в метрическом пространстве - то же, что вполне ограниченное подпространство данного метрич. пространства. См. Вполне ограниченное пространство.
А. В. Архангельский.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
Ограниченное множество — В математическом анализе, и прилегающих разделах математики, ограниченное множество множество, которое в определенном смысле имеет конечный размер. Базовым является понятие ограниченности числового множества, которое обобщается на случай… … Википедия
ВПОЛНЕ ОГРАНИЧЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО — метрическое пространство X, к рое при любом может быть представлено как объединение конечного числа множеств диаметра меньше . Равносильное условие: для каждого в пространстве Xсуществует конечная сеть, т. е. такое конечное множество А, что… … Математическая энциклопедия
Ограниченное числовое множество — В математическом анализе, и прилегающих разделах математики, ограниченное множество множество, которое в определенном смысле имеет конечный размер. Базовым является понятие ограниченности числового множества, которое обобщается на случай… … Википедия
Вполне непрерывный оператор — В функциональном анализе компактным (или вполне непрерывным) оператором называется линейный оператор из банахова пространства X в банахово пространство Y такой, что всякое ограниченное подмножество в X отображается в предкомпактное множество… … Википедия
ПРЕДКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО — вполне ограниченное пространство, равномерное пространство X, для всякого окружения Uк рого существует конечное покрытие Xмножествами порядка U. Другими словами, для каждого окружения должно найтись такое конечное множество , что . Равномерное… … Математическая энциклопедия
НЕПОДВИЖНАЯ ТОЧКА — 1) Н. т. отображения Fмножества X такая точка , что . Доказательства существования Н. т. и методы нахождения Н. т. важные задачи математики, т. к. решение всякого уравнения путем преобразования его к виду сводится к нахождению Н. т. отображения … Математическая энциклопедия
ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ — раздел математики, занимающийся изучением свойств различных функций. Теория функций распадается на две области: теорию функций действительного переменного и теорию функций комплексного переменного, различие между которыми настолько велико, что… … Энциклопедия Кольера
МЕРА — множества, обобщение понятия длины отрезка, площади фигуры, объема тела, интуитивно соответствующее массе множества при нек ром распределении массы по пространству. Понятие М. множества возникло в теории функций действительного переменного в… … Математическая энциклопедия
ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР — линейное преобразование, отображение между двумя векторными пространствами, согласованное с их линейными структурами. Точнее, отображение где Еи F векторные пространства над полем k, наз. л и н е й н ы м оператором из Ев F, если при всех… … Математическая энциклопедия
Функциональный анализ (математ.) — Функциональный анализ, часть современной математики, главной задачей которой является изучение бесконечномерных пространств и их отображений. Наиболее изучены линейные пространства и линейные отображения. Для Ф. а. характерно сочетание методов… … Большая советская энциклопедия
