ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
        логич. операторы, логич. связки, функции, преобразующие выражения логич. исчислений (формальных логич. систем); подразделяются на пропозициональные (сен-тенциональные) связки, с помощью которых образуются выражения логики высказываний, и кванторы, введение которых позволяет расширить логику высказываний до логики предикатов. Л. о. позволяют строить сложные высказывания из некоторых элементарных, подобно тому как союзы, союзные слова и обороты служат для построения сложных предложений из простых в естеств. языках. Напр., в классич. двузначной логике, в которой высказывания могут быть только либо истинными, либо ложными, Л. о. конъюнкции (обозначается — &) интерпретируется как союз «и» и его многочисл. синонимы и оттенки («а», «да», «но», «хотя», «между тем как», «а также», «кроме того» и т. д.); дизъюнкции — как один из смыслов («неразделительный») союза «или»; отрицание — как частица «не» и её языковые эквиваленты; импликации — примерно как обороты «если ..., то ...» и «из... следует...» или глагол «влечёт»; эквиваленции (ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ) — как оборот «тогда и только тогда, когда» и его синонимы и т. п. Соответствие это не взаимно-однозначно и приблизительно; поэтому точные определения Л. о. задаются не «переводами» их на естеств. языки, а либо посредством т. н. истинностных таблиц (или таблиц истинности), указывающих, какое из двух ис-тинностных значений — «и» («истина») или «л» («ложь») — принимает результат применения данной Л. о. к некоторым исходным высказываниям при каждом конкретном распределении истинностных значений этих исходных высказываний, либо заданием надлежащих постулатов (логич. аксиом и правил вывода).
        Изоморфная (см. Изоморфизм и гомоморфизм) интерпретируемость классич. логики высказываний в терминах логики классов обусловливает существование теоретико-множеств. операций, аналогичных каждой из её Л. о. в том смысле, что они подчиняются одним и тем же взаимным соотношениям и образуют булевы алгебры (соответственно алгебру высказываний и алгебру множеств; см. Алгебра логики). Ч ё p ч А., Введение в математич. логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960, §§ 05, 06, 15; С то л л Р.-Р., Множества. Логика. Аксиоматич. теории, пер. с, англ., М., 1968.

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.


.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ" в других словарях:

  • Логические операции —         логические связки, логические операторы, функции, преобразующие высказывания или пропозициональные формы (т. е. выражения логики предикатов (См. Логика предикатов), содержащие переменные (См. Переменная) и обращающиеся в высказывания при… …   Большая советская энциклопедия

  • Логические операции — [logi­cal operations]. С какой то степенью точности можно сказать, что математическая логика занимается изучением правил вывода определенных положений без конкретизации самих этих положений (безотносительно к их содержанию), примерно так, как… …   Экономико-математический словарь

  • логические операции — С какой то степенью точности можно сказать, что математическая логика занимается изучением правил вывода определенных положений без конкретизации самих этих положений (безотносительно к их содержанию), примерно так, как геометрия связана с наукой …   Справочник технического переводчика

  • логические операции — операции, посредством которых из простых высказываний образуются сложные, из простых тер минов сложные, из высказываний термины, из терминов высказывания и т. д. К Л. о., позволяющим из одних высказываний получать другие высказывания, относятся… …   Словарь терминов логики

  • Логические операции — В логике логическими операциями называют действия, вследствие которых порождаются новые понятия, возможно с использованием уже существующих. В более узком, формализованном смысле, понятие логической операции используется в математической логике и …   Википедия

  • Логические операции — операции, выполняемые в соответствии с правилами булевой алгебры. К ним относят операции: отрицания, логическое «и», логическое «или» и тождество (эквивалентность). На этих логических операциях основана работа вычислительных машин …   Начала современного естествознания

  • Логические элементы — Логические элементы  устройства, предназначенные для обработки информации в цифровой форме (последовательности сигналов высокого  «1» и низкого  «0» уровней в двоичной логике, последовательность «0», «1» и «2» в троичной логике,… …   Википедия

  • Логические переменные — [lo­gi­cal variables] знаки и формулы, которые могут принимать различные значения в зависимости от содержания обозначаемых ими высказываний. Подробнее см. Логические операции …   Экономико-математический словарь

  • логические переменные — Знаки и формулы, которые могут принимать различные значения в зависимости от содержания обозначаемых ими высказываний. Подробнее см. Логические операции. [http://slovar lopatnikov.ru/] Тематики экономика EN logical variables …   Справочник технического переводчика

  • Логические связки — В логике логическими операциями называют действия, вследствие которых порождаются новые понятия, возможно с использованием уже существующих. В более узком, формализованном смысле, понятие логической операции используется в математической логике и …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»