- ВЕЕРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ
системы топологических пространств
относительно системы непрерывных отображений
- подмножество
тихоновского произведения
., рассматриваемое в индуцированной топологии и состоящее из таких точек
, для к-рых
при любом выборе индексов
и
из
. Отображение, ставящее в соответствие точке
точку
(соответственно точку
, наз. проекцией В. п.
в
,
(соответственно в
).
Если пространство
одноточечно, то
Если
- вполне регулярные пространства, то В. п.
вполне регулярно. В. п., и особенно их частный случай - частичное произведение, хорошо приспособлено к построению универсальных (в смысле гомеоморфного вложения) топологич. пространств данного веса и данной размерности (см. Универсальное пространство). Б. А. Пасынков.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.