РЕАЛИЗУЕМОСТЬ

РЕАЛИЗУЕМОСТЬ

- один из видов неклассич. интерпретаций логических и логико математических языков. Различные интерпретации типа Р. определяются по следующей схеме. Для формул логико-математич. языка определяется отношение "объект реализует замкнутую формулу F", к-рое сокращенно записывается . Определение носит индуктивный характер: сначала отношение erF определяется для элементарных формул F, а затем для сложных формул в предположении, что для составляющих их более простых формул это отношение уже определено. Замкнутая формула Fназ. р е а л и з у е м о й, или истинной при данной интерпретации, если существует такой объект е, что erF. Формула F, содержащая свободные переменные x1, . . ., х n, считается реализуемой, если реализуема замкнутая формула

Впервые интерпретация такого вида, известная как рекурсивная реализуемость, была предложена С. Кли-ни (см. [1], [2]) с целью уточнения интуиционистской (конструктивной) семантики языка формальной арифметики в терминах рекурсивных функций. Другие понятия Р. являются модификациями рекурсивной Р.

Интуитивный смысл отношения erF такой: объект екодирует информацию об истинности формулы F. Напр., в рекурсивной Р. натуральное число 0 реализует элементарную формулу вида s~i тогда и только тогда, когда эта формула верна (т. е. значения термов s и tсовпадают); если число ереализует дизъюнкцию , то по нему можно выяснить, какой ее член реализуем, и найти число, его реализующее; по числу, реализующему формулу , можно построить алгоритм, к-рый по любому натуральному числу пстроит реализацию формулы А(n). В качестве реализаций, т. е. объектов, реализующих формулы, чаще всего выступают натуральные числа. Однако при интуиционистской интерпретации языка математич. анализа в качестве реализаций могут использоваться и другие объекты, напр. одноместные теоретико-числовые функции (см., напр., [3]).

Для формул логич. языков, напр. для пропозициональных или предикатных формул, Р. определяется обычно через понятие Р. для того или иного логико-математич. языка W. Логич. формула считается реализуемой, если реализуема всякая формула языка Wполучающаяся подстановкой в формул языка W вместо предикатных переменных.

Интерпретации типа Р. нашли широкое применение в исследовании неклассических, прежде всего интуиционистских и конструктивных, логических и логико-математич. теорий. Имеется описание различных понятий Р. и их применений в теории доказательств для исследования интуиционистских теорий (см. [3], [4]).

Лит.:[1] К 1 е е n е S. С., "J. Symbolic Logic", 1945, V. 10, р. 109-24; [2] К л и н и С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957; [3] К л и и и С., В е с л и Р., Основания интуиционистской математики..., пер. с англ., М., 1978; [4] Д р а г а л и н А. Г., Математический интуиционизм. Введение в теорию доказательств, М., 1979. В. Е. Плиско.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?
Синонимы:

Полезное


Смотреть что такое "РЕАЛИЗУЕМОСТЬ" в других словарях:

  • реализуемость — легкореализуемость, воплощенность, продаваемость, исполнимость Словарь русских синонимов. реализуемость сущ., кол во синонимов: 4 • воплощенность (4) • …   Словарь синонимов

  • РЕАЛИЗУЕМОСТЬ — (р е к у р с и в н а я р е а л и з у е м о с т ь) – понятие, лежащее в основе предложенного С. К. Клини (1945) метода конструктивного (интуиционистского) понимания матем. (и логич.) предложений, к рый позволяет в точных терминах говорить об их… …   Философская энциклопедия

  • РЕАЛИЗУЕМОСТЬ — показатель легкости, с которой может быть продан товар или услуги. Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б.. Современный экономический словарь. 2 е изд., испр. М.: ИНФРА М. 479 с.. 1999 …   Экономический словарь

  • реализуемость — Показатель легкости, с которой что либо может быть продано. [http://www.lexikon.ru/dict/buh/index.html] Тематики бухгалтерский учет …   Справочник технического переводчика

  • реализуемость, продаваемость — Скорость и легкость, с которой данные ценные бумаги могут быть куплены и проданы. Акции, большое количество которых находится на руках акционеров и торговые операции с которыми ведутся активно, являются легкореализуемыми, а также ликвидными. В… …   Финансово-инвестиционный толковый словарь

  • РЕАЛИЗУЕМОСТЬ — степень легкости, с которой может быть продан товар или услуги …   Энциклопедический словарь экономики и права

  • реализуемость — реализ уемость, и …   Русский орфографический словарь

  • РЕАЛИЗУЕМОСТЬ — показатель легкости, с которой, что либо может быть продано …   Большой бухгалтерский словарь

  • РЕАЛИЗУЕМОСТЬ — показатель легкости, с которой, что либо может быть продано …   Большой экономический словарь

  • реализуемость —    показатель легкости, с которой может быть продан товар или услуги …   Словарь экономических терминов


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»