Цифровая система

        музыкальной нотации - способ записи муз. текста посредством цифр (см. Нотное письмо). Возможность применения Ц. с. обусловлена значением в звуковой структуре числовых пропорций, упорядоченности элементов, сходством между муз.-функциональными и числовыми соотношениями. В нек-рых случаях Ц. с. оказывается более целесообразной, чем др. системы муз. знаков. По Ц. с. могут обозначаться высота звука, метр и ритм, иногда и др. параметры музыки.
        Наиболее широко Ц. с. используется для обозначения звуковысотности, прежде всего интервалов (1 - прима, 2 - секунда и т. д.). С. И. Танеев предложил новую Ц. с. интервалов, в к-рой цифры указывают на количество секунд в интервале (прима - 0, секунда - 1, терция - 2 и т. д.); это дало возможность построения математически точной теории полифонич. соединений (см. Подвижной контрапункт). Римские (иногда и арабские) цифры применяются в ступенной системе учения о гармонии для обозначения аккордов через указание на ступени, являющиеся их примой (напр., I, V, нVI, в III и т. п.), что позволяет записывать аккорды в любой тональности, независимо от конкретной высоты примы; арабские (иногда и римские) цифры в ступенной и функциональной системах обозначают звуки данного аккорда (напр.,

- доминантовый септаккорд с повышенной квинтой). Обозначение ступеней октавы (до, ре и т. д.) араб. цифрами получило нек-рое распространение в рус. школьной практике хор. пения (по цифровой системе Э. Шеве; см. Сольмизация): ступени в средней певч. октаве (1-я октава у дисканта и альта, малая - у баса и тенора) - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (пауза - 0), в более высокой октаве - с точкой сверху (

и т. д.), в нижней октаве - с точкой снизу (

и т. д.); ступени повышенные -

, пониженные -

. Цифры соответствуют звукам любой тональности, напр. в фа мажоре:

(Цифра с одной точкой справа равна половинной ноте, с двумя точками - половинной с точкой, с тремя точками - целой.)
        Ц. с. применяется в табулатуре, генерал-басе, в практике обучения игре на нек-рых нар. инструментах (домре, балалайке, двухрядной хроматич. гармонике). При обучении игре на струн. инструментах используется ряд параллельных линий, число к-рых соответствует числу струн инструмента; на этих линиях записываются цифры, отвечающие порядковым номерам ладов на грифе. Линейки нумеруются сверху вниз. Подобная запись представляет собой род цифровой табулатуры. В нотах для гармоники нередко проставляются цифры, обозначающие порядковый номер клавиши, соответствующей данной ноте.
        Ц. с. повсеместно распространена для обозначения метроритмич. соотношений - от мензуральных знаков 14-15 вв. (у Ф. де Витри в трактате "Ars nova" при описании modus perfectus u modus imperfectus) вплоть до совр. метрич. знаков. В теории классич. метрики X. Римана Ц. с. используется для обозначения метрич. функций тактов:

(где, напр., 4 - функция малого заключения, полукаданса; 8 - функция полного заключения; 7 - функция лёгкого такта, интенсивно тяготеющего к следующему, наиболее тяжёлому). В электронной музыке с помощью цифр могут записываться осн. параметры музыки - частота, динамика, продолжительность звуков. В практике сериальной музыки цифры могут применяться, напр., для обращения высотных отношений в ритмические (см. Сериальность), для пермутации. Разл. Ц. с. используются для счёта прочих рядоположных явлений, например для аппликатуры.

Литература: Альбрехт К. К., Руководство к хоровому пению по цифровой методе Шеве с приложением 70 русских песен и 41 трехголосного хора, преимущественно для народных школ, М., 1867, 1885; Танеев С. И., Подвижной контрапункт строгого письма, Лейпциг, (1909), М., 1959; Galin Р., Exposition d'une nouvelle mйthode pour l'enseignement de la musique, P., 1818, то же, под названием: Mйthode du Meloplaste, P., 1824; Chevй E., Mйthode йlйmentaire de musique vocale, P., 1844, 1854; его же, Mйthode Galin-Chevй-Paris, Mйthode йlйmentaire d'harmonie, P., 1846; Коhoutek C., Novodobй skladebnй teorie zбpadoevropskй hudby, Praha, 1962, под назв.: Novodobй skladebnй smery v hudbe, Praha, 1965 (рус. пер. - Когоутек Ц., Техника композиции в музыке XX века, М., 1976).

Ю. Н. Холопов.