РАССЛОЕНИЕ

РАССЛОЕНИЕ

- непрерывное сюръективное отображение пространства Xна пространство В(следует различать Р. как процесс и Р. как объект (X,p, В)). При этом Xназ. п р о с т р а н с т в о м Р., В - б а з о й Р., p - п р о е к ц и е й Р., слоем над b. Р. представляет собой объединение слоев , параметризованных базой Ви склеенных топологией пространства X. Напр., р а с с л о е н и е-п р о и з в е д е н и е , где p - проекция на первый сомножитель; р а с с л о е н и е - б а з а , где p=id, Xотождествляется с В;р а сс л о е н и е н а д т о ч к о й* , где Xотождествляется с (единственным) пространством F.

С е ч е н и е м Р. наз. непрерывное отображение такое, что ps=id.

О г р а н и ч е н и е м р а с с л о е н и я на подмножестве AМBназ. расслоение где . Обобщением операции ограничения является построение индуцированного расслоения.

Отображение наз. м о р ф и з м о м расслоения в расслоение , если оно переводит слои в слои, т. е. если для каждой точки bМ В существует такая точка , что . Отображение Fопределяет согласно формуле нек-рое отображение ; Fявляется накрытием f и имеет место равенство ; ограничения суть отображения слоев. Если и f=id, то морфизм F наз. В - м о р ф и з м о м. Р. и их морфизмы образуют категорию, содержащую в качестве подкатегории Р. над Ви их B-морфизмы.

Всякое сечение расслоения представляет собой fi-морфизм расслоения ( В,id, В).в расслоение (X,p, В). Если АМ В, то канонич. вложение является морфизмом расслоения в расслоение p.

Гомеоморфное отображение Fназ. и з о м о р ф и з м о м. Р., изоморфное расслоению-произведению, наз. т р и в и а л ь н ы м Р., а изоморфизм т р и в и а л и з а ц и е й p.

Если каждый слой расслоения гомеоморфен пространству F, то расслоение p наз. р а с с л о е-н и е м с о с л о е м F. Напр., в любом локально тривиальном Р. над связной базой Ввсе слои гомеоморфны, и в качестве Fможно взять любое p-1(b0); таким образом, определены гомеоморфизмы

М. И. Войцеховский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Поможем студентам написать доклад
Синонимы:

Смотреть что такое "РАССЛОЕНИЕ" в других словарях:

  • Расслоение — вообще говоря, непрерывное сюрьективное отображение между топологическими пространствами. При этом называется пространством расслоения (или тотальным пространством расслоения или расслоённым пространством)   базой расслоения,  … …   Википедия

  • РАССЛОЕНИЕ — (расслоённое пространство) одна из фундам. структур, изучаемых в топологии. В совр. физике, гл. обр. в теории элементарных частиц, концепция Р. и ассоциированных с ним матем. структур (связность и т. п.) является наиб. адекватным языком для… …   Физическая энциклопедия

  • РАССЛОЕНИЕ — РАССЛОЕНИЕ, расслоения, мн. нет, ср. 1. Действие по гл. расслоить расслаивать. 2. Действие и состояние по гл. расслоиться расслаиваться. «Мы добились того, что подорвали расслоение крестьян на бедняков и кулаков, разбили кулаков и помогли… …   Толковый словарь Ушакова

  • Расслоение — – раств. свойство растворной смеси, характеризующее связность ее составляющих при вибрационных воздействиях. [ГОСТ 4.233 86] Расслоение – керам. слоистая структура черепка керамической плитки. [СТ СЭВ 3979 83] Расслоение –… …   Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

  • расслоение — разделение, размежевание; разслоение, седиментация, расслойка, расслаивание Словарь русских синонимов. расслоение сущ., кол во синонимов: 7 • дифференциация (11) • …   Словарь синонимов

  • расслоение — Дефект сплошности металла в виде трещин, параллельных поверхности проката, образовавшихся от повышенной загрязненности металла неметаллическими включениями. [РД 01.120.00 КТН 228 06] расслоение Дефект поверхности в виде трещин на кромках и торцах …   Справочник технического переводчика

  • расслоение — РАССЛОИТЬ, ою, оишь; оённый ( ён, ена); сов. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • расслоение — 3.9 расслоение: Нарушение сплошности металла, ориентированное вдоль направления деформации. Источник: ГОСТ Р 52597 2006: Прутки латунные для обработки резанием на автоматах. Технические условия …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • расслоение — ГОСТ 21014 88 Расслоение Deutsch: Dopplung English: Delamination Français: Exfoliation Ндп. Раздвоение, Расслой, Расщепление, Следы усадочной рыхлости, Торцевой вырыв, Язык Дефект поверхности в виде трещин на кромках и торцах листов и других… …   Металлургия. Терминология ГОСТ

  • Расслоение — Exfoliation Расслоение. Коррозия, которая распространяется параллельно к поверхности, обычно по границам зерен. Образующиеся продукты коррозии способствуют отделению слоев металла от основного материала, вызывая расслоение. Наиболее часто имеет… …   Словарь металлургических терминов

Книги

Другие книги по запросу «РАССЛОЕНИЕ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»