к исследованию обобщающих выводов, Бэкон прежде всего подверг критике индукцию через простое перечисление (см. Популярная индукция), т.к., по его словам, она дает шаткие заключения и подвержена опасности быть опровергнутой противоречащим примером. "Истинным наведением", по Бэкону, является индукция, с помощью к-рой можно открывать "формы", т.е. нечто устойчивое в явлениях, нек-рую внутр. определенность, обусловли-вающую ту или иную "природу" вещи, ее внешние свойства. Отношение между "формой" и определяемой ею "природой", по Бэкону, характеризуется следующим: 1) когда имеет место форма к.-л. природы, то и данная природа неизменно присутствует; 2) когда форма Удалена, то и данная природа неизменно исчезает; 3) когда форма убавляется или увеличивается, то соответственно убавляется или увеличивается определяемая ею природа. На основании этих свойств отношения формы и природы и должно осуществляться исследование форм.

Сопоставляемые факты заносятся в "таблицу присутствия", "таблицу отсутствия" и "таблицу степеней", задачу и цель к-рых он определял как "представление примеров разуму". Центральной логич. идеей таблиц Бэкона является выделение схемы сопоставления двух явлений, ведущей к установлению необходимой связи между ними; эта идея связана, однако, еще с архаич. понятием "формы", идущим от Аристотеля и схоластов. Бэкон рассматривает свои таблицы как приемы открытия. Индукцию он противопоставляет традиц. силлогистике как логику открытия, исследования – логике обоснования, доказатель-ства.

Идеи, заложенные в "Новом Органоне" Бэкона, получили дальнейшее развитие в трудах англ. естествоиспытателя и материалиста Дж. Гершеля. В соч. "Философия естествознания" (J. F. Herschel, Preliminary discourse on the study of natural philosophy, 1830; рус. пер. 1868) Гершель подчеркивает значение науч. обобщения. Указывая, что нахождение законов природы происходит путем установления причинных связей, он выделяет ряд свойств этих связей:

1) неизменность связи причины и следствия и, в частности, неизменность предшествования причины следствию; 2) неизменность отсутствия следствия при отсутствии причины; 3) возрастание или уменьшение следствия с возрастанием или уменьшением интенсивности причины; 4) пропорциональность следствия причине во всех случаях ее прямого, беспрепятственного действия; 5) уничтожение следствия с уничтожением причины. На основании этих признаков Гершель сформулировал правила установления причинных связей.

Последней вехой в эволюции бэконовской линии Л. и. явилось логич. учение Дж. С. Милля. Нек-рые авторы (напр., Л. Лиар, Английские реформаторы логики в XIX в., пер. с франц., 1897; П. Лейкфельд, Логическое учение об индукции..., 1896) утверждают, что целью Милля явилась разработка Л. и. как логики доказательства, а не открытия. На самом же деле для Милля доказательство неотделимо от процесса открытия и является лишь определ. аспектом последнего: получение нового положения в соответствии с определ. логич. правилами (т.е. открытие) есть одновременно и процесс обоснования, доказательства этого положения. При этом гл. задачу своей Л. и, Милль видит в установлении причинных связей явлений; с этой целью он формулирует, развивая идеи своих предшественников, известные методы исследования причинной связи. Процесс рассуждения по этим методам представляет собой установление зависимости между эмпирически воспринимаемыми явлениями, осуществляемое посредством сопоставления ситуаций, в к-рых варьируется присутствие, отсутствие и изменение (по степени интенсивности) исследуемых явлений.

Характерной чертой Л. и. Бэкона–Милля является трактовка всякого рассуждения, ведущего от факта к теории, от явлений к закону как индуктивного в своей основе процесса. Такое расширит, понимание индукции ведет к "всеиндуктивизму", подвергнутому критике Энгельсом (см. Индукция). С т. зр. "всеиндуктивизма", индукция есть осн. метод естеств. наук; все науки, изучающие эмпирически данные объекты, рассматриваются как индуктивные. Это истолкование индукции создает иллюзию того, что средства Л. и. являются единственно возможными при движении мысли в процессе формирования науч. знания.

Гипотетико-дедуктивная кон-цепция Л. и. Др. линией развития Л. и. явилось изучение процесса подтверждения нек-рого общего положения, взятого как гипотеза, эмпирически наблюдаемыми фактами. В отличие от бэконо-миллевского направления, стремившегося выявить логич. пути открытия общего знания, целью Л. и. этого типа было установление логич. критериев подтверждаемости (обоснованности) общего знания, взятого как нечто данное, единичными фактами. Обоснование гипотезы происходит как путем сопоставления ее с уже известными эмпирич. фактами, так и с теми фактами, к-рые могут быть установлены в будущем; иначе говоря, обоснование гипотезы предполагает оценку ее с т. зр. эффективности в объяснении имеющихся фактов и в предвидении новых. И то, и другое требует дедукции эмпирически проверяемых следствий, своеобразие к-рой состоит в том, что гипотеза выступает в качестве одной из посылок дедуктивного вывода. Метод обоснования теоретич. обобщений (рассматриваемых в качестве гипотез) при помощи дедукции из них эмпирически проверяемых следствий наз. гипотетико-дедуктивным методом. Идея этого метода содержится уже в высказываниях итал. философа 16 в. Цабареллы и работах Галилея. Оба мыслителя проводили аналогию между проверкой вновь открытых науч. законов и решением задач в геометрии методом анализа, описанным антич. математиком Папом, усматривая сходство обоих процессов в том, что в обоих случаях имеет место вывод следствий из еще не доказанных положений и подтверждение этих следствий путем сопоставления с известными данными. Как оформленная концепция гипотетико-дедуктивный метод нашел свое выражение в работах Лейбница (см. L. Couturat, La logique de Leibniz d'après des documents inédites, 1901), к-рый также уподоблял проверку естеств.-науч. законов методу анализа Папа. Лейбниц уже прямо ставит вопрос об условиях наибольшей обоснованности гипотезы и формулирует эти условия (см. Вероятностная логика). Систематич. изложение Л. и., основанной на гипотетико-индуктивном методе, содержится в работах У. Уэвелла.

Аналогичные идеи Л. и. в 19 в. развивали нем. философ Э. Апельт, Джевонс, Зигварт и др.

В. Швырев. Москва.

Современная Л. и. В 20 в. в связи с развитием математич. логики возникает совр. форма Л. и., исторически связанная с обоими указанными выше направлениями Л. и., особенно с гипотетико-дедуктивным методом. Гл. задачей совр. Л. и. является разработка средств для оценки степени логич. связи одних высказываний (называемых гипотезами) с другими, истинность к-рых известна. Получение такой оценки наз. индуктивным выводом. Индуктивный вывод понимают также и в более узком смысле: как заключение об истинности гипотезы, к-рая "в большой степени" следует из имеющихся знаний. В случае, когда это следование является логическим, вывод становится дедуктивным. Если же гипотеза имеет форму общего закона, а наши знания – форму высказываний об отд. наблюдениях, мы имеем дело с уточненной формулировкой осн. проблемы традиц. Л. и. – проблемы получения вывода от частного к общему. При исследовании индуктивного вывода уточнение традиц. постановки вопроса происходит в основном в двух направлениях: 1) если в традиц. логике речь шла только о двоякой возможной оценке гипотезы (либо о ее принятии, либо о ее отклонении), то в совр. Л. и. имеет место более гибкая – многозначная – оценка приемлемости гипотезы; 2) если в Л. и. 18–19 вв. не рассматривались способы получения статистич. законов, то в совр. Л. и. эти способы становятся предметом спец. исследования; кроме того, в совр. Л. и. уточняются различные понятия и методы, возникшие в традиц. Л. и.: методы Милля, выводы по аналогии, само понятие гипотезы и т.д.

В формализованном языке, в к-ром определено понятие логич. следования, степень связи между гипотезой h и знанием е есть нек-рая функция С (h, e) (наз. степенью подтверждения, или С-функцией), удовлетворяющая условию 0 ≤ C (h, e) ≤ 1; C (h, e) равна 1, если h логически следует из е, и С (h, e) равна 0, если h логически противоречит е. В различных системах Л. и. в основу кладутся разные определения С-функции. В частности, в нек-рых системах степень подтверждения оценивается не количественно, а лишь сравнительно, в терминах "больше – меньше"; при этом все определения удовлетворяют аксиомам теории вероятности (см. Вероятность). Такой подход соответствует содержательно-интуитивному пониманию степени подтверждения: чем сильнее связано h c е, тем больше вероятность того, что h истинно, при условии, что е истинно. В своих исследованиях (в обоих вышеуказанных направлениях) Л. и. существенно опирается на теорию вероятностей, выступая в качестве вероятностной логики.

В наст. время определения С – функции даны лишь для языков с одноместными предикатами. Одной из осн. задач Л. и. является построение С – функций для более богатых формализованных языков, приближающихся к языку совр. науки. Др. задачей Л. и. является выбор ив множества С – функций, возможных в данном языке (т.е. удовлетворяющих аксиомам теории вероятностей), одной конкретной С – функции. Этот выбор эависит уже не от свойств данного языка (т.к. различные возможные С – функции формально равноправны), а от реальной практики науки. Задача состоит в том, чтобы выбрать С – функцию, подтверждающую гипотезы в степени, соответствующей практич. частоте истинности этих гипотез.

Исследования в области совр. Л. и. принадлежат Рейхенбаху, Карнапу (оба они построили числовые определения С-функций), К. Гемпелю (к-рый ввел понятие функции подтверждения), Кемени, И. Бар-Хиллелу и др. Предшественниками совр. идей в Л. и. можно считать англ. логика 19 в. Дж. Венна и Кейнса. В последнее десятилетие круг проблем Л. и. расширился. Определилась связь Л. и. с теорией информации, в терминах которой хорошо формулируются проблемы, связанные с экспериментальной проверкой гипотез: из множества возможных экспериментов, служащих проверке гипотезы, следует выбирать, очевидно, тот, высказывание об исходе к-рого несет наибольшую информацию. При выборе последовательности экспериментов необходимо учитывать, что суммарная информация, содержащаяся в высказываниях об их результатах, тем больше, чем в большей степени выбранные эксперименты независимы друг от друга. В данном случае информац. критерий оказывается уточнением традиц. требования разнообразия примеров при проверке гипотез. Тенденция развития Л. и. указывает на то, что в ходе дальнейшего развития Л. и. информац. подход будет играть все бóльшую роль.

О. Кузнецов. Москва.

Методологический аспект Л. и. Традиц. Л. и. носила ограниченный характер. Сформулированные в ее рамках понятия индуктивного обобщения, индуктивных методов (Бэкон – Милль) и логич. оправдания гипотез выражали лишь относительно несложные логич. процессы. Не осознав значения образования науч. абстракций и их роли в обосновании общего знания, представители традиц. Л.и. сводили процесс формирования последнего либо к эмпирич. обобщению или сопоставлению результатов единичных наблюдений и экспериментов, либо к применению гипотетико-дедуктивного метода, в к-ром дедукция выступала в качестве "обратного применения индукции". Оба аспекта традиц. Л. и. носили "всеиндуктивистский" характер.

С диалектико-материалистич. т. зр. процесс получения новых научно-теоретич. положений не может быть объяснен средствами одной лишь Л. и., поскольку существо процесса науч. открытия и доказательства не сводится к установлению эмпирич. законов, а характеризуется прежде всего вычленением нового мысленного содержания – образованием науч. понятий и систем понятий, к-рые объединяют полученные эмпирич. данные в цельную и строгую теоретич. систему.

Неспособность традиц. Л. и. объяснить весь процесс формирования научно-теоретич. знания и явилась причиной того, что совр. Л. и. отказалась от претензии быть учением, объясняющим, как происходит в науке открытие ее законов, и сосредоточила свое преимуществ, внимание на изучении вопросов, касающихся оценки вероятности гипотезы относительно подтверждающей ее информации. Такое ограничение задачи совр. Л. и. вполне оправдано с т. зр. ее исходных абстракций. Однако у ряда зарубежных логиков-неопозитивистов оно сопровождается принципиальным отказом от логич. исследования процессов получения нового знания в науке, неправомерным отрицанием возможности анализа этих процессов. Противопоставление процесса открытия нового знания (изучение к-рого они предоставляют психологии) логич. исследованию знания в конечном счете приводит к отказу вообще от логич. анализа этого процесса. Попытки же логиков-неопозитивистов решить гносеологич. проблему связи общего теоретич. знания с эмпирич. знанием в отвлечении от процессов выработки новых абстрактных понятий исключительно путем логич. анализа подтверждения гипотез, как показывают их собственные логич. исследования, сталкиваются с рядом трудностей (см. В. С. Швырев, Критика неопозитивистской концепции индуктивной логики, "Вопр. философии", 1961, No 3). Действительное решение этой проблемы возможно лишь в рамках диалектико-материалистического учения о взаимодействии "дедуктивного" (предполагающего применение сложившейся системы теоретич. понятий) и "индуктивного" (включающего в себя учет не укладывающихся в эту систему новых эмпирич. фактов и обобщений) процессов. Существо этого взаимодействия составляет активная, творческая деятельность мышления по выработке новых абстракций, приводящая к возникновению новых теоретич. систем, более глубоко, чем предшествующие им, отражающих действитель-ность. См. Теория познания, Истина.

Лит.: Энгельс Ф., Диалектика природы, М., 1955 (см. по указателю на сл. "Индукция" и "Гипотеза"); Аристотель, Аналитики первая и вторая, М., 1952; Евклид, Начала..., пер. с греч. и комментарии Д. Д. Мордухай-Болтовского, М.–Л., 1950, кн. 13; Владиславлев М. И., Логика, СПБ, 1881, отд. 3; Джевонс У. С., Элементарный учебник логики..., СПБ, 1881; Уэтepли Ф. Э., Основы индуктивной и дедуктивной логики, пер. с англ., К.–X., 1894; Mилль Д. С., Система логики силлогистич. и индуктивной, пер. с англ., М., 1914; Бакрадзе К., Логика, Тб., 1951, гл. 8; Москаленко Ф. Я., Учение об индуктивных выводах в истории рус. логики, К., 1955; Уёмов А. И., Индукция и аналогия, Иваново, 1956; Филос. вопросы совр. формальной логики. [Сб. ст. ], М., 1962; Whewell W., Philosophy of the inductive science..., v. 1–2, L., 1840; eго жe, On the philosophy of discovery..., L., 1860; Lalande A., Les théories de l'induction et l'expérimentation, P., 1929; Feigl H., The logical character of the principle of induction, "Philos. Sci.", 1934, v. 1; Hempel С., Studies in the logic of confirmation, "Mind", 1945, v. 54, No 213; Κneale W., Probability and induction, Oxf., 1949; Reichendach H., The theory of probability, 1949; Кraft V., Der Wiener Kreis, W., 1950; Сarnap R., Logical foundations of probability, Chi., 1950; его же, Continuum of inductive methods, Chi., 1952; Кemeny J. G., Extension of methods of inductive logic, "Philos. Studies", 1952, v. 3, No 3; Braithwaite R. В., Scientific explanation, Camb., 1953; Wright С. Ν., The logical problem of induction, 2 ed., Oxf., 1957; Сarnap R., Induktive Logik und Wahrscheinlichkeit, W., 1959; Примаковский А. П., Библиография по логике, М., 1955.

В. Швырев. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960—1970.