ЧЕТЫРЕХВЕРШИННИК

полный - совокупность четырех точек А, В, С, D, лежащих в одной плоскости, из к-рых никакие три не принадлежат одной прямой, и шести прямых, соединяющих попарно эти точки (см. рис.). Точки А , В, С, D наз. вершинами, прямые АВ, CD, АС, ВD, ВС, AD - сторонами полного Ч. Стороны, не имеющие общей вершины, наз. противоположными; точки P, Q, R пересечения противоположных сторон наз. диагональными точками.

Если Sи Т - точки пересечения прямой PQ с прямыми AD и ВС, то четверка точек Р, Q, S, Т является гармонической четверкой точек. Фигура, двойственная Ч., наз. четырехсторонником - совокупность четырех прямых, лежащих в одной плоскости, из к-рых никакие три не принадлежат одной точке.

П. С. Моденов, А. С. Пархоменко.