ФАРЕЯ РЯД

ФАРЕЯ РЯД

порядка п -возрастающая последовательность неотрицательных несократимых дробей, не превосходящих 1, со знаменателем, не превосходящим n. Напр., Ф. <р. порядка 5 является последовательность

Верны следующие утверждения.
1) Если и '-два последовательных члена Ф. <р. порядка п, то ,
2) Если -три последовательных члена Ф. <р. порядка п, то
3) Число членов Ф. р. порядка правно
Ф. р. рассматривались Дж. Фареем (Т. Farey, 1816).

Лит.:[1] Бух штаб А. А., Теория чисел, 2 изд., М., 1966; [2] Наll R. R., лJ. London Math. Soc.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Смотреть что такое "ФАРЕЯ РЯД" в других словарях:

  • Фарея ряд — Ряды Фарея (также дроби Фарея, последовательность Фарея или таблица Фарея)  семейство конечных подмножеств рациональных чисел. Содержание 1 Определение 2 Пример 3 Свойства 4 История …   Википедия

  • Фарея ряд —         порядка n (математический), расположенный в порядке возрастания ряд, состоящий из несократимых правильных дробей, числители и знаменатели которых больше 0 и не превосходят n, а также дробей a’b ab’ = 1. Если …   Большая советская энциклопедия

  • Ряд Фарея — Ряды Фарея (также дроби Фарея, последовательность Фарея или таблица Фарея)  семейство конечных подмножеств рациональных чисел. Содержание 1 Определение 2 Пример 3 Свойства …   Википедия

  • Дроби Фарея — Ряды Фарея (также дроби Фарея, последовательность Фарея или таблица Фарея)  семейство конечных подмножеств рациональных чисел. Содержание 1 Определение 2 Пример 3 Свойства 4 История …   Википедия

  • Последовательность Фарея — Ряды Фарея (также дроби Фарея, последовательность Фарея или таблица Фарея)  семейство конечных подмножеств рациональных чисел. Содержание 1 Определение 2 Пример 3 Свойства 4 История …   Википедия

  • Дроби Фэйри — Ряды Фарея (также дроби Фарея, последовательность Фарея или таблица Фарея)  семейство конечных подмножеств рациональных чисел. Содержание 1 Определение 2 Пример 3 Свойства 4 История …   Википедия

  • Фарей, Джон — Джон Фарей John Farey …   Википедия

  • Функция Мертенса — В теории чисел, функция Мертенса определяется для всех натуральных чисел n формулой где функция Мёбиуса. Функция Мертенса названа в честь Франца Мертенса. Другими словами, это разность между количеством свободных от квадратов чисел, не… …   Википедия

  • Рациональное число — Четверти Рациональное число (лат. ratio  отношение, деление, дробь)  число, представляемое обыкновенной дробью , числитель   целое число, а знаменатель   …   Википедия

  • Дерево Штерна — Броко — способ расположения всех неотрицательных несократимых дробей в вершинах упорядоченного бесконечного двоичного дерева. В первом варианте построения дерева Штерна Броко дробь является корнем, а все прочие узлы заполняются по следующему алгоритму:… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»