- РАНДОМИЗАЦИИ КРИТЕРИЙ
п е р е с т а н ов о к к р и т е р и й,- статистический критерий, предназначенный для проверки гипотезы о симметричности плотности вероятности наблюдаемого случайного вектора относительно перестановки ее аргументов.
Пусть по реализации x=(x1, ... , х п).случайного вектора Х = (Х 1, .... , Х n).надлежит проверить гипотезу H0. согласно к-рой неизвестная плотность вероятности p(x)=p(x1, ... , х п).случайного вектора X симметрична относительно перестановок своих аргументов, т. е.
где (r1 ... , r п) - вектор, получающийся в результате произвольной перестановки координат вектора (1, 2, ... , n). Далее, пусть
и R - вектор порядковых статистик и вектор рангов соответственно, построенные по вектору наблюдений X, и пусть 
) такая статистика, что
почти всюду для нек-рого
. В таком случае ста-тистич. критерий с критич. функцией j, связанной со статистикой 
соотношением 
), наз. к р и т е р и е м р а н д о м и з а ц и и. В силу того что 
является полной достаточной статистикой, то при справедливости гипотезы Н 0 семейство подобных критериев совпадает с семейством критериев перестановок.
Лит.:[1] Г а е к Я., Ш и д а к З., Теория ранговых критериев, пер. с англ., М., 1971; [2] Л е м а н Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., 2 изд., М., 1979. М. С. Никулин.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
