СУДЗУКИ ГРУППА

СУДЗУКИ ГРУППА

- простая конечная группа, член бесконечной серии простых групп Sz (q), открытых М. Судзуки (М. Suzuki).
Пусть n - натуральное число, F - конечное поле из q=22n+1 элементов, - такой автоморфизм поля F, что для любого Тогда С. г. Sz (q) порождается подгруппой Т, состоящей из всех диагональных матриц порядка 4 с диагональными элементами
подгруппой U, состоящей из всех треугольных матриц вида

и матрицей

Подгруппа U - силовская 2-подгруппа группы Sz(q); она является Судзуки2 -группой. Подгруппа U Т совпадает с нормализатором подгруппы U. Подстановочное представление группы Sz(q) на смежных классах по Uдважды транзитивно; степень его равна q2+1. Порядок С. г. Sz (q) равен q2(q-1) (q2+l) и не делится на 3. Наоборот, любая неабелева конечная простая группа, чей порядок не делится на 3, изоморфна некрой С. г. Группа Sz (q)- максимальная подгруппа симплектической группы Sp(4, qцентрализатор в Sp(4, q)нек-рого автоморфизма, порядка 2 группы Sp (4, q)=B2(q). Иными словами, Sz (q)изоморфна 2R2(q) - скрещенному аналогу Шевалле группы типа В 2 над полем из qэлементов.

Лит.:[1] Suzuki M., лAnn. Math.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Полезное


Смотреть что такое "СУДЗУКИ ГРУППА" в других словарях:

  • Судзуки и Сочувствующие — Судзуки и Сочувствующие …   Википедия

  • Судзуки, Айри — Айри Судзуки 鈴木 愛理 Дата рождения 12 апреля 1994(1994 04 12) (18 лет) Место рождения Гифу, Япония Годы …   Википедия

  • Судзуки, Дамо — Дамо Судзуки Damo Suzuki Полное имя Кэндзи Судзуки Дата рождения 16 января 1950(1950 01 16) (62 года) Страна …   Википедия

  • СУДЗУКИ СПОРАДИЧЕСКАЯ ГРУППА — простая конечная группа порядка 448 345 497 600=213 З 7 52 7 11 13, построенная М. Судзуки (М. Suzuki) как примитивная группа подстановок степени 1782 со стабилизатором точки, изоморфным Шевалле группе G2 (4). О других спорадических группах см.… …   Математическая энциклопедия

  • СУДЗУКИ 2-ГРУППА — конечная неабелева 2 группа U, отличная от группы кватернионов, k рая допускает циклическую группу автоморфизмов <а>, действующую транзитивно на множестве элементов порядка 2 группы U. Последнее означает, что для любых двух элементов х, у из… …   Математическая энциклопедия

  • Группа восьми — Большая восьмёрка Большая восьмёрка (англ. Group of eight, G8) международный клуб, объединяющий правительства наиболее индустриально развитых демократий мира («Группа семи» или Большой семёрки (G7)) и России. Так же называют и неофициальный форум …   Википедия

  • Can (группа) — У этого термина существуют и другие значения, см. Can. Can Слева направо: Шмидт, Шукай, Судзуки, Либецайт, Кароли …   Википедия

  • Дамо Судзуки — Полное имя Кэндзи Судзуки Дата рождения 16 января 1950 г. Страны  Япония …   Википедия

  • Элизиум (рок-группа) — Эта статья о российской рок группе. Другие значения: Элизиум (значения). Элизиум Годы С 1994 Страна …   Википедия

  • Элизиум (музыкальная группа) — Эта статья о российской рок группе. Другие значения: Элизиум (значения). Элизиум Годы С 1994 Страна …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»