ВИНТОВАЯ ЛИНИЯ

ВИНТОВАЯ ЛИНИЯ

- пространственная кривая, расположенная на поверхности круглого цилиндра (цилиндрическая В. д.; рис. 1) или круглого конуса (коническая В. л.; рис. 2), пересекающая все образующие под одинаковым углом. Параметрич. уравнения цилиндрич. В. л.:


где t - длина дуги кривой, а - радиус цилиндра. При параллельном проектировании цилиндрич. В. л. на плоскость, параллельную образующим цилиндра, получается синусоида. Во всех точках цилиндрич. В. л. кривизна и кручение имеют постоянную величину. Главные нормали цилиндрич. В. л. пересекают ось цилиндра под прямым углом. Длина отрезка В. л. меж-ДУ двумя последовательными точками ее встречи с какой-либо образующей наз. витком В. л., а длина соответствующего отрезка образующей - шагом В. л. Параметрич. уравнения конич. В. л.:


где t - длина дуги кривой, - угол между осью конуса и его образующей, - угол между касательной к В. л. и образующей конуса. Параллельная оси конуса проекция конич. В. л. на плоскость, перпендикулярную оси конуса, есть логарифмич. спираль с полюсом в проекции вершины конуса. Кривизна и кручение конич. В. л. сохраняют постоянное отношение во всех точках.

Различают право- или левозакрученные В. л., т. е. при возрастании координаты z В. л. идет по направлению или против направления движения часовой стрелки. Обобщенная В. л.- линия на цилиндре (произвольном), к-рая каждую из образующих цилиндра пересекает под постоянным углом. В. л. являются частным случаем откоса линии.

Лит.:[1] Бюшгенс С. С., Дифференциальная геометрия, М.-Л., 1940; [2] Бляшке В., Введение в дифференциальную геометрию, пер. с нем., М., 1957.

Е. В. Шикин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Полезное


Смотреть что такое "ВИНТОВАЯ ЛИНИЯ" в других словарях:

  • ВИНТОВАЯ ЛИНИЯ — (Helical line) линия, образуемая какой нибудь неподвижной точкой на боковой поверхности цилиндра при его вращении вокруг оси и при одновременном осевом перемещении (вдоль оси). Расстояние между двумя точками винтовой линии по образующей цилиндра… …   Морской словарь

  • ВИНТОВАЯ ЛИНИЯ — пространственная спиральная кривая, располагающаяся на поверхности круглого цилиндра или же круглого конуса и пересекающая все образующие под одинаковыми углами …   Большой Энциклопедический словарь

  • винтовая линия — спираль — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность Синонимы спираль EN helical curve …   Справочник технического переводчика

  • Винтовая линия — Спираль (cos t, sin t, t) с t = 0 до 4π …   Википедия

  • Винтовая линия —         пространственная кривая, описываемая точкой М, которая вращается с постоянной угловой скоростью вокруг неподвижной оси OO и одновременно перемещается поступательно с постоянной скоростью вдоль этой оси (рис. 1). В. л. называют также… …   Большая советская энциклопедия

  • винтовая линия — пространственная спиральная кривая, располагающаяся на поверхности круглого цилиндра с осью ОО (рис. а) или же круглого конуса с осью ОО (рис. б) и пересекающая все образующие под одинаковыми углами. * * * ВИНТОВАЯ ЛИНИЯ ВИНТОВАЯ ЛИНИЯ,… …   Энциклопедический словарь

  • ВИНТОВАЯ ЛИНИЯ — пространств, спиральная кривая, располагающаяся на поверхности круглого цилиндра с осью ОО (рис. а) или же круглого конуса с осью ОО (рис. 6) и пересекающая все образующие под одинаковыми углами …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • винтовая линия — sraigtinė linija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. circular helix line; helix line vok. Schraubenlinie, f rus. винтовая линия, f pranc. hélice, f …   Fizikos terminų žodynas

  • винтовая линия резьбы — Линия, образованная на боковой поверхности реального или воображаемого прямого кругового цилиндра (черт.1) или прямого кругового конуса (черт.2) точкой, перемещающейся таким образом, что отношение между ее осевым перемещением α и… …   Справочник технического переводчика

  • винтовая линия резьбы — 3.1.3 винтовая линия резьбы: Линия, образованная на боковой поверхности реального или воображаемого прямого кругового конуса точкой, перемещающейся таким образом, что отношение между ее осевым перемещением и соответствующим угловым перемещением… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»