ТЕЛЕГРАФНОЕ УРАВНЕНИЕ

ТЕЛЕГРАФНОЕ УРАВНЕНИЕ

дифференциальное уравнение с частными производными

Этому уравнению удовлетворяет напряжение тока в проводе, рассматриваемое как функция времени tи расстояния sот нек-рой фиксированной точки провода. Здесь с - скорость света, - емкостный, - индуктивный коэффициенты. Преобразованием


уравнение (1) приводится к виду

Это уравнение принадлежит к классу гиперболич. уравнений 2-го порядка

vxy + avx + bvy + cv = f, в теории к-рых важную роль играет функция Римана Для уравнения (2) эта функция выписывается в явном виде:


где J0 (z) -функция Бесселя.

Лит.:[1] Курант Р., Уравнения с частными производными, пер. с англ., М., 1964.
А. П. Солдатов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Смотреть что такое "ТЕЛЕГРАФНОЕ УРАВНЕНИЕ" в других словарях:

  • телеграфное уравнение — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN telegraph equation …   Справочник технического переводчика

  • телеграфное уравнение — telegrafinė lygtis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. telegraph equation vok. Telegraphengleichung, f rus. телеграфное уравнение, n pranc. équation des télégraphistes, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Телеграфное уравнение — Телеграфные уравнения  пара линейных дифференциальных уравнений, описывающих распределение напряжения и тока в линии электропередачи по времени и расстоянию. Уравнения были составлены Оливером Хевисайдом, в 1880 х разработавшим модель линии… …   Википедия

  • Телеграфное уравнение —         в математике, дифференциальное уравнение с частными производными, описывающее при определённых упрощающих предположениях процесс распространения тока по проводу. Сила тока i и напряжение u. удовлетворяют системе Т. у.                  ,… …   Большая советская энциклопедия

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ ВТОРОГО ПОРЯДКА — уравнение, к рое содержит хотя бы одну производную 2 го порядка от неизвестной функции и(х)и не содержит производных более высокого порядка. Напр., линейное уравнение 2 го порядка имеет вид где точка х ( х 1, х 2, ..., х п )принадлежит нек рой… …   Математическая энциклопедия

  • Уравнения математической физики —         дифференциальные уравнения с частными производными, а также некоторые родственные уравнения иных типов (интегральные, интегро дифференциальные и т.д.), к которым приводит математический анализ физических явлений. Для теории У. м. ф.… …   Большая советская энциклопедия

  • Сверхвысоких частот техника —         техника СВЧ, область науки и техники, связанная с изучением и использованием свойств электромагнитных колебаний и волн в диапазоне частот от 300 Мгц до 300 Ггц. Эти границы условны: в некоторых случаях нижней границей диапазона СВЧ… …   Большая советская энциклопедия

  • Длинная линия — Содержание 1 Дифференциальные уравнения длинной линии 1.1 Первичные параметры …   Википедия

  • Telegraphengleichung — telegrafinė lygtis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. telegraph equation vok. Telegraphengleichung, f rus. телеграфное уравнение, n pranc. équation des télégraphistes, f …   Fizikos terminų žodynas

  • telegrafinė lygtis — statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. telegraph equation vok. Telegraphengleichung, f rus. телеграфное уравнение, n pranc. équation des télégraphistes, f …   Fizikos terminų žodynas


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»