ФАВАРА МЕРА

ФАВАРА МЕРА

порядка рподмножества Мевклидова пространства Е n размерности п> р - обобщение Xaycдopрфa меры;введена Ж. Фаваром [1]. Точное определение: на совокупности (n- р)-мерных аффинных подпространств пространства Е n его группа движений индуцирует единственную с точностью до нормировки левоинвариантную Хаара меру а .множество Миндуцирует функцию fM, значение к-рой на плоскости есть число точек пересечения Мeра Фавара множества М - значение меры на функции fM, если нормирующая константа выбрана так, чтобы для единичного р-мерного куба I.
Ф. <м. порядка рмножества Мне превосходит его р-меры Хаусдорфа и, в случае совпадает с тогда и только тогда, когда Мраспадается на счетное число частей, у одной из к-рых р-мера Хаусдорфа равна нулю, а каждая из остальных расположена на гладком р-мерном многообразии.

Лит.:Fаvаrd J.. лС. r. Acad. sci.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ФАВАРА МЕРА" в других словарях:

  • ПЛОЩАДЬ — численная характеристика, приписываемая плоским фигурам определенного класса (напр., многоугольникам) и обладающая следующими свойствами: 1) П. неотрицательна; 2) П. аддитивна (в случае многоугольников это означает, что если фигура составлена из… …   Математическая энциклопедия

  • Фавар, Жан — Жан Фавар Jean Favard Дата рождения: 28 августа 1902(1902 08 28) Место рождения: Пейра ла Ноньер Дата смерти …   Википедия

  • ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ — замена по определенному правилу функции f(t).близкой к ней в том или ином смысле функцией j(t). из заранее фиксированного множества (приближающего множества). Предполагается, что функция f определена на том множестве Qm мерного евклидова… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»