ТРАКТРИСА

ТРАКТРИСА

- плоская трансцендентная кривая, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах имеет вид

Т. симметрична относительно оси ординат (см. рис.), ось абсцисс - асимптота. Точка (0, а) - точка возврата с вертикальной касательной. Длина дуги, отсчитываемая от точки х=0:

Радиус кривизны:


Площадь, ограниченная Т. и ее асимптотой:


При вращении Т. вокруг оси абсцисс образуется псевдосфера. Длина касательной, т. е. отрезок от точки касания . до оси абсцисс, есть величина постоянная. Это свойство позволяет рассматривать Т. как траекторию конца отрезка длины а, когда другой его конец движется по оси абсцисс. Понятие Т. обобщается на случай, когда конец отрезка движется не по прямой, а по нек-рой заданной кривой; получающаяся при этом кривая наз. траекторией данной кривой.

Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960.
Д. Д. Соколов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать реферат
Синонимы:

Смотреть что такое "ТРАКТРИСА" в других словарях:

  • ТРАКТРИСА — (новолат. tractrix от лат. tractus вытянутый), плоская трансцендентная кривая, для которой длина отрезка МР касательной от точки касания М до точки Р пересечения с данной прямой (осью) есть величина постоянная …   Большой Энциклопедический словарь

  • трактриса — сущ., кол во синонимов: 1 • кривая (56) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • трактриса — ы, ж. tractrice, нем. Traktrix < лат. tractus вытянутый. геом. Кривая, обладающая тем свойством, что отрезок ее касательной в любой точке от касания до определенной прямой имеет одну и ту же длину; иначе называется кривой погони. СИС 1985.… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • Трактриса — Общий вид графика Трактриса (линия влечения)  (от лат. trahere  тащить)  плоская трансцендентная кривая, для которой длина отрезка …   Википедия

  • трактриса — (новолат. tractrix, от лат. tractus  вытянутый), плоская трансцендентная кривая, для которой длина отрезка МР касательной от точки касания М до точки Р пересечения с данной прямой (осью) есть величина постоянная. * * * ТРАКТРИСА ТРАКТРИСА… …   Энциклопедический словарь

  • трактриса — (лат. tractus вытянутый) геом. кривая, обладающая тем свойством, что отрезок её касательной в любой точке от точки касания до определенной прямой имеет одну и ту же длину; иначе называется кривой погони. Новый словарь иностранных слов. by EdwART …   Словарь иностранных слов русского языка

  • ТРАКТРИСА — (новолат. tractrix, от лат. tractus вытянутый), плоская трансцендентная кривая, для к рой длина отрезка МР касательной от точки касания М до точки Р пересечения с данной прямой (осью) есть величина постоянная …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Трактриса — (от лат. tractus вытянутый)         плоская трансцендентная кривая; см. Линия …   Большая советская энциклопедия

  • трактриса — трактриса, трактрисы, трактрисы, трактрис, трактрисе, трактрисам, трактрису, трактрисы, трактрисой, трактрисою, трактрисами, трактрисе, трактрисах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») …   Формы слов

  • трактриса — трактр иса, ы …   Русский орфографический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»