ТОЖДЕСТВЕННАЯ ИСТИННОСТЬ

ТОЖДЕСТВЕННАЯ ИСТИННОСТЬ
ТОЖДЕСТВЕННАЯ ИСТИННОСТЬ
        свойство сложных высказываний, истинных в силу их формально-ло-гич. структуры и смысла (интерпретации) входящих в них логич. операций. Такие высказывания лишь «по видимости» описывают факты (классы фактич. ситуацпй), о которых говорят входящие в них элементарные высказывания и которые составляют их «материю»; по существу же они выражают логически значимые связи между высказываниями, связи, которые всегда порождают истинную мысль независимо от того, в какой области знания, на каком «материале» эта мысль высказана. Инвариантность к содержанию мысли и способность характеризовать только формальную правильность её выражения обусловливает общенауч. значение Т. и.: каталогизированные в системы логич. законов тождественные истины непротиворечиво входят в любую отрасль человоч. знания, образуя её «логич. ткань», логич. основу применяемых в этой отрасли знания способов рассуждений.

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.

ТОЖДЕ́СТВЕННАЯ ИСТИННОСТЬ
понятие совр. формальной (математической) логики (а именно, того ее направления, к-рое наз. к л а с с и ч е с к о й л о г и к о й), являющееся в известном смысле экспликатом (уточнением) таких традиц. филос. понятий, как понятие "необходимой (вечной) истины" у Гоббса, "истины во всех возможных мирах" у Лейбница, "аналитического суждения a priori" y Канта. Понятие Т. и. относят к логич. выражениям, содержащим переменные, – к формулам (но не обязательно к формулам аксиоматически построенных – и интерпретированных – исчислений; речь должна идти скорее о формулах логики на уровне содержат. описания по типу алгебры логики). Тождественно истинные формулы, их называют еще о бщезначимыми, или универсально общезначимыми, или универсально верными, – это такие формулы, к-рые при подстановке на места переменных к.-л. (произвольных) постоянных (значений) из любого наперед заданного (не пустого) универсума рассуждения (области предметов) всегда преобразуются в истинные высказывания, так что переменные в тождественно истинных формулах всегда мыслятся в интерпретации всеобщности (как бы связанные кванторами всеобщности).
Очевидно, почему Т. и. в логике выражает традиц. филос. представление об aeternae veritates: говоря о "всех возможных мирах", философы имеют в виду любой логически в о з м о ж н ы й (мыслимый непротиворечивым образом) порядок вещей; значит. истинное "во всех возможных мирах" не должно зависеть от тех "фактических" истин, к к-рым мы привыкли. Если бы вдруг эти фактич. истины перестали быть истинами, т.е. если бы порядок вещей изменился так, что некоторые (или даже все) из наших, основанных на фактах, утверждений о мире (включая и те, к-рые мы сейчас называем законами природы) перестали бы быть таковыми, то тождественно истинные формулы логики остались бы инвариантны к такому "мировому беспорядку", они сохранили бы свою роль законов (истинных положений) и в измененном порядке вещей. При этом, правда, следует иметь в виду, что сама логика не должна подвергаться изменениям (не должна включаться в содержание понятия "изменение порядка вещей"), во всяком случае, смысл логич. констант не должен меняться. Эта оговорка и означает, по существу, что классич. логика принадлежит не только к данному мировому порядку, но что ее законы (тождественно истинные формулы) являются логич. формой любого мирового порядка, если раз и навсегда принята классическая интерпретация логических констант.
Не все логики и математики придерживаются такой классич. т. зр. на логику. Напр., в интуиционистском истолковании логика не имеет независимой от опыта онтологич. значимости, – ее роль исключительно эпистемо-л о г и ч е с к а я (от греч. ἐπιστήμη– знание). Поэтому в интуиционистской логике нет (и не может быть в силу интуиционистской интерпретации логич. констант – см. Интуиционизм) понятия Т. и. в указанном выше смысле. Логически истинными с этой т. зр. естественно, напр., называть выводимые в интуиционистском исчислении (о понятии "интуиционистское исчисление" см. в ст. Минимальная логика, Положительная логика) формулы (и только их), ограничивая понятие логич. истины по существу эмпирической (и конструктивной) идеей проверяемости (алгоритмич. разрешимости относительно выводимости или доказуемости). См. также ст. Логическая истинность, Тавтология и лит. при этих статьях.
Лит.: Гейтинг Α., Интуиционизм, пер. с англ., М., 1965, гл. 1, 7; Коэн П. Дж., Теория множеств и континуум-гипотеза, пер. с англ., М., 1969, гл. 1, § 3.
М. Новосёлов. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. . 1960—1970.


.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "ТОЖДЕСТВЕННАЯ ИСТИННОСТЬ" в других словарях:

  • ТОЖДЕСТВЕННАЯ ИСТИННОСТЬ — свойство сложных высказываний быть истинными в силу своей формально логической структуры и смысла используемых в них логических операций. Будучи независимыми от содержания входящих в них конкретных высказываний, тождественно истинные высказывания …   Большой Энциклопедический словарь

  • ТОЖДЕСТВЕННАЯ ИСТИННОСТЬ — логическая истинность, общезначимоеть, свойство формул языка исчисления предикатов, означающее истинность формулы во всех ее интерпретациях и цри всех допустимых значениях ее свободных переменных. Так, для формул, содержащих только один… …   Математическая энциклопедия

  • тождественная истинность — свойство сложных высказываний быть истинными в силу своей формально логической структуры и смысла используемых в них логических операций. Будучи независимыми от содержания входящих в них конкретных высказываний, тождественно истинные высказывания …   Энциклопедический словарь

  • Тождественная истинность —         свойство сложных высказываний (См. Высказывание), истинных в силу их формально логической структуры и смысла (интерпретации) входящих в них логических операций. Такие высказывания лишь «по видимости» описывают факты (классы фактических… …   Большая советская энциклопедия

  • ТОЖДЕСТВЕННАЯ ИСТИННОСТЬ — свойство сложных высказываний быть истинными в силу своей формально логич. структуры и смысла используемых в них логич. операций. Будучи независимыми от содержания входящих в них конкретных высказываний, тождественно истинные высказывания… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • ФАКТИЧЕСКАЯ ИСТИННОСТЬ — (в л о г и к е) – истинность предложения (суждения, высказывания), обусловленная, в отличие от т.н. логич. истинности, содержанием этого предложения. Иначе говоря, предложение является фактически истинным, когда его истинность зависит от значений …   Философская энциклопедия

  • тавтология — и; ж. [от греч. tauto то же самое и logos слово] 1. Повторение того же самого другими словами, не уточняющее смысла. Явная т. Строить рассуждение на тавтологии. Да это типичная т.! 2. Лог. Суждение, в котором определяемый предмет определяется… …   Энциклопедический словарь

  • Логическая семантика —         раздел логики (См. Логика), посвященный изучению значений и смыслов понятий (См. Понятие) и суждений (См. Суждение) и их формальных аналогов интерпретаций (См. Интерпретация) выражений (термов и формул) различных исчислений (См.… …   Большая советская энциклопедия

  • ТАВТОЛОГИЯ — в обычном языке: повторение того, что уже было сказано. Напр.: «Стол есть стол». Т. бессодержательна и пуста, она не несет никакой информации, и от нее стремятся избавиться как от ненужного балласта, загромождающего речь и затрудняющего общение.… …   Философская энциклопедия

  • ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА — наука, занимающаяся анализом структуры высказываний и доказательств, обращающая основное внимание на форму в отвлечении от содержания. Определение «формальная» было введено И. Кантом с намерением подчеркнуть ведущую особенность Ф.л. в подходе к… …   Философская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»