РАВНОВЕСИЯ ПОЛОЖЕНИЕ

РАВНОВЕСИЯ ПОЛОЖЕНИЕ

системы обыкновенных дифференциальных уравнений

(*)

- точка такая, что х=xявляется (постоянным по времени) решением системы (*); Р. п. наз. также и само это решение. Точка есть Р. п. системы (*) тогда и только тогда, когда

f(t,x) = 0 при всех t.

Пусть x=j(t) - произвольное решение системы (*). Замена переменных x=j(t)+y переводит это решение в Р. п. y=0 системы


Поэтому, напр., в теории устойчивости без ограничения общности можно считать, что речь всегда идет об исследовании устойчивости Р. п. в начале координат .

Р. п. x=0 неавтономной системы (*) часто наз. тривиальным, или нулевым, решением, а термин Р. п. предпочитают использовать в теории автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений и в теории динамич. систем. Здесь употребляется много синонимов этого термина: особая точка, неподвижная точка, стационарная точка, точка покоя, состояние равновесия.

Н. Х. Розов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "РАВНОВЕСИЯ ПОЛОЖЕНИЕ" в других словарях:

  • Положение тела — Поза (лат. positum класть, ставить; fr: pose)  положение, принимаемое человеческим телом[1], положение тела, головы и конечностей по отношению к друг другу. Содержание 1 Общая характеристика позы …   Википедия

  • положение равновесия — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN static baycenterequilibrium position …   Справочник технического переводчика

  • положение статического равновесия — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN equipoise …   Справочник технического переводчика

  • положение равновесия — pusiausvyros padėtis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. equilibrium position vok. Gleichgewichtslage, f rus. положение равновесия, n; равновесное положение, n pranc. position d équilibre, f …   Automatikos terminų žodynas

  • положение равновесия — pusiausvyros padėtis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. equilibrium position vok. Gleichgewichtslage, f rus. положение равновесия, n pranc. position d’équilibre, f …   Fizikos terminų žodynas

  • ПОЛОЖЕНИЕ ТЕЛА — определяется ориентацией и месторасположением тела в пространстве, а также отношением его к опоре. Наиболее распространенные П. т. стоя, сидя и лежа. Каждое из положений характеризуется условиями равновесия, взаиморасположением звеньев тела,… …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

  • РАВНОВЕСИЯ, ТЕОРИЯ — Общая теория установок и их изменения, предложенная Ф. Хайдером. Основное положение то, что человек стремится преодолевать или уравновешивать такие установки, которые неуравновешенны руг с другом. Термин часто употребляется более широко как… …   Толковый словарь по психологии

  • Устойчивость равновесия — Положение равновесия материальной системы, находящейся под влиянием каких либо сил, может быть устойчивым или неустойчивым. В первом случае при достаточно малом отклонении системы в каком бы то ни было направлении силы стремятся вернуть систему к …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Химические равновесия — Явления химического равновесия охватывают область неполных превращений, т. е. таких случаев, когда химическое превращение материальной системы совершается не до конца, но прекращается после того, как изменению подвергнется часть вещества. В… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Стояние или стоячее положение человека — при котором вся тяжесть тела опирается на подошвенные дуги стопы, мыслимо только при условии, когда линия, проходящая через центр тяжести тела, падает в границах площади, занимаемой ступнями. Для этого необходим, конечно, ряд мышечных сокращений… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»