РИМАНА - ГУРВИЦА ФОРМУЛА

РИМАНА - ГУРВИЦА ФОРМУЛА

ф о р м у л а Г у р в и ц а, с о о т н о ш е н и е Г у р в и ц а,- формула, связывающая род замкнутой римановой поверхности с числом ее листов и кратностью точек ветвления. Пусть R- замкнутая риманова поверхность рода - накрывающая Rриманова поверхность, имеющая тлистов над R, конечное число точек ветвления с кратностями k1, ... , ks и род . Тогда имеет место Р.- Г. ф.:


В частности, если риманова поверхность рассматривается как накрывающая поверхность над Римана сферой, то g= 0 и Р.- Г. ф. дает соотношение


Р.- Г. ф. позволяет подсчитать род алгебраич. функции (т. е. род соответствующей римановой поверхности), определяемой алгебраич. уравнением В более общем понимании Р.- Г. ф. связывает род gполя алгебраич. функций с родом его конечного (сепарабельного) расширения степени ти индексами ветвления (см., напр., [4], [5]).

Р.- Г. ф. была высказана Б. Риманом [1] и доказана А. Гурвицем [2].

Лит.:[1] R i e m a n n В., Gesammelte mathematische Werke, Lpz., 1876, S. 129; [2] H u r w i t z A., Mathematische Werke, Bd 1, Basel, 1932, S. 321-83; [3] Г у р в и ц А., К у р а н т Р., Теория функций, пер. с нем., М., 1968; [4] Н е в а н л и н н а Р., Униформизация, пер. с нем., М., 1955; [5] Л е н г С., Введение в алгебраические и абелевы функции, пер. с англ., М., 1976. Е. Д. Соломенцев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Полезное


Смотреть что такое "РИМАНА - ГУРВИЦА ФОРМУЛА" в других словарях:

  • ГУРВИЦА ФОРМУЛА — см. Римана Гурвица формула …   Математическая энциклопедия

  • Дзета-функция Гурвица — В математике Дзета функция Гурвица, названная в честь Адольфа Гурвица,  это одна из многочисленных дзета функций, являющихся обобщениями дзета функции Римана. Формально она может быть определена степенным рядом для комплексных аргументов s,… …   Википедия

  • Дзета-функция Римана — Запрос «Дзета функция» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Качественный график дзета функции Римана на действительной оси. Слева от нуля значения функции увеличены в 100 раз …   Википедия

  • ФУКСОВА ГРУППА — дискретная группа голоморфных преобразований (открытого) круга Кна сфере Римана, т. е. круга или полуплоскости на комплексной плоскости. Чаще всего в качестве Кберут верхнюю полуплоскость или единичный круг В первом случае элементы Ф. г. являются …   Математическая энциклопедия

  • ДВУМЕРНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — топологическое пространство, каждая точка к рого обладает окрестностью, гомеоморфной плоскости или полуплоскости. Д. м. наиболее наглядный класс многообразий: к ним относятся сфера, круг, лист Мёбиуса, проективная плоскость, бутылка Клейна и др.… …   Математическая энциклопедия

  • Список математических функций — Эта страница информационный список. В математике, многие функции и группы функций настолько важны, что заслужили право на собственные имена. Ниже приведён список статей, которые содержат подробные описания некоторых из таких функций …   Википедия

  • Многочлен Бернулли — Многочлены Бернулли В математике, Многочлены Бер …   Википедия

  • Многочлены Бернулли — В математике, Многочлены Бернулли  многочлены, названные в честь Якоба Бернулли, возникающие при изучении мно …   Википедия

  • Теорема Кэли о числе деревьев — У этого термина существуют и другие значения, см. Теорема Кэли. Полный список деревьев на 2, 3 и 4 пронумерованных вершинах …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»