СИЛЛОГИЗМ

СИЛЛОГИЗМ

(от греч. sillogismos) — опосредованное умозаключение силлогистики. Наиболее известной формой С. является т.н. простой категорический С. — двухпосылочное умозаключение об отношении между двумя терминами (большим — Р и меньшим — S) посредством указания их отношения к некоторому третьему, опосредующему термину, называемому средним термином — М. Классическим примером простого категорического С. является следующее умозаключение: «Все люди смертны, Сократ — человек; следовательно, Сократ смертен».
С. разделяются по т.н. фигурам, отличающимся друг от друга расположением среднего термина в посылках. С точностью до порядка посылок выделяют следующие фигуры С:
M — P
S — M
S — Р
Фигура 1
Р — М
S — М
S — Р
Фигура 2
M — P
M — S
S — Р
Фигура 3
P — M
M — S
S — Р
Фигура 4
Если в фигуре указать тип высказываний, стоящих на местах посылок и заключения, то получим разновидность данной фигуры, называемую модусом фигуры. Так, приведенный выше С. относится к модусу Barbara первой фигуры, который имеет следующий вид:
Всякий М есть Р
Всякий S есть М
Всякий S есть Р
Те модусы, для которых между посылками и заключением существует отношение логического следования, называются правильными. Для проверки правильности С. имеется специальный перечень правил. Выполнение каждого правила является необходимым, а всех вместе — достаточным условием, чтобы считать некоторый модус правильным. Эти правила называются общими правилами С. и подразделяются на правила терминов и правила посылок.
Правила терминов:
1. Должна быть посылка, в которой средний термин распределен.
2. Если термин распределен в заключении, то он распределен и в посылке.
Правила посылок:
3. Должна иметься утвердительная посылка.
4. Если утвердительными являются обе посылки, то заключение — утвердительное высказывание.
5. Если имеется отрицательная посылка, то заключение — отрицательное высказывание.

Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики. Под редакцией А.А. Ивина. 2004.

СИЛЛОГИЗМ

        (греч. ), форма дедуктивного умозаключения, в которой из двух высказываний (посылок) субъектно-предикатной структуры следует новое высказывание (заключение) той же логич. структуры. Обычно С. наз. категорич. С., состоящий из трёх терминов, попарно связанных в высказываниях С. посредством одного из след, четырёх логич. отношений: «Всякое... есть...», «Ни одно... не есть...», «Некоторое... есть...», «Некоторое... не есть...» (обозначаемых соответственно буквами А, Е, I, О). Напр.: «Ни один кит (М) не есть рыба (Р), всякий кит (М) имеет рыбообразную форму (S); следовательно, некоторые имеющие рыбообразную форму (S) не есть рыбы (Р)». Высказывания, содержащие термин, не входящий в заключение С. (средний термин, М), составляют посылки С. Посылка, содержащая предикат заключения (больший термин, Р), наз. большей посылкой. Посылка, содержащая субъект заключения (меньший термин, S), наз. меньшей посылкой. По положению среднего термина в посылках (в зависимости от того, является ли он субъектом или предикатом) С. подразделяют на четыре фигуры. В зависимости от логич. отношений, связывающих термины в высказываниях С., выделяют различные модусы.

        см. также Силлогистика.

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.

СИЛЛОГИЗМ

(от греч. sollogismos подытоживание)

выведение, умозаключение от общего к частному. Силлогистика – учение об умозаключениях.

Философский энциклопедический словарь. 2010.

СИЛЛОГИЗМ

(греч. συλλογισμός) – форма дедуктивного умозаключения, в к-рой из двух высказываний (посылок) определ. субъектно-предикатной структуры следует новое высказывание (заключение) той же логич. структуры. С. обычно наз. к а т е г о р и ч е с к и й С., высказывания (суждения) к-рого составлены из трех терминов, причем каждое высказывание представляет собой связь двух терминов посредством одного из след. четырех логич. отношений: "Всякое... есть...", "Ни одно... не есть...", "Некоторое... есть...", "Некоторое... не есть..." (обозначаемых в логике соответственно буквами А, Е, I, О). Примеры форм категорич. С: "Всякое M есть P; всякое S есть М; следовательно, всякое S есть P"; "Ни одно Ρ не есть M, нек-рые S суть М; след. нек-рые S не суть P". (Или, формулируя С. в форме условного высказывания, что ближе к тому, как понимал С. создатель его теории Аристотель: "Если всякое M есть Ρ и всякое S есть М, то всякое S есть P"; "Если ни одно Ρ не есть M и некоторое S суть М, то некоторое S не суть P"). Пример конкретного рассуждения в форме С. (в силлогистич. форме): "Если ни один дельфин не является рыбой, а нек-рые живые существа в этом водоеме – рыбы, то нек-рые живые существа в этом водоеме – не дельфины". Высказывания, содержащие термин, не входящий в заключение С. (называемый средним термином и обозначаемый обычно буквой М), составляют две посылки С. Посылка, содержащая предикат (логич. сказуемое) заключения (б о л ь ш и й т е р м и н , Р), наз. большей посылкой. Посылка, содержащая субъект (логич. подлежащее) заключения (м е н ь ш и й т е р м и н , S), наз. меньшей посылкой. По положению среднего термина (М) С. подразделяют на четыре фигуры. В 1-й фигуре M является субъектом в большей посылке и предикатом в меньшей, во 2-й фигуре – предикатом в обеих посылках, в 3-й – субъектом в обеих посылках, в 4-й – предикатом в большей и субъектом в меньшей посылках. В фигурах в зависимости от вида постоянных логич. отношений, связывающих термины в посылках и заключении, выделяются различные м о д у с ы С. Всего, с т. зр. всевозможных сочетаний в трех высказываниях С. четырех постоянных логич. отношений, насчитывается 4·4·4=64 модуса в каждой из фигур; итого 256 модусов в четырех фигурах силлогизма. Однако правильными (т.е. такими, что, рассуждая по ним, мы всегда из истинных посылок получим истинное заключение) из них являются лишь 24 модуса, в т.ч. т.н. ослабленные модусы, т.е. модусы, для к-рых существуют модусы, дающие более сильное заключение из тех же посылок (напр., заключение "Всякое S есть P" вместо "Некоторые S суть Р"). Перечень всех (неослабленных) модусов С. по фигурам (указание фигуры С., фиксация логич. отношения, связывающего термины С. в его посылках и заключении, и задание порядка записи высказываний, составляющих С., – сначала большая посылка, затем меньшая и, наконец, заключение – однозначно определяют понимание нижеследующих трехбуквенных "слов"): 1-я фигура – модусы AAA, EAE, AII, EIO; 2-я фигура – ЕАЕ, АЕЕ, EIO, АОО; 3-я фигура – AAI, IAI, AII, ЕАО, ОАО, EIO; 4-я фигура – AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, EIO; замена общих высказываний частными в соответствующих модусах дает ослабленные модусы. Дальнейшие сведения о теории (категорич.) С. см. в ст. Силлогистика.

Термин "С." применяется и в более широком смысле – применительно к условным и условно-категорическим умозаключениям, разделительно-категоригческим умозаключениям и условно-разделительным (лемматическим) умозаключениям (см. Дилемма, Лемма).

Лит.: Аристотель, Аналитики, первая и вторая, пер. с греч., [Л.], 1952; Калбертсон Дж. Т., Математика и логика цифровых устройств, пер. с англ., М., 1965. См. также лит. при ст. Силлогистика.

А. Субботин. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960—1970.

СИЛЛОГИЗМ

    СИЛЛОГИЗМ (греч. συλλογισμός)— вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух высказываний (посылок) субъекгно-предикатной структуры следует новое высказывание (заключение) той же логической структуры. Обычно силлогизмом называют категорический силлогизм, состоящий из трех терминов, попарно связанных в высказываниях посредством одного из следующих четырех логических отношений: “Всякое... есть...”, “Ни одно... не есть...”, “Некоторое... есть...”, “Некоторое... не есть...” (обозначаемых соответственно буквами А, Е, I, О). Напр.: “Ни один кит (М) не есть рыба (Р), всякий кит (At) имеет рыбообразную форму (5); следовательно, некоторые имеющие рыбообразную форму (5) не есть рыбы {Р)”. Высказывания, содержащие термин, не входящий в заключение силлогизма (средний термин, М), составляют посылки силлогизма. Посылка, содержащая предикат заключения (больший термин, Р), называется большей посылкой. Посылка, содержащая субъект заключения (меньший термин, S), называется меньшей посылкой. По положению среднего термина в посылках (в зависимости от того, является ли он субъектом или предикатом) силлогизм подразделяют на четыре фигуры. В зависимости от логических отношений, связывающих термины в высказываниях силлогизма, выделяют различные его модусы.

    А. Л. Субботин

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль. Под редакцией В. С. Стёпина. 2001.