ФОРМАЛЬНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ

ФОРМАЛЬНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ

производная многочлена, рациональной функции или формального степенного ряда, определяемая чисто алгебраически (без использования понятия предельного перехода) и имеющая смысл для любого кольца коэффициентов. Для многочлена

(или степенного ряда
Ф. п. F'(X)определяется как (соответственно как а для рациональной функции f(X) = P(X)/Q (Х)-эторациональная функция


Аналогично определяются Ф. п. высших порядков и частные Ф. п, для функций от нескольких переменных.
Для Ф. п, остается справедливым ряд свойств обычной производной. Так, если F' (Х)=0,то F(X)- константа из поля коэффициентов (в случае характеристики 0) и равна G(XP) (в случае характеристики р). Если x0 - корень многочлена кратности k, то х 0 является корнем производной F'(X)кратности k-1.

Л. В. Кузьмин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Смотреть что такое "ФОРМАЛЬНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ" в других словарях:

  • СРАВНЕНИЕ — соотношение между целыми числами а и и вида a=b+mk, означающее, что их разность а b делится на заданное целое положительное число т, наз. модулем сравнения; при этом аназ. вычетом целого числа bпо модулю т. Для выражения сравнимости чисел аи bпо… …   Математическая энциклопедия

  • Код Рида — Коды Рида Соломона (англ. Reed–Solomon codes) недвоичные циклические коды, позволяющие исправлять ошибки в блоках данных. Элементами кодового вектора являются не биты, а группы битов (блоки). Очень распространены коды Рида Соломона,… …   Википедия

  • ЛОГИКА ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ —         см. в ст. Диалектика. Философский энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983. ЛОГИКА ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ …   Философская энциклопедия

  • МАТЕМАТИКА — наука, или группа наук, о познаваемых разумом многообразиях и структурах, специально – о математических множествах и величинах; напр., элементарная математика – наука о числовых величинах (арифметика) и величинах пространственных (геометрия) и о… …   Философская энциклопедия

  • Ë (кириллица) — буква кириллицы Ё Кириллица А Б В Г Ґ Д …   Википедия

  • Ë — буква кириллицы Ё Кириллица А Б В Г Ґ Д …   Википедия

  • КИТАЙСКАЯ ФИЛОСОФИЯ — возникла примерно в то же время, что и древнегреческая и древнеиндийская философия, в середине I тысячелетия до н.э. Отдельные философские идеи и темы, а также многие термины, образовавшие потом основной состав лексикона традиционной китайской… …   Энциклопедия Кольера

  • МАТЕМАТИКИ ИСТОРИЯ — Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом… …   Энциклопедия Кольера

  • Жанры — К истории проблемы. Определение понятия. Решение проблемы в догматическом литературоведении. Эволюционистские теории Ж. Решение проблемы Ж. «формальной школой». Пути марксистского изучения Ж. Теория лит ых Ж. Тематические, композиционные и… …   Литературная энциклопедия

  • ТОПОЛОГИЧЕСКИЙ ЗАРЯД — формальная характерис тика динамич. системы в существенно нелинейных моделях (см. Нелинейная квантовая теория поля, Нелинейные системы), применяемых для описания протяжённых локализованных структур (частиц, монополей, вихрей, солитонов,… …   Физическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»